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優(yōu)雅的 LaTeX

 lius.ok 2014-09-08

優(yōu)雅的 LaTeX 有很多 Geeks 或者 LaTeX's Fanatical Fans 過(guò)分地強(qiáng)調(diào)了 LaTeX 的一些并非重點(diǎn)的特性,以至于很多初學(xué)者會(huì)覺得 LaTeX 很神秘很復(fù)雜,從而引發(fā)了初學(xué)者的畏難情緒甚至是負(fù)面情緒。盡管這些 Fans 說(shuō)得并沒(méi)有錯(cuò),我是說(shuō)在事實(shí)上,但是他們的表達(dá)方式和內(nèi)心態(tài)度卻間接阻礙了 LaTeX 的發(fā)展,我想這也是和他們的初衷相悖的。 我曾經(jīng)也受到過(guò)這些言論的影響,但幸運(yùn)的事,至今為止我已經(jīng)越過(guò)了這些障礙,并更加堅(jiān)信了他們所言(LaTeX 的優(yōu)點(diǎn))的正確性。因此我想以我自己的方式,向更多的人介紹 LaTeX —— 這個(gè)優(yōu)雅,但有著自己高傲,卻絕不復(fù)雜甚至神秘的東西。 ps, 來(lái)自 楠哥 的吐槽:“這篇小文的例子因?yàn)橐嫒葜形?,變得太?fù)雜了,可以先看這篇文章,再回來(lái)看這篇小文”。 你將從這里看到

  1. (幾乎是)最簡(jiǎn)潔的 (La)TeX 編輯器——TeXworks——的基本使用方法;
  2. 如何使用 (Xe)LaTeX 進(jìn)行簡(jiǎn)單的中英混排;
  3. 簡(jiǎn)單的文章組織結(jié)構(gòu);
  4. 如何用 (Xe)LaTeX 進(jìn)行數(shù)學(xué)公式的排版;
  5. 如何在 (Xe)LaTeX 的文檔中插入圖片/表格;
  6. 如何進(jìn)行簡(jiǎn)單的版面設(shè)置;
  7. 幾個(gè)最常見的帶有 TeX 的單詞的含義;
  8. 出現(xiàn)問(wèn)題應(yīng)當(dāng)如何處理/怎樣聰明地提出你的問(wèn)題——怎樣從這里畢業(yè)。

你不會(huì)從這里看到

  1. 如何安裝 TeX 發(fā)行;
  2. 特殊需求(特殊宏包)的解決方法;
  3. 關(guān)于若干 TeX 發(fā)行的好壞比較;
  4. 關(guān)于各種 TeX 編輯器的好壞比較;
  5. 過(guò)多的廢話。

你應(yīng)當(dāng)如何閱讀本文 事實(shí)上本文在行文過(guò)程中,會(huì)有相當(dāng)多的提示幫助你以正確的方式閱讀。因此有必要在此先介紹一下最常用的一些標(biāo)記。

  1. 斜體:使用斜體 意味著如果忽略掉這些文字,你可能在邏輯 上很難理解后面某處的知識(shí);
  2. 粗體:使用粗體意味如果忽略掉這些文字,你可能在TeX 的概念上很難理解后面某處的知識(shí);
  3. 粗斜體:使用粗斜體 基本是最重要的部分,是上述兩種情況的合并;
  4. 引用:使用引用,表明這些文字在你第一次閱讀本文的時(shí)候不需要 了解,其中的內(nèi)容可能過(guò)于深?yuàn)W,或者過(guò)于瑣碎。對(duì)于第一次接觸 TeX 的你(如果你是 TeX 資深使用者當(dāng)然不在此列),如果了解到這些內(nèi)容可能會(huì)使你困惑,并且不會(huì)從實(shí)際上增加你對(duì) TeX 的領(lǐng)悟以及對(duì) TeX 的好感。

關(guān)于編輯器的簡(jiǎn)單介紹 流行的 TeX 發(fā)行,比如 CTeX 和 TeX Live, 都自帶有一些用于編輯文檔的編輯器。這些編輯器差異還是很大的,從簡(jiǎn)單的 TeXworks 到復(fù)雜的 WinEdt, 各種各樣。但是不管是什么樣的編輯器,他們都是用來(lái)編輯純文本的而已(.tex 就是純文本),換言之他們只是 Windows 自帶的記事本程序的加強(qiáng)版而已,他們本身并不是 TeX 系統(tǒng)的一部分。 所謂 TeX 發(fā)行,指的是包括 TeX 系統(tǒng)的各種可執(zhí)行程序,以及他們執(zhí)行時(shí)需要的一些輔助程序和宏包文檔的集合。 國(guó)內(nèi)的同學(xué)安裝 CTeX 的比較多,CTeX 自帶的編輯器,除了大家熟知的 WinEdt,還有 TeXworks。而 TeX Live 則只是自帶了 TeXworks 而已。 本文只介紹 TeXworks 編輯器的使用。原因有二:

  • WinEdt 過(guò)于繁瑣,很多功能用不上,反而給新手增加學(xué)習(xí)成本;
  • TeXworks 是 TeX Live 自帶的編輯器,而 TeX Live 是跨平臺(tái)的,各個(gè)操作系統(tǒng)都可以使用。

啟動(dòng) TeXworks 啟動(dòng) TeXworks 很簡(jiǎn)單,不論你安裝的是 CTeX 還是 TeX Live, 你都可以在 Windows 啟動(dòng)對(duì)話框中輸入 texworks 按回車。具體步驟是:

  • 按下鍵盤上的 Windows 徽標(biāo)鍵,同時(shí)按下 R 鍵 —— <Win> + R;
  • 鍵入 texworks;
  • 回車。

如果安裝的是 CTeX,也可以進(jìn)入開始菜單,從 CTeX - MiKTeX - TeXworks 打開。 啟動(dòng)之后,TeXworks 的界面,會(huì)默認(rèn)占據(jù)你屏幕的左半邊,右半邊留空。效果如下圖: 圖中空白的部分,就是輸入編輯文本的編輯框;在編輯框的右下角,顯示有三個(gè)按鈕,最左邊的是換行符模式,中間是編碼模式,右邊標(biāo)示當(dāng)前光標(biāo)所在位置;編輯框的上方是工具欄,工具欄的右半部分使大家熟悉的功能(新建、打開、保存、撤消、恢復(fù)、剪切、復(fù)制、黏貼、查找、替換),工具欄的左邊則是編譯按鈕 (TeXworks 也稱其為“排版工具”);工具欄在往上,則是菜單欄,此處按下不表。 Windows,Unix 等操作系統(tǒng)對(duì)待“換行符”是有不同的。索性 TeXworks 為我們做了足夠的提示,方面我們的選擇(點(diǎn)擊一下那個(gè)按鈕就知道了)。一般而言,保持默認(rèn)即可。 字符(包括英文字符和中文字符)在計(jì)算機(jī)中,經(jīng)過(guò)編碼以二進(jìn)制的形式存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中。如果編輯器編碼和計(jì)算機(jī)內(nèi)部編碼不一致,則會(huì)導(dǎo)致所謂“亂碼”的現(xiàn)象。TeXworks 默認(rèn)使用 UTF8 編碼,在我們的文檔中不需要進(jìn)行任何更改,而對(duì)于一些其他的文檔可能需要按照要求更改編碼。 排版工具 TeXworks 為我們預(yù)設(shè)了若干排版工具(pdfTeX, pdfLaTeX, XeTeX, XeLaTeX 等),他們分別代表什么實(shí)在太過(guò)復(fù)雜并且也不是當(dāng)前需要講明白的。本文中需要用到的排版工具主要是 XeLaTeX,關(guān)于這些工具的介紹,可以參看后文。當(dāng)你對(duì) TeX 系統(tǒng)相當(dāng)熟悉之后,也可以不適用 TeXworks 預(yù)設(shè)的工具,自己配置排版工具。 TeXworks 默認(rèn)的排版工具是 pdfLaTeX,如果你希望更改這個(gè)默認(rèn)值,可以在編輯 - 首選項(xiàng) - 排版 - 處理工具 - 默認(rèn) 中修改。 Hello, world! 在編輯框中,輸入如下內(nèi)容: \documentclass{article}
%這里是導(dǎo)言區(qū)
\begin{document}
Hello, world!
\end{document}
將文檔保存在你希望的位置,然后在排版工具的下拉選框中選中 XeLaTeX 后,按下綠色的編譯按鈕。一會(huì)兒,如果沒(méi)有意外,屏幕的右邊就會(huì)出現(xiàn)編譯之后結(jié)果。如下圖: 很容易發(fā)現(xiàn),輸入進(jìn)編輯框的五行文字,在最終輸出的 pdf 檔中只顯示了 1 行。事實(shí)上,交付 TeX 處理的文檔內(nèi)容,并不會(huì)全部輸出。 此處的第一行\documentclass{article}中包含了一個(gè)控制序列(或稱命令/標(biāo)記)。所謂控制序列,是以反斜杠\開頭,以第一個(gè)空格或非字母 的字符結(jié)束的一串文字,他們并不被輸出,但是他們會(huì)影響輸出文檔的效果。這里的控制序列是documentclass,它后面緊跟著的{article}代表這個(gè)控制序列有一個(gè)必要的參數(shù),該參數(shù)的值為article. 這個(gè)控制序列的作用,是調(diào)用名為 "article" 的文檔類。 部分控制序列還有被方括號(hào)[]包括的可選參數(shù)。 所謂文檔類,即是 TeX 系統(tǒng)預(yù)設(shè)的(或是用戶自定的)一些格式的集合。不同的文檔類在輸出效果上會(huì)有差別。 此處的第二行以%開頭。在 TeX 風(fēng)格的文檔中,從 "%" 開始,到該行末尾的所有字符,都會(huì)被 TeX 系統(tǒng)無(wú)視,只作為供人類閱讀的注釋。除非在 "%" 前加上反斜杠來(lái)取消這一特性,例如 今年的凈利潤(rùn)為20\%, 比去年高。 此處 "%" 被當(dāng)做正常的百分號(hào)處理,其后的文字也將被正常輸出。 其后出現(xiàn)了控制序列begin,這個(gè)控制序列總是與end成對(duì)出現(xiàn)。這兩個(gè)控制序列以及他們中間的內(nèi)容被稱為“環(huán)境”;他們之后的第一個(gè)必要參數(shù)總是一致的,被稱為環(huán)境名。 只有在 "document" 環(huán)境中的內(nèi)容,才會(huì)被正常輸出到文檔中去或是作為控制序列對(duì)文檔產(chǎn)生影響。因此,在\end{document}之后插入任何內(nèi)容都是無(wú)效的。 \begin{document}\documentclass{article}之間的部分被稱為導(dǎo)言區(qū)。導(dǎo)言區(qū)中的控制序列,通常會(huì)影響到整個(gè)輸出文檔。 實(shí)現(xiàn)中英文混排 除掉成功生成第一個(gè)文檔,實(shí)現(xiàn)中文輸出(或者說(shuō)是中英文混排)恐怕是困擾中國(guó)的 TeX 使用者的第二個(gè)普遍問(wèn)題。眾所周知,TeX 系統(tǒng)是高教授開發(fā)的,當(dāng)初并沒(méi)有考慮到亞洲文字的問(wèn)題。因此早期的 TeX 系統(tǒng)并不能直接支持中文,必須要用其他工具先處理一下(或者是一些宏包之類的)。 但是現(xiàn)在,XeTeX 原生支持 Unicode,并且可以方便地調(diào)用系統(tǒng)字體。可以說(shuō)解決了困擾中國(guó) TeX 使用者多年的大問(wèn)題。 第一個(gè)中英文混排文檔 在 TeXworks 編輯框中輸入以下內(nèi)容,保存,使用 XeLaTeX 編譯: \documentclass{article}
\usepackage{xeCJK}%調(diào)用 xeCJK 宏包
\setCJKmainfont{SimSun}%設(shè)置 CJK 主字體為 SimSun (宋體)
\begin{document}
你好,world!
\end{document}
如果一切順利,你將會(huì)在屏幕右邊的窗口,看見類似下圖的輸出結(jié)果。 如果你的 TeX 系統(tǒng)提示找不到字體,請(qǐng)換用你的操作系統(tǒng)中可用的中文字體。關(guān)于如何尋找你的操作系統(tǒng)中可用的中文字體,請(qǐng)參考本章最后一小節(jié)。 除了 "document" 環(huán)境中同時(shí)出現(xiàn)了中文和英文,和最原始的 Hello, world! 不同點(diǎn)在于,導(dǎo)言區(qū)中多出了兩條控制序列。他們的作用我已經(jīng)用注釋標(biāo)出了。 所謂的宏包,就是一系列控制序列的合集。這些控制序列太常用,以至于人們會(huì)覺得每次將他們寫在導(dǎo)言區(qū)太過(guò)繁瑣,于是將他們打包放在同一個(gè)文件中,成為所謂的宏包(臺(tái)灣方面稱之為“巨集套件”)。\usepackage{·}可以用來(lái)調(diào)用宏包。 \setCJKmainfont{·}是定義在 "xeCJK" 宏包中的控制序列,它可以用來(lái)設(shè)置 CJK 主字體。 請(qǐng)注意,TeX 系統(tǒng)對(duì)宏包名稱和控制序列的大小寫是敏感的 查看當(dāng)前操作系統(tǒng)中的字體 按照如下步驟打開系統(tǒng)命令行(*nix系統(tǒng)請(qǐng)打開終端):

