引言

世界上充滿了需要解釋的現(xiàn)象。例如：彩虹和肥皂泡的顏色，高速飛機(jī)的蒸汽尾跡，液態(tài)水在某一溫度時(shí)突然變?yōu)楣虘B(tài)的冰，暴風(fēng)雨中的閃電及緊隨其后的驚雷，美麗的六角對(duì)稱的小雪花。所有這些，還有數(shù)不清的許多其他現(xiàn)象，都在物理學(xué)的研究范圍之內(nèi)。總的來說，科學(xué)的本質(zhì)就是觀察和探究我們周圍的世界，試圖從已知事物中確定某些潛在的秩序和模式。物理學(xué)是科學(xué)的一部分，主要研究無生命的世界，而且力圖確認(rèn)最基本的原理和統(tǒng)一的規(guī)律。這里指出了物理學(xué)與其他自然科學(xué)的兩點(diǎn)區(qū)別：

第一點(diǎn)——限制在非生命世界中——將它與生物學(xué)暫時(shí)區(qū)別開來；
第二點(diǎn)——力圖確認(rèn)最基本的原理，表明物理學(xué)與化學(xué)的區(qū)別，化學(xué)在其基本原理方面，建立在物理學(xué)的某些具體領(lǐng)域之上，而不考慮其他。盡管數(shù)學(xué)對(duì)于物理學(xué)是不可缺少的，但數(shù)學(xué)是一個(gè)完全不同的領(lǐng)域。它是自洽的、完全不依賴對(duì)真實(shí)世界的觀察。

阿基米德與杠桿

說物理學(xué)起源于力學(xué)（關(guān)于機(jī)械、力和運(yùn)動(dòng)的科學(xué)）似乎是比較合理的。物理學(xué)和應(yīng)用裝置之間有著比較緊密的聯(lián)系，這種聯(lián)系在古代力學(xué)中就已經(jīng)建立起來。最好的例子可能就是杠桿了。阿基米德在公元前 250 年就已經(jīng)認(rèn)識(shí)到杠桿原理“……只有重量和懸掛它們的力臂成反比時(shí)，不同重量的物體才能保持平衡?！边@個(gè)簡(jiǎn)單的例子，一個(gè)源于特定經(jīng)驗(yàn)的理論陳述，一個(gè)象征物理學(xué)本質(zhì)式的理論陳述。這一結(jié)論可能是第一個(gè)真正的物理規(guī)律。它成為桿秤或者說天平(一種發(fā)明于羅馬時(shí)代，至今仍在使用的裝置)的理論基礎(chǔ)。有必要把這個(gè)例子做進(jìn)一步的闡述。最初，不同重量的物體保持平衡可能只是實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，此后阿基米德將其量化，并對(duì)各量之間的關(guān)系做了一般性的陳述。但他并不滿足于此，他試圖把它歸因于對(duì)稱性——物理學(xué)家使用的最有效的概念之一。阿基米德認(rèn)為，同樣重(W)的物體在距轉(zhuǎn)軸(支點(diǎn))同樣遠(yuǎn)(l)的地方保持平衡是一個(gè)公理。因而他設(shè)想，其中一個(gè)重物可以被兩個(gè) 2W 的重物代替，一個(gè)放在支點(diǎn)，一個(gè)放在距離支點(diǎn) l/2 的地方。由于第一個(gè) 2W 的重物顯然不會(huì)對(duì)支點(diǎn)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效果，因此他認(rèn)為，位于 l/2 處重 2W 的物體會(huì)平衡位于 l 處重 W 的物體，把這一論斷外推，就會(huì)得出關(guān)于杠桿的普遍規(guī)律。

實(shí)際上這一論斷是無效的。如果杠桿的規(guī)律是，同樣重的物體位于相同的距離上也會(huì)平衡，但位于l/2 處重 2W 的物體卻不會(huì)平衡位于 l 處重 W 的物體。正確的規(guī)律必須建立在對(duì)不同重量物體的實(shí)際觀察之上。但是，毫無疑問，在條件適用的情況下，對(duì)稱性是一個(gè)卓有成效的工具。我們隨后會(huì)看到這一點(diǎn)。

圖1.A Steelyard medal struck for Frederick I (1688-1713)

從亞里士多德到伽利略：空間，時(shí)間和運(yùn)動(dòng)

甚至早在阿基米德從事力學(xué)研究之前，把希臘語中的物理一詞引入我們?cè)~匯的亞里士多德(384-322BC)就已經(jīng)考慮過物體的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)然，傳統(tǒng)上，空間和時(shí)間是我們認(rèn)識(shí)自然的最基本的概念，作為時(shí)間函數(shù)的位置則一直是描述物體運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)。亞里士多德探討了這些問題，并把運(yùn)動(dòng)區(qū)分為星體等所做的完美的圓周運(yùn)動(dòng)(實(shí)際上，是地球繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)的反映)和地球表面物體所做的軌跡不完美的運(yùn)動(dòng)。但有一點(diǎn)很清楚，那就是在研究物理問題時(shí)，他并不研究第一手的現(xiàn)象。他曾經(jīng)提出一個(gè)非常著名的，但只需一個(gè)實(shí)驗(yàn)就能駁倒的論斷:“兩倍重的物體從同一高度下落只需一半時(shí)間”。中世紀(jì)，人們對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)做了一些研究，但是直到 17 世紀(jì)才由伽利略把理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)合起來，給出了自由落體和拋體的正確描述。我提到這些不是為了這一特定結(jié)論，而是因?yàn)樗赋隽宋锢韺W(xué)的另一個(gè)本質(zhì)特征——依靠直接的觀察或?qū)嶒?yàn)。如果同自然沒有直接的交流，我們就不會(huì)有物理學(xué)。人們常說觀察和實(shí)驗(yàn)證據(jù)是建構(gòu)物理理論的起點(diǎn)，但我認(rèn)為這種說法有些言過其實(shí)。公正地講，物理學(xué)的發(fā)展依賴于理論和實(shí)踐之間持續(xù)不斷的相互作用。有可能先出現(xiàn)理論，然后提出可能的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，通過實(shí)驗(yàn)支持或駁倒這一理論。一組特定的實(shí)驗(yàn)不可能僅僅只體現(xiàn)一個(gè)基礎(chǔ)理論，但是有可能只體現(xiàn)出觀測(cè)量之間的關(guān)系——如在自由落體運(yùn)動(dòng)中距離正比于時(shí)間的平方(但是，這并不是引力理論)。

碰撞與第一個(gè)守恒定律

眾所周知，17 世紀(jì)物理學(xué)迎來了第一次繁榮，其基礎(chǔ)就是對(duì)物體碰撞的研究。牛頓(1642-1727)首先認(rèn)識(shí)到所有這類實(shí)驗(yàn)結(jié)果都符合一個(gè)守恒定律——?jiǎng)恿烤€性守恒(其他的人,包括笛卡爾,都對(duì)這個(gè)規(guī)律做出了貢獻(xiàn)，但不夠全面或正確。牛頓有這樣的才賦或運(yùn)氣把它作為自己力學(xué)的基礎(chǔ)。) 。

