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一、機(jī)械波的形成和傳播 1． 機(jī)械波 （1） 定義：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播，形成機(jī)械波 ?。?） 產(chǎn)生條件：波源和能傳播振動(dòng)的介質(zhì)同時(shí)存在機(jī)械波不能在真空中傳播 （3） 介質(zhì)：空間中傳播波的物質(zhì)，可以是固體、液體、氣體 2． 機(jī)械波的形成過程 以繩波為例： ?。?） 繩子各部分看成許多質(zhì)點(diǎn)組成，各部分之間存在著相互作用的彈力 ?。?） 沿波的傳播方向上后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)比前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)落后一段時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)依次被帶動(dòng) ?。?） 振動(dòng)的形式傳播出去形成波 波源振動(dòng)起來時(shí)，帶動(dòng)相鄰的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)又帶動(dòng)更遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，這樣波源的振動(dòng)就傳播出去了。  3． 機(jī)械波的特點(diǎn) （1） 介質(zhì)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)不是同時(shí)起振，但起振方向與振源起振方向相同。 ?。?） 離振源近的質(zhì)點(diǎn)先起振。 （3） 質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置振動(dòng)，并不隨波遷移。 （4） 波傳播的是振動(dòng)形式和能量,且能傳遞信息. ?。?） 傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都是受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力來源于振源，各質(zhì)點(diǎn)起振時(shí)與振源起振時(shí)的情況完全相同，其頻率等于振源頻率． 4．機(jī)械波的分類 （1）橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直 波峰和波谷  （2）縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在一條直線上密部和疏部  ?。?）聲波為縱波；地震波既有橫波又有縱波 二、波的圖象 1、 圖象的獲得 橫坐標(biāo)：表示在波傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置 縱坐標(biāo)：表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移。 連接各位移矢量的末端所得到的平滑曲線就形成了波的圖象  2、 簡(jiǎn)諧波 波的圖象為正弦（或余弦）曲線的波。簡(jiǎn)諧波是最簡(jiǎn)單最基本的波。波源為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 3、 圖象的意義 （1） 描述在波傳播方向上介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻離開平衡位置的位移。 ?。?） 波的圖象（隨時(shí)間）的變化情況  （3）介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向的關(guān)系. ※已知波的傳播方向可求各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。 在質(zhì)點(diǎn)P靠近波源一方的圖象上另找一點(diǎn)P`,若P`在P上方,則P向上運(yùn)動(dòng);若P`在P下方,則P向下運(yùn)動(dòng) ※已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向也可確定波的傳播方向 4、振動(dòng)圖象與波的圖象的比較 ?。?）兩個(gè)圖象的縱坐標(biāo)都表示質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移 ?。?）振動(dòng)圖象的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，O點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)的平衡位置；波的圖象的橫坐標(biāo)表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置 ?。?）兩種圖象的形狀都是正弦或余弦曲線（指簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧波）  三、波長、頻率和波速 1、波長 在波動(dòng)中對(duì)平衡位置的相位或位移總是相等的兩相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離叫做波的波長． ?。?）“位移總是相等”的含義是“每時(shí)每刻都大小相等，方向相同”． ?。?）位移總是相等的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)速度也總是相等的．  ?。?）在橫波中，兩個(gè)相鄰的波峰（或波谷）之間的距離等于波長，在縱波中，兩個(gè)相鄰的密部（或疏部）之間的距離等于波長． ?。?）在波的傳播方向上（或平衡位置之間）相距的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相反的． ?。?）相距整數(shù)倍兩質(zhì)點(diǎn)（同相質(zhì)點(diǎn)）的振動(dòng)步調(diào)總是相同的．在波的傳播方向上相距奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)（反相質(zhì)點(diǎn)）振動(dòng)步調(diào)總是相反的． 2、周期和頻率 波的周期（或頻率）：波源振動(dòng)的周期（或頻率）就是波的周期（或頻率）． （1）波的周期（或頻率）等于波源的振動(dòng)周期（或頻率）． ?。?）波的周期由波源決定，同一列波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)周期（或頻率）保持不變． ?。?）每經(jīng)歷一個(gè)周期的時(shí)間，當(dāng)前的波形圖與原有的波形圖相同． 3、波速 單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)所傳播的距離叫波速．它反映振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢程度.  ?。?）波速的大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定，同一列波在不同介質(zhì)中傳播速度不同． （2）波在均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，即，它向外傳播的是振動(dòng)的形式，而不是將質(zhì)點(diǎn)向外遷移． ?。?）