2013-2014九年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷（人教版，附答案）

（考試時間：120分鐘，滿分：120分）

一 、 填空題（每小題3分，共30分）

1． _____________。

2.方程 的根的情況是          

3. 函數(shù) 的自變量x的取值范圍為_____________。

４. 若一個邊長為a的正多邊形的內(nèi)角和等于 ，則這個正多邊形的外接圓與內(nèi)切圓的面積的比是            .

5．點(diǎn)A與點(diǎn)P (-2,1)關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)B的點(diǎn)坐標(biāo)為        。

6．已知關(guān)于x的一元二次方程（1—2k） —2 x--1=0有兩個不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是＿＿＿。

7．如圖1，AB是⊙O的直徑，D是AC的中點(diǎn)，OD∥BC，若AB=10，AD=4則OD=_________．

8．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°. 則∠OAC的度數(shù)是          ．                                                                                   

9．若實數(shù)a , b滿足a+ =1，則2 +7  的最小值是＿＿＿。

10. 已知a,b是方程 +4x+2=0的兩根，則 ﹢14b﹢50=＿＿＿.   

二、選擇題（每小題３分，共３０分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確選項的代號填在各題后的括號中．）

11. 下列計算中，正確的是（     ）

A           B =-  （a＞0,b≤0）

C =                  D ( a≤0,b≤0)

12. .有以下圖形:平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有(    )

(A)5個.        (B)4個.        (C)3個.      (D)2個.

１３， 下列說法中正確的是（     ）.

    A、4的平方根是2       B、點(diǎn)（－3，－2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是（－3，2）

    C、 是無理數(shù)         D、無理數(shù)就是無限小數(shù)

14. “a是實數(shù)，︱a︱≥0”這一事件是(     )

A.必然事件   B. 不確定事件      C. 不可能事件     D. 隨機(jī)事件    

15.在Rt△OAB中，∠AOB=90°OA=3,OB=4,以點(diǎn)O為圓心， 半徑為 作圓，則斜邊AB所在的直線⊙O的位置關(guān)系是（　　）

A． 相交         B． 相切       C． 相離      D． 無法確定

１６．已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圓，D是圓上任一點(diǎn)（不與A、B、C重合），則∠ADB的度數(shù)是（  ）

    A．50°   B．65°   C．65°或50°    D．65°或11５°

    A.      B.       C.     D.

1８、連擲兩次骰子，它們的點(diǎn)數(shù)和是7的概率是（    ）．

A．          B．         C．        D．

19、用一個圓心角90°，半徑為8㎝的扇形紙圍成一個圓錐，則該圓錐底面圓的半徑

為（     ）

A、 4㎝           B、3㎝           C、2㎝           D、1㎝

２０，如圖，Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，斜邊AB與直線L重合，當(dāng)Rt△ABC在直線L上無滑動的翻轉(zhuǎn)到如圖Rt△A₂B₂C₁的位置時，則點(diǎn)A經(jīng)過的路線長是(    )

A：      B： π     C： π    D：無法計算

三、解答題（ 共8小題，計６０分）

２１．（5分） - + -  -

２２（６分）先化簡，再求值 ，    

其中 ， ．   

23（６分) 一個體積為288 的圓柱體的高是8cm，用這個圓柱體做成一個體積最大的圓錐。                                                

(1)   、求該圓錐的側(cè)面積．

（2）、該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是多少？      

24.（本題9分）

    如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C

落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．

①求證：ΔABF≌ΔEDF；

連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由．

③形的邊長分別為9cm和3cm，求菱形BMDF的面積。

25，（６分）學(xué)生甲投擲一枚骰子，用字母p表示投擲一次的點(diǎn)數(shù)。

　（１）求滿足關(guān)于x的方程 有實數(shù)解的概率。

?。ǎ玻┣?/SPAN>⑴中方程有兩個相同實數(shù)解的概率

26（８分）顧客李某于今年“五·一”期間到 電器商場購買空調(diào)，與營業(yè)員有如下的一段對話：

顧客李某：A品牌的空調(diào)去年“國慶”期間價格還挺高，這次便宜多了，一次降價幅度就達(dá)到19%，是不是質(zhì)量有問題？

營業(yè)員：不是一次降價，這是第二次降價，今年春節(jié)期間已經(jīng)降了一次價，兩次降價的幅度相同．我們所銷售的空調(diào)質(zhì)量都是很好的，尤其是A品牌系列空調(diào)的質(zhì)量是一流的．

顧客李某：我們單位的同事也想買A品牌的空調(diào)，有優(yōu)惠政策嗎？

營業(yè)員：有，請看《購買A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠辦法》．

根據(jù)以上對話和A品牌系列空調(diào)銷售的優(yōu)惠辦法，請你回答下列問題：

（1）求A品牌系列空調(diào)平 均每次降價的百分率？

（2）請你為顧客李某決策，選擇哪種優(yōu)惠更合算，并說明為什么？

27（1０分）已知：如圖， 中， ，以 為直徑的⊙O交 于點(diǎn) ， 于點(diǎn) ．

（2）若 ，求 的值．

28（1０分）已知：正方形 中， ， 繞點(diǎn) 順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交 （或它們的延長線）于點(diǎn) ．

當(dāng) 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)到 時（如圖1），易證 ．

（1）當(dāng) 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)到 時（如圖2），線段 和 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明．

（2）當(dāng) 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段 和 之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．

參  考  答  案

一填空題（每小題3分，共30分）

1 .1 , 2 . x₁=0 , x₂=1, 3. x≥－1且x≠2 x≠   4.4 ：3  5 (-2，-1)   6.0《k〈1  7:3  8:25°   9 : 2  10 ，２

二選擇題（每小題３分，共３０分）

11 B   12  C  13 B   14 A   15 A  16 D  17 B １８A　１９Ｃ　２０Ｂ

三解答題（共8小題，計６０分）

２１（5分） 解:原式=2 - +3- -1-2+ =                            

２２（６分） 解:原式= =

當(dāng) ， 時．:原式=

２３（６分）解(1)120   ⑵432°

2４，（9分）⑴易證。⑵易證四邊形ＢＭＤＦ為菱形.⑶15

２５（６分）⑴P（方程 有實數(shù)解的概率）＝ 。⑵Ｐ（方程 有兩個相同實數(shù)解的概率）＝ ，

2６．（８分）（1）A品牌系列空調(diào)平均每次降價的百分率為x

根據(jù)題意，得

（1-x）²=1-19%

解得x₁=0.1=10﹪   x₂=1.9（舍去）

（2）當(dāng)A品牌系列空調(diào)的某一型號的價格為每臺小于3000元時，應(yīng)選方案二；當(dāng)A品牌系列空調(diào)的某一型號的價格為每臺3000元時，兩種方案都可以選；當(dāng)A品牌系列空調(diào)的某一型號的價格為每臺大于3000元時，應(yīng)選方案一．

2７．（１０分）（1）證明： ，

．又 ，

．

又 于 ， ，

．

是⊙O的切線．

，

， ，

．

．

2８．（１０分）解：（1） 成立．）

則可證得 三點(diǎn)共線（圖形畫正確）····· （3分）

證明過程中，

證得：

證得： ）

（2）