但是僅僅依靠它還不足以解釋各種碰撞類型的細(xì)節(jié)。盡管如此，在兩個(gè)物體的碰撞過程中，從來沒有違反過總動(dòng)量守恒。在這個(gè)規(guī)律的表述中涉及到兩個(gè)重要的概念：

●質(zhì)量 用多少有些直覺色彩的物質(zhì)的量定義。
●參考系 有了它才可以測(cè)量其它物體的速度。在這些早期的實(shí)驗(yàn)中(甚至在今天類似的實(shí)驗(yàn)中)看起來不動(dòng)的地球常常被選為參考系。

從早期到現(xiàn)在這兩個(gè)概念經(jīng)歷了多次討論和完善，這一事實(shí)說明了物理學(xué)本質(zhì)的另一個(gè)重要方面。在這一學(xué)科發(fā)展的某一特定階段接受了某個(gè)經(jīng)過檢驗(yàn)的假設(shè)，但隨后這些假設(shè)總是有待修正。例如，眾所周知，甚至早在 17 世紀(jì)地球也不是靜止的，而是在繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，繞太陽公轉(zhuǎn)。但是在分析實(shí)驗(yàn)室情景下的碰撞時(shí)，這兩個(gè)因素都可以被忽略。只有涉及到大范圍運(yùn)動(dòng)時(shí)，這些因素才是有意義的。在一開始就引入這些因素會(huì)帶來不必要的麻煩。

大約在認(rèn)識(shí)到動(dòng)量守恒定律的同一時(shí)期，另一個(gè)重要的、但不夠普遍的守恒定律也被人們所認(rèn)識(shí)。它只限于彈性碰撞，在彈性碰撞中，碰撞后的物體以和碰撞前相互接近時(shí)相同的活力后退。如果設(shè)想一個(gè)沿直線的碰撞，碰撞物體質(zhì)量為 m₁、m₂，用u₁、u₂ 和 v₁、v₂ 表示兩個(gè)物體的初速度和末速度。則動(dòng)量守恒可以表示為m₁u₁+m₂u₂=m₁v₁+m₂v₂。不管是彈性碰撞還是非彈性碰撞，這個(gè)表達(dá)式都成立，但如果是彈性碰撞，那么下列關(guān)系式也成立：

m₁u₂₁+m₂u₂₂=m₁v₂₁+m₂v₂₂。

隨著力學(xué)的發(fā)展，逐漸認(rèn)識(shí)到第二個(gè)關(guān)系式是彈性碰撞中動(dòng)能守恒的表達(dá)式，物體的動(dòng)能后來被定義為mv₂/2，而不是mv₂，至于原因，在此我們不打算深究。

除了這些守恒定律，另一個(gè)可以應(yīng)用于碰撞的基本物理規(guī)律被與牛頓同時(shí)代的偉人惠更斯(1629-1695)發(fā)現(xiàn)。這就是我們現(xiàn)在所說的不同慣性參考系等價(jià)。惠更斯考慮了一個(gè)發(fā)生在兩個(gè)質(zhì)量相同的球之間的碰撞，兩球速度大小相同，方向相反。他認(rèn)為根據(jù)對(duì)稱性，它們將以相反的速度后退?，F(xiàn)在他設(shè)想這樣的碰撞發(fā)生在相對(duì)于河岸以速度 v 運(yùn)動(dòng)的船上(圖2)。

圖2.從不同參考系觀察到的兩球之間的彈性碰撞(From C. Huygens, Oeuvres Complètes, Vol. 16, The Hague: Martinus Nijhoff, 1940)

如果站在岸上的人觀察這一碰撞，他會(huì)認(rèn)為這一碰撞發(fā)生在一個(gè)靜止的球和一個(gè)以 u 運(yùn)動(dòng)的球之間?；蛘?，船以速度 u 運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)球的速度為 u+v 和 u-v。在這兩種情況下，站在岸上的人會(huì)看到球的速度在碰撞過程中發(fā)生交換。也就是說，在最早的對(duì)稱性碰撞的基礎(chǔ)上，可以預(yù)言發(fā)生在這兩個(gè)球之間的所有相對(duì)初速度相同的碰撞。

在這些現(xiàn)象之下是另一種從來沒有被詳細(xì)闡述過的情況，這就是質(zhì)量守恒定律：碰撞過程中總質(zhì)量不變。在這些物理系統(tǒng)中被認(rèn)為是毋庸置疑的，但是直到一個(gè)多世紀(jì)之后，當(dāng)拉瓦錫(Antoine Lavoisier ，1743-1794)在化學(xué)反應(yīng)中建立起質(zhì)量守恒定律時(shí)，才有了基于實(shí)驗(yàn)的詳細(xì)闡述。在化學(xué)反應(yīng)中涉及到的物質(zhì)重組比牛頓時(shí)代的碰撞實(shí)驗(yàn)劇烈得多。

這并不是我們最后一次談到守恒定律，但是在我們繼續(xù)討論它們之前，還是讓我們考慮一些別的事情吧。

原因與結(jié)果：牛頓第二定律

觀察物理世界的人總是對(duì)認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)事物的原因感興趣。最著名的例子就是牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律的近代數(shù)學(xué)表述：F=ma。左側(cè)是力，右側(cè)是質(zhì)量同力產(chǎn)生的加速度的乘積。也就是說，左側(cè)可以解釋為原因，右側(cè)是原因產(chǎn)生的結(jié)果。方程的兩側(cè)作用不同。這個(gè)特點(diǎn)是數(shù)學(xué)方程沒有的。但是，并不是所有的物理方程都是這種類型。例如，愛因斯坦的E=mc²——可能是最著名的物理方程——就是質(zhì)、能等價(jià)的簡(jiǎn)單陳述。不過，當(dāng)一個(gè)方程表示因/果關(guān)系時(shí)都具有特殊意義。

經(jīng)典物理膨脹

在牛頓之后的兩個(gè)世紀(jì)中，物理學(xué)的范圍迅速變大。在牛頓時(shí)代光學(xué)已經(jīng)發(fā)展得很好，牛頓自己也是主要貢獻(xiàn)者之一。但是在隨后的 17、18 世紀(jì)，物理世界的知識(shí)擴(kuò)展到包括熱學(xué)、聲學(xué)、電學(xué)和磁學(xué)等領(lǐng)域。起初，像力學(xué)和光學(xué)都被看作是獨(dú)立的研究領(lǐng)域，但是隨后發(fā)生了一些重要的事情：人們開始覺察到它們之間的聯(lián)系。例如，聲音逐漸被理解為空氣柱或弦的機(jī)械振動(dòng)，熱被理解為原子或分子的無規(guī)則機(jī)械運(yùn)動(dòng)(盡管當(dāng)時(shí)還沒有觀察到原子，但仍堅(jiān)信它們的存在)。隨之而來的是對(duì)能量及其守衡定律概念的大量擴(kuò)充。人們逐漸認(rèn)識(shí)到，當(dāng)機(jī)械能明顯消失時(shí)——例如，兩個(gè)物體的非彈性碰撞——我們可以轉(zhuǎn)化為碰撞物體熱能來解釋，表現(xiàn)為它們的溫度升高了。這樣能量守衡可以被看成一條普遍原理，盡管它還沒有立即擴(kuò)張到電磁學(xué)中。