  • 按下<win> + R
  • 鍵入cmd, 回車。

在系統(tǒng)命令行中輸入如下命令: fc-list :lang=zh-cn > C:\font_zh-cn.txt (相信使用 *nix 的你,一定知道如何修改上述命令達(dá)到你想要的效果) 打開 C 盤根目錄下的 C:\font_zh-cn.txt 純文本文檔,里面的內(nèi)容就是你當(dāng)前系統(tǒng)可用的全部中文字體,形如: 每一個(gè)小黑框之間的內(nèi)容,就對(duì)應(yīng)著一個(gè)可用的字體。這些小黑框?qū)嶋H上是換行符,但是由于 Windows 系統(tǒng)的原因,他們沒(méi)有被正常顯示。如果看著不爽,你可以嘗試用 TeXworks 打開這個(gè)文件查看(放心,能夠打開的)。以下是我用 gVim 打開的效果: 其中的每一行,都代表著一個(gè)可用的字體。其形式如下: <字體文件路徑>: <字體標(biāo)示名1>, <字體表示名2>:Style=<字體類型> 我們可以看到圖中的倒數(shù)第四行 C:/WINDOWS/fonts/simsun.ttc: 宋體,SimSun:style=Regular 出現(xiàn)了之前文檔里調(diào)用的字體SimSun,此處表明該字體有兩個(gè)表示名:宋體SimSun,我們?cè)?span style="white-space: nowrap; border: 1px solid rgb(234, 234, 234); margin: 1em 0.15em; padding: 0px 0.3em; font-size: 1em; font-family: Consolas, Inconsolata, Courier, monospace; background-color: rgb(248, 248, 248);">\setCJKmainfont{·}中填入任意一個(gè)都有同樣的效果。 因此,如果之前的文檔無(wú)法編譯通過(guò),請(qǐng)?jiān)谀愕牟僮飨到y(tǒng)字體中,選取一個(gè)自己喜歡的,將它的字體表示名填入到\setCJKmainfont{·}中去。 組織你的文章 作者、標(biāo)題、日期 保存并用 XeLaTeX 編譯如下文檔,查看效果: \documentclass{article}
%
% 設(shè)置中文字體
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage[SlantFont,BoldFont,CJKchecksingle,CJKnumber]{xeCJK}
\newcommand\fontnamehei{SimHei}%黑體
\newcommand\fontnamesong{SimSun}%宋體
\newcommand\fontnamekai{KaiTi_GB2312}%楷體
\newcommand\fontnameyahei{Yahei Mono}%雅黑
\defaultfontfeatures{Mapping=tex-text}
\setCJKmainfont[BoldFont=\fontnamehei,ItalicFont=\fontnamekai]{\fontnamesong}    
\setCJKmonofont{\fontnameyahei}
\setCJKsansfont[BoldFont=\fontnamehei]{\fontnameyahei}
\XeTeXlinebreaklocale "zh"            %使用中文的換行風(fēng)格
\XeTeXlinebreakskip = 0pt plus 1pt    %調(diào)整換行邏輯的彈性大小
%
% 設(shè)置標(biāo)題、作者、日期
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\title{你好,world!}
\author{Liam}
\date{\today}
\begin{document}
\maketitle
你好,world!
\end{document}
導(dǎo)言區(qū)復(fù)雜了很多,但和之前的文檔主要的區(qū)別只有兩處。

