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撰文者：怪老子 | 2014-08-24 長期投資要讓復利發(fā)揮最大威力，關鍵是投資報酬率；了解怎么計算基金的投資報酬率，是投資者必備的知識。 報酬率分為「累積報酬率」及「年化報酬率」，而計算年化報酬率所使用的正是復利公式，也就是以復利計算的每年平均報酬率。 銀行或券商的績效報表，不論是單筆投入或定期定額，都是以累積報酬率計算，但為了真實表達投資績效，一定要換算為年化報酬率才適當。 以下分別介紹報酬率的計算方式與用途： 1.累積報酬率：計算單筆投資報酬 單筆投入一筆本金（期初金額），經(jīng)過一段期間后，獲利相對于投入本金的比率（詳見公式1）。 由于獲利等于期末金額減掉本金，若想快速用計算機算出累積報酬率，還可以直接采取公式2來計算。 公式1：累積報酬率＝獲利／期初金額 舉例來說，以本金10 萬元單筆投資A 基金，3 年后贖回，共可領回期末金額12 萬9,500 元，也就是獲利2 萬9,500元。 累積報酬率為29.5%，意思是獲利金額為本金投入金額的29.5%。 計算方式如下： 公式1：獲利2 萬9,500 元／期初金額10 萬元＝ 29.5% 如果以本金30 萬元投入B 基金，經(jīng)過10 年后獲得60 萬元；投入30 萬元可以賺到30 萬元，那么累積報酬率就等于100%（期末金額60 萬元／本金30 萬元－ 1 ＝ 100%）。 2.年化報酬率：以復利計算每年平均報酬 同樣用以上的例子，A?? 基金投入10 萬元，3 年后變成12萬9,500 元，累積報酬率29.5%。 B 基金投入30 萬元，10年后變成60 萬元，累積報酬率100%，哪一檔基金的表現(xiàn)比較好呢？ 由于兩檔基金的投資期間不一樣，只看累積報酬率是難以比較的，必須計算出每年的平均報酬率才能比較。 一般直覺的想法是簡單將累積報酬率除上年數(shù)，但這是錯誤的，因為并沒有將復利考慮進來。 記??！ 只要是投資，必須采用「年化報酬率」才正確，也就是平均每年以復利成長的報酬率。 像是我們?nèi)ャy行存錢，所看到的年利率，就是年化報酬率的意思；假設本金1 萬元，年化報酬率2%，這1 萬元就會以每年2%的成長幅度往上累積。 年化報酬率不僅可計算基金的報酬率，也適合所有投資工具；可以幫助我們評估不同基金表現(xiàn)，以及相較于其他投資工具如定存、股票的表現(xiàn)。 年化報酬率的公式如下： 期末金額＝期初金額×（1 ＋年化報酬率）年數(shù) 年化報酬率＝（期末金額／期初金額）1 ／年數(shù)－ 1 用Excel 公式來計算，可知道A 基金的年化報酬率是9%，B 基金為7.2%（詳見表1）。 意思是投資A 基金，資金以每年9% 的報酬率復利成長，B 基金只以每年7.2% 的報酬率復利成長，所以A 基金的表現(xiàn)略勝一籌。  我們再來看一個例子，如果想知道富蘭克林坦伯頓全球債券基金的年化報酬率，怎么算？ 圖1 是「富蘭克林坦伯頓全球債券基金美元計價（ACC）」的凈值走勢圖，時間從2007年6 月1 日起至2013 年6 月3 日；基金名稱的「ACC」代表累積型的意思，也就是不配息給投資人，獲利留在基金內(nèi)讓凈值持續(xù)成長。因此可以看到這6 年的基金凈值持續(xù)往上墊高。  基金的期初凈值為16.83 美元（2007.06.01），6 年后的期末凈值為28.65 美元（2013.06.03），累積報酬率為70.2%，年化報酬率則為9.2715%，也就是基金凈值每年成長9.2715%，Excel 公式如下： 累積報酬率＝ 28.65 ／ 16.83 － 1 ＝ 70.2% 實際投資時，會遇到一個較難克服的心理障礙，因為買進之后，凈值會上下波動，有時候會出現(xiàn)負成長。 例如2007 年6 月1 日單筆投資這檔基金，每一年的累積報酬率都不一樣，甚至在第5 年出現(xiàn)負報酬（詳見表2），但是再把時間拉長，就能等到報酬率回到成長軌道。 