19 世紀(jì)早期，人們發(fā)現(xiàn)了電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系：電荷流過導(dǎo)線會(huì)產(chǎn)生磁效應(yīng)，變化的磁場(chǎng)在閉合導(dǎo)線中會(huì)產(chǎn)生電流。隨后在 19 世紀(jì)末，偉大的物理學(xué)家麥克斯韋(1831—1879)用統(tǒng)一的電場(chǎng)和磁場(chǎng)方程，解釋了光以驚人速度 3×10⁸m/s 傳播——該數(shù)值已由實(shí)驗(yàn)證實(shí)。

最后結(jié)果是物理學(xué)的巨大統(tǒng)一。很多年來，隨著新的發(fā)現(xiàn)，似乎物理現(xiàn)象的多樣性在無限制地膨脹。隨后才逐漸認(rèn)識(shí)到，傳統(tǒng)上把物理學(xué)區(qū)分為不同的領(lǐng)域，實(shí)際上，是因?yàn)槲覀儗?duì)它們本質(zhì)聯(lián)系的無知。為了方便起見，但可能很不幸，物理學(xué)的不同領(lǐng)域在大多數(shù)情況下仍然被作為彼此獨(dú)立的研究領(lǐng)域，課本也在繼續(xù)這種分割。然而，只要承認(rèn)在根本意義上物理學(xué)是一個(gè)學(xué)科，這還不算很糟。

光的本性

物理學(xué)的一個(gè)主要目標(biāo)是發(fā)展合理的概念模型，正像它們被稱為的那樣，用它們可以描述和解釋各種各樣的物理現(xiàn)象。在這方面最顯著的例子就是試圖找出一個(gè)成功的光的模型。根據(jù)一些古希臘人的觀點(diǎn)，我們看清物體的能力依賴于從眼中發(fā)出的某些東西——一個(gè)很容易被實(shí)驗(yàn)駁倒的想法(例如，在黑暗的房間里看不見物體)。另外一些人的想法似乎合理一些，物體能被看見是因?yàn)樗鼈冏约喊l(fā)出一些粒子，由點(diǎn)光源產(chǎn)生的清晰的影子很自然地導(dǎo)致了這樣的光的圖景，即光是由光源或被它照亮的物體發(fā)出的沿直線傳播的粒子組成的。光線在鏡面上的反射規(guī)律——反射角等于入射角——的發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步強(qiáng)化了這個(gè)模型。牛頓偏愛這個(gè)粒子模型。但是他的同代人惠更斯設(shè)計(jì)并發(fā)展了另一個(gè)完全不同的模型——光由在介質(zhì)中傳播的波組成。他認(rèn)為光的巨大速度及光線彼此穿過而不相互干擾的能力，都是反駁光由實(shí)物粒子組成的證據(jù)，他認(rèn)為視覺必須依靠光對(duì)視網(wǎng)膜的振動(dòng)，他可以通過發(fā)自光束波前不同位置的圓波或球波的疊加解釋光的直線傳播。

在當(dāng)時(shí)，光的粒子模型和波動(dòng)模型顯然是互相排斥的。由于牛頓的權(quán)威性使得光的粒子模型被普遍接受，并在大約 100 年內(nèi)沒有受到挑戰(zhàn)。但是隨后發(fā)生了一些令人震驚的事。大約在 1801 年托馬斯·楊(1773—1829)演示出，如果一束光被分成兩束并互相疊加，就會(huì)顯示出干涉現(xiàn)象——在接收光屏上會(huì)出現(xiàn)黑白相間的區(qū)域(圖3)。出現(xiàn)黑色區(qū)域——干涉相消是粒子模型無法解釋的;一個(gè)光粒子怎么會(huì)被另一個(gè)消滅呢?這樣粒子模型就被放棄了。在 19 世紀(jì)剩余的時(shí)間里，光的波動(dòng)模型的證據(jù)不斷積累，正如前面所提到的，麥克斯韋表示如果把光看作穿過布滿整個(gè)空間的以太介質(zhì)的電磁擾動(dòng)，那么他能夠解釋光的傳播，這時(shí)證據(jù)的積累達(dá)到了頂峰。波動(dòng)模型的勝利似乎是永久而徹底的，但事實(shí)并非如此。正如我們隨后要討論的，這個(gè)被認(rèn)為可以作出是或不是的簡(jiǎn)單判斷被證明是令人吃驚而且不可思議的。

圖3.一個(gè)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的簡(jiǎn)圖。來自雙縫的波加強(qiáng)的區(qū)域用黑點(diǎn)表示，削弱的區(qū)域用空心圓來表示。這一干涉模式，中間最亮，其它最亮的區(qū)域分居在兩側(cè)。實(shí)際上光的波長(zhǎng)很短，這意味著干涉弧越多，而且靠得很近

打開潘多拉盒子

19 世紀(jì)接近尾聲時(shí)，當(dāng)時(shí)的物理學(xué)家感到物理已經(jīng)是一門快要完成的學(xué)科。它的基本因素是絕對(duì)的時(shí)間、空間和力學(xué)、電學(xué)和磁學(xué)(包括光的波動(dòng)模型)的因果律及物質(zhì)由不可分割的、彼此分離的、遵從上述規(guī)律的粒子組成這一圖象。但是，如此的自滿即將打破。電子的發(fā)現(xiàn)、能量量子化、狹義相對(duì)論，它們每一個(gè)都以自己的方式要求我們對(duì)物理世界圖景作出巨大調(diào)整。

a)放射性

這種現(xiàn)象在 1895 年由貝克勒耳(1852-1908)發(fā)現(xiàn)，主要特點(diǎn)是一些化學(xué)家已知的重原子會(huì)自發(fā)地釋放出各種未知的射線。這些射線的來源和它們的能量讓人感到非常迷惑，在某一階段有人建議拋棄能量守恒定律。進(jìn)一步的研究表明不必如此，但另一個(gè)更寶貴的規(guī)律則不得不犧牲掉——單一因果律。因?yàn)橛幸粋€(gè)問題已逐漸明晰，在一群確定的放射性原子中，它們什么時(shí)候變?yōu)榱硪环N不同的原子是完全隨機(jī)的;沒有發(fā)現(xiàn)能在特定的時(shí)間引起一個(gè)特定的原子發(fā)生放射性變化的原因;原子自發(fā)地、獨(dú)立地發(fā)生衰變。這建立在盧瑟福(1871-1937)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，他是早期核物理研究中的一個(gè)重要人物。盡管如此，物理仍然是一門具有非凡預(yù)測(cè)力的精確科學(xué)。在下文中我們對(duì)此會(huì)有更多的論述。