  1. 深入定義了中文字體以及斷行邏輯;
    • 調(diào)用xeCJK宏包的時(shí)候,添加了一些可選參數(shù);
    • 使用\newcommand命令,將系統(tǒng)字體名映射為相應(yīng)的命令,方便維護(hù);
    • 在定義主字體的時(shí)候,用[]添加了一些可選參數(shù),增強(qiáng)功能。
  2. 定義了 標(biāo)題、作者、日期。

document環(huán)境中,除了原本的你好,world!,還多了一個(gè)控制序列maketitle。這個(gè)控制序列能將在導(dǎo)言區(qū)中定義的 標(biāo)題、作者、日期 按照預(yù)定的格式展現(xiàn)出來(lái)。 使用titling宏包可以修改上述默認(rèn)格式。參考TeXdoc. 章節(jié)和段落 保存并用 XeLaTeX 編譯如下文檔,查看效果: \documentclass{article}
%
% 設(shè)置中文字體
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage[SlantFont,BoldFont,CJKchecksingle,CJKnumber]{xeCJK}
\newcommand\fontnamehei{SimHei}
\newcommand\fontnamesong{SimSun}
\newcommand\fontnamekai{KaiTi_GB2312}%KaiTi
\newcommand\fontnameyahei{Yahei Mono}
\defaultfontfeatures{Mapping=tex-text}
\setCJKmainfont[BoldFont=\fontnamehei,ItalicFont=\fontnamekai]{\fontnamesong}    
\setCJKmonofont{\fontnameyahei}
\setCJKsansfont[BoldFont=\fontnamehei]{\fontnameyahei}
\XeTeXlinebreaklocale "zh"            %使用中文的換行風(fēng)格
\XeTeXlinebreakskip = 0pt plus 1pt    %調(diào)整換行邏輯的彈性大小
%
% 設(shè)置標(biāo)題、作者、日期
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\title{你好,world!}
\author{Liam}
\date{\today}
\begin{document}
\maketitle
\section{你好中國(guó)} 
中國(guó)在East Asia. 
\subsection{Hello Beijing}
北京是capital of China. 
\subsubsection{Hello Dongcheng District}
\paragraph{Tian'anmen Square}
is in the center of Beijing 
\subparagraph{Chairman Mao}
is in the center of 天安門廣場(chǎng)。 
\subsection{Hello 山東} 
\paragraph{山東大學(xué)} is one of the best university in 山東。
\end{document}
在文檔類article中,定義了五個(gè)控制序列來(lái)調(diào)整行文組織結(jié)構(gòu)。他們分別是

  • \section{·}
  • \subsection{·}
  • \subsubsection{·}
  • \paragraph{·}
  • \subparagraph{·}

report中,還有\chapter{·};在文檔類book中,還定義了\part{·}。 插入目錄 在上一節(jié)的文檔中,找到\maketitle,在它的下面插入控制序列\tableofcontents,保存并用 XeLaTeX 編譯兩次,觀察效果: \documentclass{article}
%
% 設(shè)置中文字體
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage[SlantFont,BoldFont,CJKchecksingle,CJKnumber]{xeCJK}
\newcommand\fontnamehei{SimHei}
\newcommand\fontnamesong{SimSun}
\newcommand\fontnamekai{KaiTi_GB2312}%KaiTi
\newcommand\fontnameyahei{Yahei Mono}
\defaultfontfeatures{Mapping=tex-text}
\setCJKmainfont[BoldFont=\fontnamehei,ItalicFont=\fontnamekai]{\fontnamesong}    
\setCJKmonofont{\fontnameyahei}
\setCJKsansfont[BoldFont=\fontnamehei]{\fontnameyahei}
\XeTeXlinebreaklocale "zh"            %使用中文的換行風(fēng)格
\XeTeXlinebreakskip = 0pt plus 1pt    %調(diào)整換行邏輯的彈性大小
%
% 設(shè)置標(biāo)題、作者、日期
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\title{你好,world!}
\author{Liam}
\date{\today}
\begin{document}
\maketitle
\tableofcontents
\section{你好中國(guó)} 
中國(guó)在East Asia. 

中國(guó)在East Asia. 
\subsection{Hello Beijing}
北京是capital of China. 
\subsubsection{Hello Dongcheng District}
\paragraph{Tian'anmen Square}
is in the center of Beijing 
\subparagraph{Chairman Mao}
is in the center of 天安門廣場(chǎng)。 
\subsection{Hello 山東} 
\paragraph{山東大學(xué)} is one of the best university in 山東。
\end{document}
試試交換\maketitle\tableofcontents的順序,看看會(huì)發(fā)生什么。 請(qǐng)注意,在“你好中國(guó)”這一節(jié)中,兩次“中國(guó)在East Asia.”中夾有一個(gè)空行,但輸出卻只有一個(gè)換行并沒(méi)有空行。這是因?yàn)?LaTeX 將一個(gè)換行當(dāng)做是一個(gè)簡(jiǎn)單的空格來(lái)處理,如果需要換行另起一段,則需要用兩個(gè)換行(一個(gè)空行)來(lái)實(shí)現(xiàn)。 插入數(shù)學(xué)公式 首先恭喜你看到這里。如果前面的幾個(gè)文檔你都認(rèn)真編譯過(guò)了,那么你已經(jīng)可以勝任許多文檔的排版工作。下面我們進(jìn)入 LaTeX 最為犀利的部分。 這部分的演示中,為了節(jié)省篇幅,將取消導(dǎo)言區(qū)中中文支持的部分。在實(shí)際使用中,你只需要將導(dǎo)言區(qū)中的相關(guān)部分加上,就可以同時(shí)使用中文,并編寫數(shù)學(xué)公式了——這并不沖突。 為了使用 AMS-LaTeX 提供的數(shù)學(xué)功能,我們需要在導(dǎo)言區(qū)加載amsmath宏包: \usepackage{amsmath} 數(shù)學(xué)模式 LaTeX 的數(shù)學(xué)模式有兩種:行內(nèi)模式(inline)和行間模式(display)。前者在正文的行文中,插入數(shù)學(xué)公式;后者獨(dú)立排列單獨(dú)成行。 在行文中,使用$ ... $可以插入行內(nèi)公式,使用\[ ... \]可以插入行間公式,如果需要對(duì)行間公式進(jìn)行編號(hào),可以使用equation環(huán)境: \begin{equaion} ... \end{equation} 行內(nèi)公式也可以使用\(...\)來(lái)插入,略嫌麻煩。無(wú)編號(hào)的行間公式也可以使用$$ ... $$來(lái)插入,但是這樣做會(huì)改變行文的默認(rèn)行間距,不推薦。 上下標(biāo) 示例代碼(請(qǐng)保存后,使用 XeLaTeX 編譯,查看效果): \documentclass{article}
%
% 數(shù)學(xué)環(huán)境支持
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Einstein 's $E=mc^2$.