波速與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度不同，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)，因此質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度時(shí)刻在變． 4、波長、周期（頻率）和波速的關(guān)系 經(jīng)過一個(gè)周期，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長.  ?。?）波速由介質(zhì)決定，周期（或頻率）由振源決定．當(dāng)一列波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)傳播時(shí)，周期（或頻率）保持不變．但由于波速的變化而導(dǎo)致波長的變化． ?。?）波速等于波長和頻率的乘積這一關(guān)系雖從機(jī)械波得到，但對(duì)其他形式的彼（電磁波、光波）也成立． （3）波速的計(jì)算既可用 也可用 例題分析 1．一列簡(jiǎn)諧橫波的波速v＝16cm/s，沿x軸正方向傳播。某一時(shí)刻波形圖如圖所示。試求：(1)該列波的周期T＝________，頻率f＝_________，波長λ＝_________，振幅A＝__________； (2)該時(shí)刻a、b、c、d、e質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度、加速度、位移方向? (3)在1.75s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)的路程為_____________，波向前傳播的距離Δx＝___________，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)c的位移為___________； (4)畫出經(jīng)過 的波形圖。(5)畫出從t＝0時(shí)刻起各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象； 分析：（1）從圖象上可直接得到：波長為8cm，振幅為5cm。由 ，得周期為0.5s，頻率為2Hz。?。?）判斷速度方向有幾種常用方法。 ①跟隨振源(帶動(dòng)法) 后面質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是由前面質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)帶動(dòng)的，應(yīng)該是“后跟前”。在研究質(zhì)點(diǎn)P靠近波源的方向附近圖象上找另一點(diǎn)P’：若P’在P上方，則P’帶動(dòng)P向上運(yùn)動(dòng)；若P’在P下方，則P’帶動(dòng)P向下運(yùn)動(dòng)。 先將a看作振源，它應(yīng)與它前面的質(zhì)點(diǎn)之后振動(dòng)，在y-x圖的-x方向再添一點(diǎn)，則波形圖如圖所示，所以a應(yīng)向下振動(dòng)。加速度為零，位移為零。 b的速度為零，將要向下振動(dòng)，加速度向下，位移向上。 c向上振動(dòng)，加速度為零，位移為零 d的速度為零，將要向上振動(dòng)，加速度向上，位移向下。 e向下振動(dòng)，加速度為零，位移為零。 ②看波形推移 經(jīng)Δt時(shí)間后，振動(dòng)向波的傳播方向傳播，波峰向后推移，如圖所示。由于質(zhì)點(diǎn)本身并不隨波遷移，只在平衡位置附近上下來回振動(dòng)，由此可得質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向如圖： ③比較簡(jiǎn)單的記憶方法 對(duì)于每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)來說，其振動(dòng)方向與波的傳播方向一定在圖線的同一側(cè)。 (3)從圖線可知，波動(dòng)周期為T=0.5s，所以t=1.75s=3.5T ， 質(zhì)點(diǎn)c的路程s＝3.5 ×4A＝×4×5＝70cm 波傳播的距離為Δx＝v·Δt＝16×1.75＝28cm 再經(jīng)過3.5T ，質(zhì)點(diǎn)c仍然在平衡位置，但運(yùn)動(dòng)方向與開始時(shí)相反，所以其位移y=0 (4)畫出經(jīng)Δt時(shí)間后的波形圖，可采用兩種辦法 ①特殊點(diǎn)法(描點(diǎn)法) 在波形上找兩個(gè)特殊點(diǎn)，如過平衡位置的點(diǎn)和與它相鄰的峰(谷)點(diǎn)，先確定這兩點(diǎn)的振動(dòng)方向，再看Δt＝nT+t。由于nT波形不變，所以采取去整零t的辦法，分別作出兩特殊點(diǎn)經(jīng)t后的位置，然后按照正弦規(guī)律畫出新波形。 ②平移法 先計(jì)算出經(jīng)Δt時(shí)間波傳播的距離Δx＝v·Δt，再把波形沿波的傳播方向平移Δx即可，略 (5)確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象 可先找出質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的振動(dòng)方向，然后根據(jù)振動(dòng)方向和此時(shí)的位置，按照正弦規(guī)律畫出即可。如a質(zhì)點(diǎn)此時(shí)在平衡位置，但振動(dòng)方向向下，則可知經(jīng) 將到達(dá)最低點(diǎn)，由此可畫出其振動(dòng)圖象如圖。其余略。 2．如圖所示，一列向右傳播的簡(jiǎn)諧波，波速大小為0.6m/s，P質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x＝0.96m，從圖中狀態(tài)開始計(jì)時(shí)，求：(1)P質(zhì)點(diǎn)剛開始振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)方向如何? (2)經(jīng)過多長時(shí)間，P質(zhì)點(diǎn)第一次達(dá)到波谷? 分析： (1)當(dāng)波傳播到P點(diǎn)時(shí)，P質(zhì)點(diǎn)的位移為零，振動(dòng)方向向下 (2)從圖中可知，波長λ＝0.24m，所以周期 波從0.24m處傳播到P點(diǎn)處，所需時(shí)間為 當(dāng)波傳播到P點(diǎn)時(shí)，P質(zhì)點(diǎn)的位移為零，振動(dòng)方向向下，故Q點(diǎn)到達(dá)波谷還需時(shí)間 ∴所求時(shí)間為t＝t1+t2＝1.3s 3．一列橫波在x軸線上傳播，在t1＝0時(shí)和t2＝0.5s時(shí)的波形圖象如圖所示，(1)這列波的傳播速度多大? (2)若波速v＝68m/s，則波向哪個(gè)方向傳播? (3)若波向左傳播，且3T＜Δt＜4T，則這列波的波速多大? 分析：(1)因?yàn)闆]有明確波的傳播方向和Δt和周期T的關(guān)系，所以必須考慮其傳播的多解性，當(dāng)波向右傳播時(shí)，由于振動(dòng)的周期性，波向前傳播的距離Δx＝nλ+ λ波的傳播速度 n＝0，1，2，3…若波向左傳播，波向前傳播的距離Δx＝nλ+ λ波的傳播速度 n＝0，1，2，3…(2)此問給出了波速，則波在Δt時(shí)間內(nèi)移動(dòng)的距離s=v·Δt=68×0.5=34m= λ，故波向右傳播(3)此問明確了波的傳播方向，并限定3T＜Δt＜4T，則在這段時(shí)間內(nèi)波傳播的距離s為3λ＜Δt＜4λ，故n＝3，則波速為v左＝4(4n+3)＝60m/s |
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