b)X射線和電子

在 19 世紀(jì)的最后 10 年，很多研究集中于低壓氣體中的放電現(xiàn)象。能開展這種研究在很大程度上是由于制造真空管的有效方法不斷發(fā)展。這是一個(gè)技術(shù)進(jìn)步直接影響基礎(chǔ)物理進(jìn)展的典型例子。人們發(fā)現(xiàn)了大量新現(xiàn)象，其中可能最富戲劇性的是倫琴(1845-1923)發(fā)現(xiàn)了 X 射線。這些射線穿透人體，并顯示出人體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的性能很快被開發(fā)應(yīng)用。起初，人們不了解這些射線的本質(zhì)，但幾年以后，它們被確認(rèn)為電磁波，類似于光，但波長(zhǎng)更短(大約千分之一)。但是在 X 射線背后，注定會(huì)有一些東西將對(duì)物理學(xué)的進(jìn)程產(chǎn)生重大影響。它們產(chǎn)生于真空管的陰極，放出的陰極射線與一個(gè)固體“靶子”互相作用。這些陰極射線是什么?湯姆生(1856-1940)發(fā)現(xiàn)它們是帶負(fù)電的粒子，如果相對(duì)于所帶電量而言，比已知的任何粒子質(zhì)量都小。事實(shí)上，如果認(rèn)為它們的電量同氫離子相同(一個(gè)后來由實(shí)驗(yàn)證明的比值關(guān)系)，它們的質(zhì)量還不到氫原子的 1/1000。幸運(yùn)的是它們的性質(zhì)與產(chǎn)生它們的陰極材料無關(guān)。這表明原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)中都含有這些帶負(fù)電的粒子，當(dāng)然我們今天知道它們就是電子。原子不可分的觀念(希臘人曾據(jù)此給它們命名)一去不復(fù)返了。自然會(huì)有新的問題產(chǎn)生：原子的內(nèi)部還有別的什么成分，十幾年后，盧瑟福發(fā)現(xiàn)原子的正電部分是一個(gè)直徑只有原子直徑的 1/10000 的原子核時(shí)，這些問題才得到解答。在本文的下一部分，我們會(huì)繼續(xù)討論它的發(fā)展情況。

c)量子

有史以來，人們就已經(jīng)形成了對(duì)熱輻射的一般性看法。但是直到 20 世紀(jì)初，才對(duì)它的性質(zhì)有了充分的了解。在此之前，人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到熱輻射是一種電磁輻射，當(dāng)物體足夠熱時(shí)人眼可以看到，這些輻射中當(dāng)然也有一些長(zhǎng)波輻射，來自一個(gè)一定溫度的物體的輻射曲線(波長(zhǎng)，輻射密度)其形狀不能令人滿意。(圖4)隨著物體溫度的升高，它的峰值偏向短波。用已經(jīng)理解得很透徹的經(jīng)典電磁輻射理論不能很好地解釋這些曲線。

圖4.一條輻射密度和波長(zhǎng)(或頻率)的熱體輻射曲線。隨著溫度的升高，總體輻射量增加，峰值偏向短波(高頻)

德國(guó)物理學(xué)家普朗克(1858-1947)投入這項(xiàng)工作，尋找更好的解釋。令他感到驚訝和懊惱的是，他發(fā)現(xiàn)自己得出這樣一個(gè)結(jié)論(1900)：熱體輻射出的能量必須是分離的，并且與輻射波的頻率(波長(zhǎng)成反比)成正比，服從公式 E=hf，f 是頻率，h 是很快就被人們所知道的普朗克常量。這樣“量子”就誕生了。普朗克避免提出輻射本身是量子化的——經(jīng)典的光的波動(dòng)理論還占據(jù)主導(dǎo)地位。但是愛因斯坦(1879-1955)在 1905 年用自稱是過渡(管用的，但不一定是最終的)的方式提出了這一假設(shè)。它的結(jié)果意義深遠(yuǎn)，我們隨后會(huì)提到。

d)相對(duì)論

原子物理和輻射中的發(fā)現(xiàn)已足以撼動(dòng)經(jīng)典物理的核心，但決非僅僅如此而已。自從牛頓時(shí)代起，絕對(duì)的時(shí)空觀就已經(jīng)被接受，盡管牛頓自己也承認(rèn)我們無法定義絕對(duì)的空間，所以不得不研究相對(duì)運(yùn)動(dòng)。但是在 1905 年，愛因斯坦提出了革命性的建議。時(shí)間和空間都不是絕對(duì)的，它們彼此相互聯(lián)系，并決定于測(cè)量時(shí)所選取的參考系。在特定意義上說這意味著不能斷言發(fā)生在兩個(gè)不同地點(diǎn)的事件是同時(shí)的，它們是否同時(shí)的判定依賴于觀察者所在的參考系。

這一理論——狹義相對(duì)論——基本上不難，也不復(fù)雜，只需高中代數(shù)的知識(shí)就能用一種簡(jiǎn)單的形式推導(dǎo)出來。它是對(duì)概念提出的挑戰(zhàn)，因?yàn)樗笪覀兎艞壟c生俱來的直覺觀念。做出這樣的調(diào)整不是一件小事，但是與愛因斯坦同時(shí)代的人(至少，對(duì)很多人)很快發(fā)現(xiàn)這一理論具有不可否認(rèn)的預(yù)言能力。例如，對(duì)我們來說，運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢簡(jiǎn)直就象科幻小說。在雙生子佯謬中，旅行的人依然年輕，而他在地球上的兄弟則已經(jīng)變老——但基本效果已經(jīng)通過觀察精確的、放在圍繞地球飛行的商務(wù)噴氣式飛機(jī)上的原子鐘得到直接證實(shí)，毫無異議。

對(duì)傳統(tǒng)主義者，最大的困難是相對(duì)論否定了唯一的理想?yún)⒖枷档拇嬖?，即惠更斯所說的以太參考系。以太是一種假想的介質(zhì)，作為光和各種電磁波的載體，它是注定不可缺少的。波不需要任何介質(zhì)傳播其振動(dòng)的想法被認(rèn)為是荒謬可笑的。但是所有測(cè)量地球穿過這種介質(zhì)運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)的失敗都是對(duì)愛因斯坦理論正確的重要支持。物理學(xué)家不得不接受電磁波的傳播不需要介質(zhì)，只有在需要單純的機(jī)械模型時(shí)，這一圖景才適用。19 世紀(jì)末期，在創(chuàng)立機(jī)械模型上做出了巨大努力，直到愛因斯坦使之成為多余。

原子核

20 世紀(jì)初，原子直徑的數(shù)量級(jí)是 10^?10m 已被接受，主要原因是知道了阿佛加德羅常數(shù)—— 1 摩爾原子或分子的數(shù)目——阿佛加德羅常數(shù)可以從氣體的體積推出，也可以從普朗克關(guān)于熱輻射的理論分析中得出。(注意，物理量的又一次內(nèi)部聯(lián)系!)如果假設(shè)象金屬這樣的物質(zhì)其原子是緊密排列的，那么推出單個(gè)原子的直徑就只是一個(gè)代數(shù)問題了。在發(fā)現(xiàn)電子并已知其電量后，應(yīng)用經(jīng)典的電磁理論可以推出它的直徑數(shù)量級(jí)約為 10^?14m。在現(xiàn)代理論模型中，這一數(shù)值已不被接受。電子被看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。

考慮到這一數(shù)據(jù)，并結(jié)合電子的質(zhì)量大約只占原子質(zhì)量的 1/10000，很自然地可以把原子畫成一個(gè)直徑約為 10^?10m 的帶正電的物質(zhì)球，小點(diǎn)一般的電子鑲嵌其中。這個(gè)模型是J.J湯姆遜自己發(fā)明的。但存在很多問題，其中之一就是不能解釋由原子發(fā)出的光的波長(zhǎng)。