以投資6 年的結果來看，每年是以9.2715% 的報酬率復利成長，1 萬美元的本金，到了2013 年6 月3 日贖回，就可以拿回1 萬7,023.17 美元。  3.定期定額的報酬率：計入時間計算年化報酬率 定期定額是投資基金最簡單的方式，通常是每月固定一個日期，投入一筆相等的資金。 例如同樣是上述的全球債券基金，自2007 年6 月起，每月投入1,000 美元，到了2013 年6 月總共投入72 個月，本金累積為7 萬2,000 美元，期末金額為9 萬3,471.68美元（詳見表3），這樣的投資報酬率到底好不好？  一般銀行給客戶的對帳單，是用簡易的累積報酬率表達，計算結果是6 年賺了29.7%（93,417.68 ／ 72,000 － 1）。 那么年化報酬率要怎么算呢？ 由于每一筆投入金額的時間點不一樣，而貨幣是有時間價值的，不能用單筆投資的概念去計算年化報酬率，最精確的算法是采取Excel 的函數(shù)「RATE」，公式如下： 每月定期定額年化報酬率Excel公式： 上述例子套用公式的寫法如下： 由于是每月投資，所以公式中必須乘以12 換算成年化報酬率。 由上述算式結果可以知道，定期定額投入這檔基金，6 年來的年化報酬率為8.26%，也就是每年以8.26% 的報酬率復利成長。 若套用72 法則（詳見注1），定期定額的每一筆投入資金，8.7 年以后都會成長1 倍，例如第1 個月的1,000美元，經(jīng)歷8.7 年成長為2,000 美元；第2 個月的1,000美元，8.7 年后也會成長為2,000 美元。 依此類推，每月投入的1,000 美元，8.7 年后都會成長至2,000 美元。 （本文介紹的報酬率，可至怪老子理財網(wǎng)站本書連結頁「各式報酬率計算」直接下載Excel 檔案。） 注1：72法則 72 法則可以簡單計算一筆錢經(jīng)過幾年會以復利翻1 倍，只要將72 除以報酬率即可。 例如投資報酬率10%，算法為72 ／ 10 ＝ 7.2，意思是7.2 年就能翻1 倍，換句話說，10 萬元本金，放在年化報酬率10% 的投資工具，7.2 年后就能變成20 萬元。 小檔案_怪老子 本名蕭世斌，「怪老子理財網(wǎng)站」站長、《Smart智富》月刊專欄作家。 學理工出身，臺灣科技大學電子工程學系畢業(yè)，在科技業(yè)工作15年，40歲才開始學理財，50歲就讓存款翻5倍，順利提前退休，目前亦擔任怪老子學堂理財課程講師。 因為擅長以Excel分析財務知識，被網(wǎng)友昵稱為「復利達人」。 作者實際采行的基金投資法，每年可達10％年化報酬率，等于資產(chǎn)大約7年可以翻一倍。 由于投資方法容易執(zhí)行，他總是不吝分享給網(wǎng)友與學員，希望幫助更多人穩(wěn)健累積資產(chǎn)。 著有暢銷書《怪老子帶你看懂財報選好股》、《第一次領薪水就該懂的理財方法》。 本書為作者的第3本書。 部落格：怪老子理財http://www./
本名蕭世斌，「怪老子理財網(wǎng)站」站長、《Smart智富》月刊專欄作家。學理工出身，臺灣科技大學電子工程學系畢業(yè)，在科技業(yè)工作15年，40歲才開始學理財，50歲就讓存款翻5倍，順利提前退休，目前亦擔任怪老子學堂理財課程講師。因為擅長以Excel分析財務知識，被網(wǎng)友暱稱為「複利達人」。 作者實際採行的基金投資法，每年可達10％年化報酬率，等於資產(chǎn)大約7年可以翻一倍。由於投資方法容易執(zhí)行，他總是不吝分享給網(wǎng)友與學員，希望幫助更多人穩(wěn)健累積資產(chǎn)。 著有暢銷書《怪老子帶你看懂財報選好股》、《第一次領薪水就該懂的理財方法》。本書為作者的第3本書。 部落格：怪老子理財 http://www./ |
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