\[ E=mc^2. \]

\begin{equation}
E=mc^2.
\end{equation}
\end{document}
值得一提的是,行內(nèi)公式和行間公式對(duì)標(biāo)點(diǎn)的要求是不同的。行內(nèi)公式的標(biāo)點(diǎn),應(yīng)該放在數(shù)學(xué)模式的限定符之外,而行間公式則應(yīng)該放在數(shù)學(xué)模式限定符之內(nèi)。 在數(shù)學(xué)模式中,需要表示上標(biāo),可以使用^來(lái)實(shí)現(xiàn)(下標(biāo)則是_)。它默認(rèn)只作用于之后的一個(gè)字符,如果想對(duì)連續(xù)的幾個(gè)字符起作用,請(qǐng)將這些字符用花括號(hào){}括起來(lái),例如: \[ z = r\cdot e^{2\pi i}. \] 根式與分式 根式用\sqrt{·}來(lái)表示,分式用\frac{·}{·}來(lái)表示(第一個(gè)參數(shù)為分子,第二個(gè)為分母)。 示例代碼(請(qǐng)保存后,使用 XeLaTeX 編譯,查看效果): \documentclass{article}
%
% 數(shù)學(xué)環(huán)境支持
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
$\sqrt{x}$, $\frac{1}{2}$.

\[ \sqrt{x}, \]