前面已經(jīng)提到，1911 年，情況發(fā)生了根本性的轉(zhuǎn)折，盧瑟福通過 α 粒子打擊薄金屬片后發(fā)生的強(qiáng)烈散射發(fā)現(xiàn)金或銀等材料的原子絕大部分質(zhì)量集中在 10^-14m 的半徑之內(nèi)。

在這一發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上玻爾(1885—1962)在 1913 年提出了著名的小宇宙原子模型，電子象行星一樣繞帶正電的原子核旋轉(zhuǎn)。沒有人比玻爾本人更清楚，這是一個(gè)非常武斷的模型。它簡(jiǎn)單地假設(shè)電子在它們的軌道上并不向外輻射光(這一點(diǎn)不符合經(jīng)典電磁理論的要求)，沒有任何理論證明。在巧妙地使用普朗克的能量量子理論之后，他還得出這些軌道的半徑被限制為一系列的離散值。

這是一個(gè)徹頭徹尾的權(quán)宜之計(jì)——但它管用!它成功地說明了氫原子光譜，預(yù)言了一些以前不知道的原子譜線(在紫外和紅外區(qū))。

然而，這個(gè)理論確實(shí)還有嚴(yán)重的不足之處。它不能成功地解釋類氫原子系統(tǒng)——核外只有一個(gè)電子產(chǎn)生輻射，如一些正離子——的光譜。很明顯，它并不是最終的理論。有趣的是，像在他之前的普朗克一樣，玻爾不相信光是量子化的，直到很多年以后，他才被光子和電子碰撞的直接實(shí)驗(yàn)(康普頓實(shí)驗(yàn))說服。

波粒二象性

我們已經(jīng)看到人們關(guān)于光的本性的看法是如何在粒子模型和波動(dòng)模型之間擺動(dòng)的。當(dāng)然，光的波動(dòng)性不可否認(rèn)。但是，在隨后的二十世紀(jì)早期，人們做了光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)——電子被光子從金屬中打出來——得到愛因斯坦的支持，他認(rèn)為，光的發(fā)射和吸收都以小集團(tuán)——量子——的形式進(jìn)行，稱之為光子。換而言之，光同時(shí)具有波的性質(zhì)和粒子的性質(zhì)。這是一個(gè)全新的理論。

大約二十年后，德布羅意(1892—1987)更上一層樓，做出了補(bǔ)充，他認(rèn)為從前被人們無條件看作是粒子的電子可能也有波動(dòng)性，波長(zhǎng)為 h/p，h 是普朗克常量，p 是動(dòng)量 mv。在幾年之內(nèi)，這一觀點(diǎn)也得到了證實(shí)。具有確定能量的電子被晶格散射，情況和 X 射線相同。(圖5)也就是說，我們以前所接受的關(guān)于物理世界基本要素的范疇，在原子水平止步不前了。事實(shí)上，在這個(gè)層次上，我們?nèi)粘５恼Z言及相關(guān)的日常聯(lián)系都分崩離析了。我們有必要因?yàn)楣庾雍碗娮邮悄菢佣邮芩鼈?，不是用我們自己的語言去定義，而是依據(jù)它們自己的行為。

不久以后，人們發(fā)現(xiàn)所有以前貼著粒子標(biāo)簽的中子、質(zhì)子、各種中性原子和分子都具有波動(dòng)性，波長(zhǎng)由德布羅意公式給出。

量子物理世界

盡管經(jīng)典物理途徑在很多方面做得很好，但是放射性的隨機(jī)性和波粒二象性都不能簡(jiǎn)單地納入經(jīng)典物理的框架。該怎么辦呢?兩個(gè)杰出的科學(xué)家海森堡(1901—1976)和薛定諤很快提供了答案，在 1925 年至 1926 年，他們用完全不同的方法創(chuàng)立了新的科學(xué)——量子力學(xué)。起初沒有人認(rèn)識(shí)到著兩種方法是等價(jià)的。

X射線 電子

圖5.兩張展示了電子散射及波長(zhǎng)相近的X射線散射的照片。這些圓環(huán)是一束電子或 X 射線通過一個(gè)各向同性的小晶體薄片后得到的。散射波(粒子)被放在晶片后的感光膠片所接收(After A. P. French and Edwin F. Taylor, Introduction to Quantum Physics, New York: W. W. Norton. 1978)

薛定諤采用的方法直接建立在波粒二象性基礎(chǔ)上，比較容易使人明白。通過接受德布羅意粒子具有波動(dòng)性的觀點(diǎn)，薛定諤得以構(gòu)造一個(gè)方程解決大量的原子問題。(這種觀點(diǎn)的量子力學(xué)被稱為波動(dòng)力學(xué))非常類似于聲學(xué)。我們知道，在開放的空氣中，可以傳播各種波長(zhǎng)和頻率的聲音，但在封閉的空氣中，如房間內(nèi)或吹管樂器的內(nèi)部，只有一些特定波長(zhǎng)和頻率的聲音能夠傳播。與此類似，在開放地帶各種波長(zhǎng)的電子都可能存在，但在原子內(nèi)部就象一個(gè)圍場(chǎng)，帶正電的原子核對(duì)電子的吸引就象軟墻一般。沒有一定能量的電子無法逃脫，這些電子被限制在特定的分離的能量狀態(tài)。從這一模型可以自然而然地引出玻爾理論關(guān)于氫原子的結(jié)果，它也適用于許多其他的原子模型。

這里依然有一個(gè)基本問題：這些波是什么?這一問題在一篇文章中經(jīng)常被討論，這篇文章是關(guān)于托馬斯·楊的第一個(gè)光的雙縫實(shí)驗(yàn)的一個(gè)推廣?？梢栽O(shè)想用電子來做類似的實(shí)驗(yàn)(實(shí)際上，在波動(dòng)力學(xué)建立 35 后，確實(shí)做了這樣的實(shí)驗(yàn))，推測(cè)用光和電子(或其他粒子)所做的實(shí)驗(yàn)主要特點(diǎn)是否相同。

讓我們先根據(jù)光來討論這一問題;因?yàn)槠毡閬碇v光比較容易做到，而電子束則不太容易做到。如果光的強(qiáng)度足夠高，可以得到一個(gè)傳統(tǒng)的波的干涉圖樣;在測(cè)量時(shí)，例如用感光計(jì)，光的強(qiáng)度可以在最大值和最小值之間連續(xù)變化。如果把光的強(qiáng)度減小到一個(gè)很低的水平，用一個(gè)很靈敏的、可以探測(cè)到單個(gè)光子的儀器(光電倍增管)代替感光計(jì)，會(huì)出現(xiàn)令人驚異的結(jié)果。這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以在每次只有一個(gè)光子通過的情況下進(jìn)行，當(dāng)光子到達(dá)探測(cè)屏?xí)r，它可以被作為粒子探測(cè)到。但它到達(dá)探測(cè)屏的位置，完全無法預(yù)測(cè)。然而，數(shù)百萬計(jì)的光子順利通過系統(tǒng)之后，每個(gè)打擊的貢獻(xiàn)疊加起來就形成了傳統(tǒng)的干涉圖樣。關(guān)鍵是，在某種意義上，每個(gè)光子同時(shí)通過儀器上的雙縫并互相干擾，至少，這是解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最簡(jiǎn)單的辦法。

這是否意味著光子確實(shí)分裂了?答案是否定的，這其實(shí)涉及到一些很微妙的東西。

如果試圖發(fā)現(xiàn)光子通過了哪一個(gè)縫，干涉圖樣就會(huì)消失。為描述這種現(xiàn)象，玻爾引進(jìn)了他稱之為“互補(bǔ)原理”的概念。光子的粒子性和波動(dòng)性是互補(bǔ)的。在某一點(diǎn)上，光子被作為一個(gè)粒子探測(cè)到，但它從光源到探測(cè)屏的運(yùn)動(dòng)卻需要用波動(dòng)方程來描述。

波恩(1882-1970)建議把薛定諤波稱為幾率波(或者，更確切地說，幾率振幅，幾率的平方根)。盡管隨后有了很大進(jìn)展，這一解釋還是經(jīng)受住了時(shí)間的考驗(yàn)。正如每個(gè)物理學(xué)家都承認(rèn)的那樣，這是一個(gè)引發(fā)很多爭(zhēng)議的結(jié)論。在另外一些情況中，它直接指向物理學(xué)和數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系——著名的理論家 Eugne Wigner(1902-1992) 的一篇文章《數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中不合理的有效》就以此作為主題。

作進(jìn)一步的評(píng)論是合適的。放射性現(xiàn)象、雙縫干涉實(shí)驗(yàn)表明在原子尺度內(nèi)單個(gè)事件具有隨機(jī)性。這是否意味著物理已退出了精確科學(xué)?回答是“不”!經(jīng)典物理的發(fā)展使我們認(rèn)為各種單獨(dú)的事件受嚴(yán)格的因果律支配。量子現(xiàn)象迫使我們承認(rèn)這并不是真的。但是大量特定原子構(gòu)成的系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)行為仍然可以精確預(yù)言。盡管把它引入經(jīng)典物理是一個(gè)新事件，但它自身并不是一個(gè)什么新奇的想法。我們都很熟悉大量的人口服從精確的描述和預(yù)言這一事實(shí)，盡管發(fā)生在個(gè)體身上的事可能并非如此。例如，盡管每個(gè)人的命運(yùn)無法預(yù)測(cè)，但保險(xiǎn)公司卻可以在確切了解人壽分布的基礎(chǔ)上開展他們的業(yè)務(wù)。不過對(duì)量子物理進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)要比對(duì)人類事務(wù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)完美的多。

原子核內(nèi)部

長(zhǎng)期以來，我們已經(jīng)很熟悉，把原子核的組成部分——質(zhì)子和中子——稱為核子。質(zhì)子，也就是氫原子，大約在 1910 年就已經(jīng)知道。質(zhì)量和它大約相同的生存伙伴中子是盧瑟福在 1920 年預(yù)言，并被查德威克(1891-1974)在 1942 年實(shí)驗(yàn)證實(shí)的。原子核理論領(lǐng)域產(chǎn)生以后，很快就快速發(fā)展起來。很快人們就認(rèn)識(shí)到一種前所未有的力，這一點(diǎn)讓人感到震驚，因?yàn)橹钡胶肆Ρ灰胫?，?dāng)時(shí)所有已知的物理現(xiàn)象多可以用這兩種基本的力——萬有引力和電磁力——解釋。萬有引力顯然是一種很弱的力，只有施力物體非常巨大時(shí)才被考慮，如地球。其它所有的力用電磁相互作用來表述。核力是嚴(yán)格的短程力——它們的作用范圍幾乎不超出原子核，在不同原子之間根本不起作用。它只是在完全超出我們經(jīng)驗(yàn)的情況下——在星體的中心，更甚者，如由中子緊密排列形成的中子星上——才起主要作用。人們逐漸認(rèn)識(shí)到有兩種核力，簡(jiǎn)單稱之為“強(qiáng)”和“弱”。強(qiáng)力使質(zhì)子和中子結(jié)合在一起，抵抗質(zhì)子之間的靜電排斥力，弱力則是隱藏在某些類型的放射性衰變背后的間諜。在這里我們不會(huì)詳細(xì)討論這些力的細(xì)節(jié)問題，只要知道它們存在就可以了。

用質(zhì)子和中子把原子核的結(jié)構(gòu)圖景建立起來之后，物理學(xué)家很快就轉(zhuǎn)入了更低一層——中子的內(nèi)部構(gòu)造。探詢者們承擔(dān)起建造越來越大的粒子加速器的工作，為能量越來越高的探測(cè)粒子——如電子——提供粒子源。需要不斷提高能量的根本原因來自于德布羅意關(guān)系式：波長(zhǎng)等于普朗克常數(shù)除以動(dòng)量。現(xiàn)代的粒子加速器就象研究微小物體的顯微鏡一樣，但研究對(duì)象要比光學(xué)顯微鏡研究的對(duì)象小數(shù)十倍。要做到這些，要求波長(zhǎng)比可見光短。達(dá)到這一要求的唯一途徑就是提高動(dòng)量，提高探測(cè)粒子的能量。開始，這一研究產(chǎn)生了似乎數(shù)不清的新粒子和奇異粒子(還有短壽粒子)。它們中的許多顯然不是原子核的組成部分。但是在1964年提出中子是由夸克——由發(fā)明者 Murray Gell-Mann(1929-) 賦予的名字——組成的。這一理論的后果意義深遠(yuǎn)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出中子的內(nèi)部構(gòu)造。基本上所有已知的“重”粒子(除了電子和與它相近的粒子，如中微子)可以被看成是兩個(gè)或三個(gè)夸克的結(jié)合，復(fù)雜的對(duì)稱性被引入到所有這些分析中，用于預(yù)言以前沒有觀察到的粒子，一種處于激發(fā)態(tài)的核子。正如我們前面所說的，象這樣成功的預(yù)言是衡量一個(gè)好理論的標(biāo)準(zhǔn)。

凝聚態(tài)領(lǐng)域

當(dāng)然，物理學(xué)不止是研究新的基本粒子。實(shí)際上，在這一領(lǐng)域進(jìn)行研究的人比從事凝聚態(tài)物理——基本是固體物理——各個(gè)方面研究的人要少得多。在量子理論發(fā)表之前，對(duì)固體物質(zhì)的性質(zhì)——如，它們是透明的，還是不透明的;是導(dǎo)體還是絕緣體——只是經(jīng)驗(yàn)性的研究。這并不是說這一領(lǐng)域沒有被大面積開發(fā)。實(shí)際上，特別是在使用X射線之后，對(duì)晶體內(nèi)部原子的排列情況已經(jīng)獲得了細(xì)致而準(zhǔn)確的途徑。但是產(chǎn)生它們性質(zhì)的原因很大程度上還是一個(gè)秘密。量子理論的運(yùn)用改變了這一切。用量子力學(xué)首先進(jìn)行計(jì)算的就是單個(gè)原子的電子能態(tài)。第二步就是考慮當(dāng)相似的原子越聚越多時(shí)，能態(tài)會(huì)如何變化。研究發(fā)現(xiàn)這時(shí)一部分電子將不再依附于某個(gè)特定的原子而屬于整個(gè)集合體。在某些粒子中，這意味著集合體將變成良好的導(dǎo)電體;在別的例子中，它會(huì)變成絕緣體。也有折衷的情況——半導(dǎo)體，人們認(rèn)識(shí)到通過加入其它種類的原子——攙雜——這些性質(zhì)可以得到控制。隨之產(chǎn)生了晶體管。