\[ \frac{1}{2}. \]
\end{document}
可以發(fā)現(xiàn),在行間公式和行內(nèi)公式中,分式的輸出效果是有差異的。如果要強(qiáng)制行內(nèi)模式的分式顯示為行間模式的大小,可以使用\dfrac, 反之可以使用\tfrac。 運(yùn)算符 一些小的運(yùn)算符,可以在數(shù)學(xué)模式下直接輸入;另一些需要用控制序列生成,如 \[ \pm\; \times \; \div\; \cdot\; \cap\; \cup\; 
\geq\; \leq\; \neq\; \approx \; \equiv \]
連加、連乘、極限、積分等大型運(yùn)算符分別用\sum, \prod, \lim, \int生成。他們的上下標(biāo)在行內(nèi)公式中被壓縮,以適應(yīng)行高。我們可以用\limits\nolimits來(lái)強(qiáng)制顯式地指定是否壓縮這些上下標(biāo)。例如: $ \sum_{i=1}^n i\quad \prod_{i=1}^n $
$ \sum\limits _{i=1}^n i\quad \prod\limits _{i=1}^n $
\[ \lim_{x\to0}x^2 \quad \int_a^b x^2 dx \]
\[ \lim\nolimits _{x\to0}x^2\quad \int\nolimits_a^b x^2 dx \]
多重積分可以使用\iint, \iiint, \iiiint, \idotsint 等命令輸入。 \[ \iint\quad \iiint\quad \iiiint\quad \idotsint \] 分隔符 各種括號(hào)用(), [], \{\}, \langle\rangle 等命令表示;注意花括號(hào)通常用來(lái)輸入命令和環(huán)境的參數(shù),所以在數(shù)學(xué)公式中它們前面要加\。因?yàn)?LaTeX 中|\|的應(yīng)用過(guò)于隨意,amsmath 宏包推薦用\lvert\rvert\lVert\rVert取而代之。 為了調(diào)整這些分隔符的大小,amsmath宏包推薦使用\big, \Big, \bigg, \Bigg放在上述括號(hào)前面調(diào)整大小。 \[ \Bigg(\bigg(\Big(\big((x)\big)\Big)\bigg)\Bigg) \]
\[ \Bigg[\bigg[\Big[\big[[x]\big]\Big]\bigg]\Bigg] \]
\[ \Bigg \{\bigg \{\Big \{\big \{\{x\}\big \}\Big \}\bigg \}\Bigg\} \]
\[ \Bigg\langle\bigg\langle\Big\langle\big\langle\langle x 
\rangle\big\rangle\Big\rangle\bigg\rangle\Bigg\rangle \]
\[ \Bigg\lvert\bigg\lvert\Big\lvert\big\lvert\lvert x 
\rvert\big\rvert\Big\rvert\bigg\rvert\Bigg\rvert \]
\[ \Bigg\lVert\bigg\lVert\Big\lVert\big\lVert\lVert x  
\rVert\big\rVert\Big\rVert\bigg\rVert\Bigg\rVert \]
省略號(hào) 省略號(hào)用\dots, \cdots, \vdots, \ddots 等命令表示。\dots\cdots的縱向位置不同,前者一般用于有下標(biāo)的序列。 \[ x_1,x_2,\dots ,x_n\quad 1,2,\cdots ,n\quad
\vdots\quad \ddots \]
矩陣 amsmath 的pmatrix, bmatrix, Bmatrix, vmatrix, Vmatrix 等環(huán)境可以在矩陣兩邊加上各種分隔符。 \[ \begin{pmatrix} a&b\\c&d \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a&b\\c&d \end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix} a&b\\c&d \end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix} a&b\\c&d \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a&b\\c&d \end{Vmatrix} \]
效果圖: 使用smallmatrix環(huán)境,可以生成行內(nèi)公式的小矩陣。 Marry has a little matrix $ ( \begin{smallmatrix} a&b\\c&d \end{smallmatrix} ) $. 效果圖: 多行公式 有的公式特別長(zhǎng),我們需要手動(dòng)為他們換行;有幾個(gè)公式是一組,我們需要將他們放在一起;還有些類似分段函數(shù),我們需要給它加上一個(gè)左邊的花括號(hào)。 長(zhǎng)公式 不對(duì)齊 無(wú)須對(duì)齊的長(zhǎng)公式可以使用multline環(huán)境。 \begin{multline}
x = a+b+c+{} \\
d+e+f+g
\end{multline}
效果: 如果不需要編號(hào),可以使用multiline*環(huán)境代替。 對(duì)齊 需要對(duì)齊的公式,可以使用aligned次環(huán)境來(lái)實(shí)現(xiàn),它必須包含在數(shù)學(xué)環(huán)境之內(nèi)。 \[\begin{aligned}
x ={}& a+b+c+{} \\
&d+e+f+g
\end{aligned}\]
效果圖: 公式組 無(wú)需對(duì)齊的公式組可以使用gather環(huán)境,需要對(duì)齊的公式組可以使用aligned環(huán)境。他們都帶有編號(hào),如果不需要編號(hào)可以使用帶星花的版本。 \begin{gather}
a = b+c+d \\
x = y+z
\end{gather}
\begin{align}
a &= b+c+d \\
x &= y+z
\end{align}
效果: 分段函數(shù) 分段函數(shù)可以用cases次環(huán)境來(lái)實(shí)現(xiàn),它必須包含在數(shù)學(xué)環(huán)境之內(nèi)。 \[ y=\ begin{cases}
-x,\quad x\leq 0 \\
x,\quad x>0
\end{cases} \]
效果圖: 插入圖片和表格 圖片 在 LaTeX 中插入圖片,有很多種方式。最好用的應(yīng)當(dāng)屬利用graphicx宏包提供的\includegraphics命令。比如你在你的 TeX 源文件同目錄下,有名為 a.jpg 的圖片,你可以用這樣的方式將它插入到輸出文檔中: \documentclass{article}
\usepackage{graphicx}
\begin{document}
\includegraphics{a.jpg}
\end{document}
圖片可能很大,超過(guò)了輸出文件的紙張大小,或者干脆就是你自己覺得輸出的效果不爽。這時(shí)候你可以用\includegraphics控制序列的可選參數(shù)來(lái)控制。比如 \includegraphics[width = .8\textwidth]{a.jpg} 這樣圖片的寬度會(huì)被縮放至頁(yè)面寬度的百分之八十,圖片的總高度會(huì)按比例縮放。 \includegraphics控制序列還有若干其他的可選參數(shù)可供使用,一般并用不到。感興趣的話,可以去查看該宏包的文檔 表格 tabular環(huán)境提供了最簡(jiǎn)單的表格功能。它用\hline命令表示橫線,|表示豎線;用&來(lái)分列,用\\來(lái)?yè)Q行;每列可以采用居中、居左、居右等橫向?qū)R方式,分別用l、cr 來(lái)表示。 \begin{tabular}{|l|c|r|}