凝聚態(tài)物理的另一個(gè)重要領(lǐng)域是低溫。不象核物理學(xué)和粒子物理學(xué)家注重探測(cè)能量越來越高的物質(zhì)的性質(zhì)，低溫物理學(xué)家對(duì)所能達(dá)到的最低能量狀態(tài)下——低至絕對(duì)零度以上百萬分之一度——的物理現(xiàn)象感興趣。每一個(gè)粒子的能量大約不到現(xiàn)代粒子加速器所達(dá)到的最高能量的 1/10(22)。在不是很極端的情況下，仍在低溫范圍內(nèi)(大約高于絕對(duì)零度 100℃)，已經(jīng)對(duì)超導(dǎo)現(xiàn)象做了大量的研究，在超導(dǎo)現(xiàn)象中某些材料的電阻會(huì)減小到零。這種現(xiàn)象的實(shí)用前景是巨大，尤其是如果能夠發(fā)現(xiàn)接近室溫下的超導(dǎo)材料。

微波激射器和激光器

通過考慮大量原子聚集在一起時(shí)電子間的相互作用，我們描述了固體理論是如何發(fā)展的。一個(gè)與之可比，但不同的情況則更關(guān)注于大量的、聚集在一起的原子之間通過交換量子輻射產(chǎn)生的相互作用。這種情況可以發(fā)生在凝聚態(tài)物體之間，也可以發(fā)生在液體和低壓氣體之間——甚至在接近真空的星際間——對(duì)它進(jìn)行可控制的利用使激光的發(fā)明成為可能。這又是一個(gè)值得大書特書的基礎(chǔ)物理能夠?qū)夹g(shù)作出重要貢獻(xiàn)的例子。

我們的故事還要從愛因斯坦開始。在 1916 年他發(fā)展了一種新方法，把普朗克關(guān)于熱物體的公式應(yīng)用于輻射光譜。人們已經(jīng)接受處于激發(fā)態(tài)的原子向低能態(tài)躍遷時(shí)會(huì)自發(fā)地釋放出光子。人們同樣也接受處于低能態(tài)的原子如果吸收一個(gè)能量適當(dāng)?shù)墓庾涌梢攒S遷到高能態(tài)。針對(duì)這些，愛因斯坦增加了一個(gè)更進(jìn)一步的可能性——如果被一個(gè)和它自發(fā)輻射出的光子能量相同的光子打擊——受激發(fā)射，原子從激發(fā)態(tài)到低能態(tài)躍遷就會(huì)被加強(qiáng)。這一過程將導(dǎo)致以前只出現(xiàn)一個(gè)量子的地方出現(xiàn)兩個(gè)具有特定能量的量子。這樣，如果有大量的原子處于激發(fā)態(tài)，就很有可能發(fā)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng);僅僅一個(gè)能量適合的光子突然闖入，就會(huì)引起同樣波長(zhǎng)和頻率輻射的大爆發(fā)，這就是激光的概念。

Charles Townes(1915-) 和他的學(xué)生用氨分子吸收大約波長(zhǎng)為1厘米的氨分子輻射波，首先實(shí)現(xiàn)了這一過程。由于在微波電磁輻射的范圍內(nèi)，他們決定稱他們的發(fā)明為 maser——微波激射器。七年以后，一個(gè)使用可見光的類似儀器被 Theodor Mainman(1927-)發(fā)明?！拔⒉ā边@個(gè)詞被 Charles Townes 和他的同事用“光”代替，這樣激光器就有了自己的名字。它非常顯著的特點(diǎn)就是發(fā)出的光純度驚人——波長(zhǎng)范圍比普通光源中同種原子發(fā)出的光小得多。再有一個(gè)特點(diǎn)就是產(chǎn)生的光束強(qiáng)度很高，發(fā)散角很小，以至于可以把反射器放在月球上，觀察它們反射到放在地球上的激光源處的光。

等離子體

盡管這個(gè)話題完全不涉及到任何新概念，但是任何對(duì)物理學(xué)的考察如果不提到等離子體，哪怕是很簡(jiǎn)略地提到，都不能稱之為物理考察。本質(zhì)上等離子體是一種氣體，溫度很高，使大部分原子都失去一個(gè)電子，成為正離子。電子仍保留在系統(tǒng)內(nèi)，這樣，作為整體系統(tǒng)是電中性的。熒光燈就是一個(gè)為人所熟知的等離子的例子。它可能摸起來并不熱但是通過測(cè)量它內(nèi)部自由電子的能量，得知電子的溫度相當(dāng)于上萬度。

等離子體被稱為“第四種物態(tài)”。盡管(除了自然現(xiàn)象，如閃電和極光)在地球上必須采取特殊步驟才能得到它——基本上是氣態(tài)電荷，但宇宙中大多數(shù)看得見的物體都處于等離子體狀態(tài)。事實(shí)上，處于千萬度高溫以上的恒星都處于等離子體狀態(tài)。這就是為什么在物理世界的討論中包括等離子體是非常重要的。然而，在地球上等離子體對(duì)我們的意義在于——利用它們可能會(huì)產(chǎn)生“清潔”能源。這種設(shè)想可以通過創(chuàng)造一種輕元素的等離子態(tài)來實(shí)現(xiàn)——特別是原子量為 2 和 3 的兩種氫的同位素——使系統(tǒng)足夠熱以產(chǎn)生核聚變反應(yīng)。這方面的工作大約已經(jīng)進(jìn)行了 50 年，成功卻總是可望而不可及。從現(xiàn)在的情況來看，有應(yīng)用價(jià)值的等離子燃料源有望在 21 世紀(jì)中期獲得。

統(tǒng)一的目標(biāo)

在前面我們已經(jīng)指出，物理學(xué)家逐漸認(rèn)識(shí)到了四種不同的力：萬有引力、弱核力、電磁力和強(qiáng)核力(以力逐漸增大的形式排列)。許多物理學(xué)家夢(mèng)想能夠找到一些基礎(chǔ)把所有這些力用一個(gè)單一的統(tǒng)一理論結(jié)合起來。愛因斯坦沒有任何收獲地干了許多年，力圖把萬有引力(他狹義相對(duì)論中的一個(gè)主題)和電磁力結(jié)合起來，直至 1955 去世。其他人做了仔細(xì)地的研究，一個(gè)主要的收獲是在 1967 年 Abdus Salam(1926-1996) 和 Stephen Weinberg(1933-) 統(tǒng)一了電磁力和弱核力。在寫本書時(shí)(1996)還沒有取得新進(jìn)展。有一個(gè)有趣的理論認(rèn)為強(qiáng)核力在宇宙誕生的早期同弱核力和電磁力融合在一起了，當(dāng)時(shí)(根據(jù)大爆炸模型)的溫度比現(xiàn)在的溫度高得多。盡管已經(jīng)作出了很大努力萬有引力依然在其他三個(gè)力的框架之外，但總有一天它會(huì)被納入同一日程。比起其他的力，它弱得難以置信，它的存在至今仍是一個(gè)迷。

混沌：經(jīng)典物理接受的又一個(gè)沖擊

我們已經(jīng)指出，對(duì)量子現(xiàn)象的研究迫使我們改變單個(gè)原子事件可以預(yù)言的信仰。但是對(duì)很多物理學(xué)家而言，嚴(yán)格的因果律原則上允許我們預(yù)言所有原子水平以上的事件的發(fā)生過程仍然是一個(gè)信仰問題。偉大的法國(guó)物理學(xué)家 Pierre Simon de Laplace(1749-1827) 在一個(gè)著名的稱述中清晰地吐露了這一信仰：

智力很快就會(huì)知道自然界中所有的力和位于其中的實(shí)物的情況(位置和速度)，能夠進(jìn)一步地分析這些數(shù)據(jù)，納入宇宙中最大的物體和最輕的原子都遵循的運(yùn)動(dòng)公式。對(duì)于智力，沒有什么是不確定的，未來和過去一樣清晰。

這一信仰的基礎(chǔ)，早些時(shí)候我們已經(jīng)提到——數(shù)學(xué)描述物理本質(zhì)的能力。有些問題(如湍流)事實(shí)上非常復(fù)雜，對(duì)正規(guī)的數(shù)學(xué)分析提出了挑戰(zhàn)，這一看法已被接受。但是有人認(rèn)為，這是實(shí)際情況造成的限制，而不是根本限制。另一個(gè)偉大的法國(guó)科學(xué)家 Henri Poincaré (1854 -1912) 認(rèn)為，情況不僅僅如此——即便有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方程——對(duì)某些物理系統(tǒng)進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)報(bào)也存在根本的限制。關(guān)鍵是在運(yùn)動(dòng)方程中存在所謂的非線性因素。在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)發(fā)明之前，這些系統(tǒng)的行為無法探究。因?yàn)椤鐢[鐘的周期性振動(dòng)——追蹤成千上萬次的擺動(dòng)太浪費(fèi)時(shí)間，經(jīng)受不起。但是這類工作——迭代計(jì)算——現(xiàn)代的計(jì)算機(jī)非常合適。這項(xiàng)工作可以被稱為計(jì)算數(shù)學(xué)。方程被很好地定義，但要想出結(jié)果，應(yīng)用時(shí)必須一遍又一遍地重復(fù)運(yùn)算程序，結(jié)果另人吃驚。起先，人們認(rèn)為初始條件中很小的變化，相應(yīng)地，會(huì)在最后結(jié)果中產(chǎn)生微小的變化。最終卻發(fā)現(xiàn)最后結(jié)果對(duì)初始條件非常敏感，致使長(zhǎng)期情況無法預(yù)測(cè)，最終結(jié)果可能截然不同。 (這意味著如此地不同尋常，蝴蝶翅膀的扇動(dòng)可能改變世界的天氣)

這是 Poincaré 認(rèn)識(shí)到的。這種現(xiàn)象稱為決定論混沌，這與在量子系統(tǒng)中因果律的本質(zhì)失敗不同，但是結(jié)果在某些方面是相似的。

探究混沌系統(tǒng)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)物理的一個(gè)重要領(lǐng)域。盡管首要的應(yīng)用可能依然在流體力學(xué)方面，但現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)還可以應(yīng)用于固體物理、等離子體物理、基本粒子物理、天文學(xué)，還有生物學(xué)和化學(xué)。

總結(jié)

如果有誰看一下物理學(xué)的發(fā)展，會(huì)發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)不斷努力把我們關(guān)于宇宙的知識(shí)推向新的疆域的故事。就距離和時(shí)間而言，很多進(jìn)步就表現(xiàn)為知識(shí)范圍的擴(kuò)大。人如果只使用天生的能力，就看不見比灰塵——直徑大約 1/1000cm ——小的東西。在另一種極端情況下，盡管他能夠看見星星，并認(rèn)識(shí)到它們非常遙遠(yuǎn)，但發(fā)現(xiàn)任何距離超過月球(大約400，000km)的東西，已經(jīng)超出了他的能力范圍?，F(xiàn)在，對(duì)小至 10^-18m，大至 10¹⁵m 的長(zhǎng)度我們已經(jīng)有了確切地了解。至于時(shí)間，肉眼無法區(qū)分間隔小于 1/50s 的時(shí)間，盡管理解歷史允許人們注意幾百年的時(shí)間，當(dāng)然，19 世紀(jì)的地質(zhì)學(xué)家面對(duì)千百萬年的時(shí)間范圍，但卻無法享受對(duì)年代進(jìn)行很好地界定所帶來的好處。但是人的壽命的上限大約為 10⁹s，也就是人可以進(jìn)行觀察的期限。

但是對(duì)比之下，通過今天的物理測(cè)量，已使之成為可能。了不起的現(xiàn)代電子學(xué)使研究象 10¹⁵s 這么短的時(shí)間成為可能，聯(lián)合觀察和推論使天文學(xué)家們談起百萬年[10¹⁷s]這么長(zhǎng)的時(shí)間時(shí)充滿自信?？紤]到時(shí)間和空間，物理學(xué)家能夠研究的現(xiàn)象其要素已超過 10³⁰ 個(gè)，并且仍有繼續(xù)擴(kuò)大的趨勢(shì)。

我們關(guān)于各種事物的要素之間如何彼此相互作用產(chǎn)生出數(shù)量巨大(仍在繼續(xù)增加)的各種具體的物理現(xiàn)象的知識(shí)不計(jì)其數(shù)。

但是，物理學(xué)探測(cè)、解釋和控制正在進(jìn)行的物理過程的能力毋庸置疑。甚至有人說，使用已經(jīng)建立的很好的物理規(guī)律探究正在不斷擴(kuò)張的應(yīng)用領(lǐng)域已代替了追求最小數(shù)量的基本規(guī)律的傳統(tǒng)目標(biāo)。

我認(rèn)為，事實(shí)上，兩個(gè)過程都在進(jìn)行，并且將繼續(xù)下去。正在擴(kuò)張的部分毫無疑問得到了計(jì)算機(jī)的幫助，也對(duì)其他科學(xué)產(chǎn)生了撞擊。所有的化學(xué)問題，至少是化學(xué)規(guī)律，可以用電磁力和量子理論解釋。應(yīng)用物理規(guī)律后，生物學(xué)開始取得一些有價(jià)值的見解。這并不是說物理學(xué)在任何方面都優(yōu)于其他科學(xué)。任何人只要看到生物學(xué)和化學(xué)所取得的驚人成就，特別是在 20 世紀(jì)取得的成就，都會(huì)摒棄哪怕任何一點(diǎn)這樣的想法。我們也不愿說化學(xué)和生物學(xué)的命運(yùn)最終是淪為物理學(xué)的一部分。當(dāng)然，化學(xué)家和生物學(xué)家都關(guān)注的生物系統(tǒng)是如此地復(fù)雜，以至于要求一種完全不同于物理學(xué)的方法。物理學(xué)的特殊地位僅僅在于，在一個(gè)由基本粒子及其相互作用構(gòu)成的宇宙中，物理學(xué)的工作是在最基本的層次上理解這些事情。事實(shí)上，這句話概括了本文所要尋求的目標(biāo)。