 \hline
操作系統(tǒng)& 發(fā)行版& 編輯器\\
 \hline
Windows & MikTeX & TexMakerX \\
 \hline
Unix/Linux & teTeX & Kile \\
 \hline
Mac OS & MacTeX & TeXShop \\
 \hline
通用& TeX Live & TeXworks \\
 \hline
\end{tabular}
效果: 浮動(dòng)體 插圖和表格通常需要占據(jù)大塊空間,所以在文字處理軟件中我們經(jīng)常需要調(diào)整他們的位置。figuretable環(huán)境可以自動(dòng)完成這樣的任務(wù);這種自動(dòng)調(diào)整位置的環(huán)境稱作浮動(dòng)體(float)。我們以figure為例。 \begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics{a.jpg}
\caption{有圖有真相}
\label{fig:myphoto}
\end{figure}
"htbp" 選項(xiàng)用來(lái)指定插圖的理想位置,這幾個(gè)字母分別代表here, top, bottom, float page,也就是就這里、頁(yè)頂、頁(yè)尾、浮動(dòng)頁(yè)(專門放浮動(dòng)體的單獨(dú)頁(yè)面) 。\centering用來(lái)使插圖居中;\caption命令設(shè)置插圖標(biāo)題,LaTeX 會(huì)自動(dòng)給浮動(dòng)體的標(biāo)題加上編號(hào)。注意\label應(yīng)該放在標(biāo)題之后。 圖片和表格的各種特殊效果,限于篇幅此處無(wú)法詳敘。請(qǐng)查看最后一章推薦的文檔。 版面設(shè)置 頁(yè)邊距 設(shè)置頁(yè)邊距,推薦使用geometry宏包??梢栽?span style="color: rgb(51, 51, 238);">這里查看它的說(shuō)明文檔。 比如我希望,將紙張的長(zhǎng)度設(shè)置為20cm、寬度設(shè)置為15cm、左邊距1cm、右邊距2cm、上邊距3cm、下邊距4cm,可以在導(dǎo)言區(qū)加上這樣幾行: \usepackage{geometry}
\geometry{papersize={20cm,15cm}}
\geometry{left=1cm,right=2cm,top=3cm,bottom=4cm}
頁(yè)眉頁(yè)腳 設(shè)置頁(yè)眉頁(yè)腳,推薦使用fancyhdr宏包??梢栽?span style="color: rgb(51, 51, 238);">這里查看它的說(shuō)明文檔。 比如我希望,在頁(yè)眉左邊寫上我的名字,中間寫上今天的日期,右邊寫上我的電話;頁(yè)腳的正中寫上頁(yè)碼;頁(yè)眉和正文直接有一道寬為0.4pt的橫線分割,可以在導(dǎo)言區(qū)加上如下幾行: \usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}
\lhead{\author} 
\chead{\date} 
\rhead{152xxxxxxxx} 
\lfoot{} 
\cfoot{\thepage}
\rfoot{} 
\renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt} 
\renewcommand{\headwidth}{\textwidth} 
\renewcommand{\footrulewidth}{0pt}
首行縮進(jìn) 中國(guó)人寫文章,習(xí)慣每一段的段首都空出兩個(gè)中文漢字的長(zhǎng)度。美國(guó)人沒(méi)有這個(gè)習(xí)慣,他們每一小節(jié)的段首都頂格。為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們可以在導(dǎo)言區(qū)調(diào)用\usepackage{indentfirst}. 就算是這樣,首行縮進(jìn)的長(zhǎng)度,仍然不符合中國(guó)人的習(xí)慣。我們可以在導(dǎo)言區(qū)添加這樣的控制序列\setlength{\parindent}{2.45em}來(lái)調(diào)整首行縮進(jìn)的大小。這里的 2.45em 是中文小四號(hào)字大小兩個(gè)中文字的長(zhǎng)度。 行間距 我們可以通過(guò)setspace宏包提供的命令來(lái)調(diào)整行間距。比如在導(dǎo)言區(qū)添加如下內(nèi)容,可以將行距設(shè)置為1.5倍: \usepackage{setspace}
\onehalfspacing
具體可以查看該宏包的文檔。 段間距 我們可以通過(guò)修改計(jì)數(shù)器\parskip的值來(lái)調(diào)整段間距。例如在導(dǎo)言區(qū)添加以下內(nèi)容 \addtolength{\parskip}{.4em} 則可以在原有的基礎(chǔ)上,增加段間距 0.4em. 如果需要減小段間距,只需將該數(shù)值改為負(fù)值即可。 TeX 家族 恭喜你終于看到了這里。如果你認(rèn)真完成了上面所有的練習(xí),并琢磨了其中的意義,相信你已經(jīng)可以用 LaTeX 排版出漂亮的文檔了?,F(xiàn)在我們說(shuō)一點(diǎn)歷史,幫助你更好地理解 TeX 這個(gè)系統(tǒng)。 帶有 TeX 的詞,僅僅是本文就已經(jīng)提到了 TeX, LaTeX, XeLaTeX. 通常中國(guó)學(xué)生面對(duì)不了解意思的一群形近單詞,都會(huì)有一種“本能的恐懼”(笑~)。 因此,“大神們”在為新手介紹 TeX 的時(shí)候,如果互相爭(zhēng)論 “XXTeX 比 YYTeX 好”或者是“XXTeX 的 YYTeX 如何如何”,往往會(huì)蹦出下面這些帶有 TeX 的詞匯: TeX, pdfTeX, XeTeX, LuaTeX, LaTeX, pdfLaTeX, XeLaTeX … 事實(shí)上,這部分的內(nèi)容太過(guò)復(fù)雜,我自己的了解也實(shí)在有限。所以下面這部分的內(nèi)容也只能是對(duì)我了解到的知識(shí)的一個(gè)概括,甚至可能有些許謬誤。所以大家只需要將這部分的內(nèi)容當(dāng)做是一個(gè)參考就可以了。 TeX - LaTeX TeX 是高德納(Donald Ervin Knuth,1938年1月10日 --)教授憤世嫉俗(大霧;追求完美)做出來(lái)的排版引擎,同時(shí)也是該引擎使用的標(biāo)記語(yǔ)言(Markup Lang)的名稱。這里所謂的引擎,是指能夠?qū)崿F(xiàn)斷行、分頁(yè)等操作的程序(請(qǐng)注意這并不是定義);這里的標(biāo)記語(yǔ)言,是指一種將控制命令和文本結(jié)合起來(lái)的格式,它的主體是其中的文本而控制命令則實(shí)現(xiàn)一些特殊效果(同樣請(qǐng)注意這并不是定義)。 你可以在這里找到關(guān)于 TeX 引擎的具體描述; 你可以在這里找到關(guān)于標(biāo)記語(yǔ)言的具體描述。 而 LaTeX 則是 L. Lamport (1941年2月7日 -- ) 教授開發(fā)的基于 TeX 的排版系統(tǒng)。實(shí)際上 LaTeX 利用 TeX 的控制命令,定義了許多新的控制命令并封裝成一個(gè)可執(zhí)行文件。這個(gè)可執(zhí)行文件會(huì)去解釋 LaTeX 新定義的命令成為 TeX 的控制命令,并最終交由 TeX 引擎進(jìn)行排版。 實(shí)際上,LaTeX 是基于一個(gè)叫做 plain TeX 的格式的。plain TeX 是高德納教授為了方便用戶,自己基于原始的 TeX 定義的格式,但實(shí)際上 plain TeX 的命令仍然十分晦澀。至于原始的 TeX 直接使用的人就更少了,因此 plain TeX 格式逐漸就成為了 TeX 格式的同義詞,盡管他們事實(shí)上是不同的。 因此在 TeX - LaTeX 組合中,

  1. 最終進(jìn)行斷行、分頁(yè)等操作的,是 TeX 引擎;
  2. LaTeX 實(shí)際上是一個(gè)工具,它將用戶按照它的格式編寫的文檔解釋成 TeX 引擎能理解的形式并交付給 TeX 引擎處理,再將最終結(jié)果返回給用戶。

pdfTeX - pdfLaTeX TeX 系統(tǒng)生成的文件是 dvi 格式,雖然可以用其他程序?qū)⑵滢D(zhuǎn)換為例如 pdf 等更為常見的格式,但是畢竟不方便。 dvi 格式是為了排版而產(chǎn)生的,它本身并不支持所謂的“交叉引用”,pdfTeX 直接輸出 pdf 格式的文檔,這也是 pdfTeX 相對(duì) TeX 進(jìn)步(易用性方面)的地方。 為了解決這個(gè)問(wèn)題,Hàn Th? Thành 博士在他的博士論文中提出了 pdfTeX 這個(gè)對(duì) TeX 引擎的擴(kuò)展。二者最主要的差別就是 pdfTeX 直接輸出 pdf 格式文檔,而 TeX 引擎則輸出 dvi 格式的文檔。 pdfTeX 的信息可以查看wiki. pdfLaTeX 這個(gè)程序的主要工作依舊是將 LaTeX 格式的文檔進(jìn)行解釋,不過(guò)此次是將解釋之后的結(jié)果交付給 pdfTeX 引擎處理。 XeTeX - XeLaTeX 高德納教授在實(shí)現(xiàn) TeX 的當(dāng)初并沒(méi)有考慮到中日韓等字符的處理,而只支持 ASCII 字符。這并不是說(shuō)中日韓字符就無(wú)法使用 TeX 引擎排版了,事實(shí)上 TeX 將每個(gè)字符用一個(gè)框包括起來(lái)(這被稱為盒子)然后將一個(gè)個(gè)的盒子按照一定規(guī)則排列起來(lái),因而 TeX 的算法理論上適用于任何字符。ASCII 字符簡(jiǎn)單理解,就是在半角模式下你的鍵盤能直接輸出的字符。 在 XeTeX 出現(xiàn)之前,為了能讓 TeX 系統(tǒng)排版中文,國(guó)人曾使用了 天元、CCT、CJK 等手段處理中文。其中 天元和CCT 現(xiàn)在已經(jīng)基本不用,CJK 因?yàn)槭褂脮r(shí)間長(zhǎng)且效果相對(duì)較好,現(xiàn)在還有人使用。 不同于 CJK 等方式使用 TeX 和 pdfTeX 這兩個(gè)不直接支持 Unicode 字符的引擎,XeTeX 引擎直接支持 Unicode 字符。也就是說(shuō)現(xiàn)在不使用 CJK 也能排版中日韓文的文檔了,并且這種方式要比之前的方式更加優(yōu)秀。 XeLaTeX 和 XeTeX 的關(guān)系與 pdfLaTeX 和 pdfTeX 的關(guān)系類似,這里不再贅述。 使用 XeTeX 引擎需要使用 UTF-8 編碼。 所謂編碼就是字符在計(jì)算機(jī)儲(chǔ)存時(shí)候的對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如,假設(shè)有一種編碼,將漢字“你”對(duì)應(yīng)為數(shù)字“1”;“好”對(duì)應(yīng)為數(shù)字“2”,則含有“你好”的純文本文件,在計(jì)算機(jī)中儲(chǔ)存為“12”(讀取文件的時(shí)候,將“12”再轉(zhuǎn)換為“你好”顯示在屏幕上或打印出來(lái))。 UTF-8 編碼是 Unicode 編碼的一種,可以參考它的 wiki. LuaTeX LuaTeX 是正在開發(fā)完善的一個(gè) TeX 引擎,相對(duì)它的前輩們還相當(dāng)?shù)牟煌晟疲@里不贅述。 CTeX - MiKTeX - TeX Live 之前介紹了 TeX, LaTeX, pdfTeX, pdfLaTeX, XeTeX, XeLaTeX, LuaTeX 等,他們都是 TeX 家族的一部分。但是作為一個(gè)能夠使用的 TeX 系統(tǒng),僅僅有他們還是不夠的。CTeX, MiKTeX, TeX Live 都是被稱為“發(fā)行”的軟件合集。他們包括了上述各種引擎的可執(zhí)行程序,以及一些文檔類、模板、字體文件、輔助程序等等。其中 CTeX 是建立在 MiKTeX 的基礎(chǔ)之上的。 總結(jié) TeX - pdfTeX - XeTeX - LuaTeX 都是排版引擎,按照先進(jìn)程度遞增(LuaTeX 尚未完善)。 LaTeX 是一種格式,基于 TeX 格式定義了很多更方便使用的控制命令。上述四個(gè)引擎都有對(duì)應(yīng)的程序?qū)?LaTeX 格式解釋成引擎能處理的內(nèi)容。 CTeX, MiKTeX, TeX Live 都是 TeX 的發(fā)行,他們是許許多多東西的集合。 出現(xiàn)問(wèn)題應(yīng)當(dāng)如何處理/怎樣聰明地提出你的問(wèn)題——怎樣從這里畢業(yè) 這篇文章原來(lái)的名字叫做慢慢愛上 LaTeX,后來(lái)行文的過(guò)程中發(fā)覺 LaTeX 實(shí)在是有太多的內(nèi)容可以講述,越發(fā)地沒(méi)有把握讓大家僅僅通過(guò)這一篇短小的文章就喜歡上 LaTeX,于是改成了現(xiàn)在這個(gè)名字。 限于篇幅,還有我的精力,這篇文章事實(shí)上還有許多的問(wèn)題沒(méi)有講明白。它僅僅是提供了一些,在你學(xué)習(xí)使用 LaTeX 可能遇到的問(wèn)題的解決方案,并不完全,而且沒(méi)有教會(huì)你如何處理編譯過(guò)程中可能遇到的形形色色的錯(cuò)誤。 所以這最終只能是一篇小文,而不可能成為一篇正式的文檔。 因此,如果通過(guò)我這篇小文,體驗(yàn)到了 LaTeX 帶給你的一些樂(lè)趣,有了對(duì) LaTeX 的興趣(如果是這樣,我就已經(jīng)能夠無(wú)比開心了~),請(qǐng)務(wù)必去閱讀一些正式的 LaTeX 文檔。 去讀文檔 關(guān)于 LaTeX 的文檔有很多,其中有些內(nèi)容過(guò)時(shí)地很快。所以有必要告訴大家,哪些文檔應(yīng)該看,那些文檔不應(yīng)該看。 索性,這個(gè)問(wèn)題,劉海洋(milksea)前輩已經(jīng)敘述得很清楚了。前段時(shí)間,我和幾個(gè)朋友,將現(xiàn)在看起來(lái)還未過(guò)時(shí)的文檔打包上傳到了百度網(wǎng)盤。 遇到問(wèn)題怎么辦

  1. 絕對(duì)的新手,先讀完一本入門讀物,了解基本的知識(shí);
  2. 無(wú)論如何,先讀文檔!絕大部分問(wèn)題都是文檔可以解決的;
  3. 利用 Google 搜索你的問(wèn)題;
  4. 在各個(gè)論壇或者 LaTeX 交流群里聰明地提出你的問(wèn)題。

參考:提問(wèn)的智慧。 CTeX論壇提問(wèn)版:http://bbs./forum.php?mod=forumdisplay&fid=6&page=1 提供一個(gè)交流QQ群: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