我們的數(shù)學(xué)教育取得了舉世公認(rèn)的成績--中國小學(xué)生學(xué)習(xí)勤奮，基本功扎實，基礎(chǔ)知識和基本技能熟練等等。究其原因：中國是具有豐富文化底蘊(yùn)的國家，一直倡導(dǎo)"苦讀+科舉"，口訣、筆算、口算是我國的國粹，但中國小學(xué)生比其他國家同齡學(xué)生多一倍的時間學(xué)習(xí)，效率是最低的，并且學(xué)生創(chuàng)造力不強(qiáng)，動手實踐能力較差。在科學(xué)實驗比賽中，中國學(xué)生在21個國家中列為16位，有一位學(xué)者對此進(jìn)行研究，在黑板上畫了一個圈，讓學(xué)生說出畫的是什么，在幼兒園問時，孩子們的說法很多，有的說像月亮，有的說像太陽，有的說像眼睛，但到大學(xué)里去問時，沒有一個人吱聲，最后只好請班長講，班長很有禮貌地說："可能是零吧"。這現(xiàn)象引起了學(xué)者的思考，大學(xué)生為什么敢回答呢，因為經(jīng)過十多年的學(xué)習(xí)，他們習(xí)慣了以老師為至尊，總在想老師為什么出這道題，老師出的這道題的標(biāo)準(zhǔn)答案是什么。處處以教師為中心，不敢去想象，不敢去創(chuàng)造，中國家長放學(xué)的第一個問題就是：你把老師布置的作業(yè)做完了嗎？以色列的家長放學(xué)后第一問題:你今天向老師提出了什么問題。如此種種,導(dǎo)致學(xué)生創(chuàng)造力缺乏的原因主要有： 

    1、對學(xué)生基本功的刻意追求，使學(xué)生無時間去實踐、去創(chuàng)新。 

    由于我國對學(xué)生的計算能力、解題能力相當(dāng)重視，讓小學(xué)生地去計算、去解題，學(xué)生卻沒有時間去實踐。因此，我國的教學(xué)成績很好，沒有突出的數(shù)學(xué)家。 

    2、學(xué)生無法獲得對數(shù)學(xué)的良好感受，沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 

    嚴(yán)酷的考試制度，父母對孩子的控制以及對他們數(shù)學(xué)成績的密切關(guān)注，熟能生巧的教育格言，嚴(yán)密組織的課堂程序， 

   導(dǎo)致了學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣。例：比較5/2的大小，一定要讓學(xué)生說：5/2里有2個5/1，5/3里有3個5/1，2個5/1比3個5/1少，為什么非要這樣想呢？其實也可這樣想：把一個東西平均分成5份，2 份比3份少。 針對以上教學(xué)弊端，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)要改革。一要改革教育觀。我們平常所說"做學(xué)問"，其實不然，我們往往是在"做學(xué)答"，也就是學(xué)生的任務(wù)就是在答題，學(xué)生成了答題的機(jī)器。我們要引導(dǎo)學(xué)生從"好作勝走向好奇，從做學(xué)答走向做學(xué)問，激發(fā)學(xué)生對大自然的好奇，主動地去做學(xué)問，才是教育的最高境界。二要改革數(shù)學(xué)觀。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀：數(shù)學(xué)只是純粹的數(shù)學(xué)，即"計算+邏輯",數(shù)學(xué)不等于計算,數(shù)學(xué)也不等于邏輯。應(yīng)該怎樣學(xué)數(shù)學(xué)呢？新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的一句話非常精辟即義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)體現(xiàn)：基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)"人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必要的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。三要多運用新技術(shù)。特別注重計算器、微機(jī)的運用。四要改革我們的課程。我們傳統(tǒng)的課程重視基礎(chǔ)。重視基礎(chǔ)是好的，但過分的計算，繁鎖的應(yīng)用題占據(jù)了學(xué)生大量的時間是不值得的。五要把學(xué)習(xí)主動權(quán)交給學(xué)生,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要力求實現(xiàn)：發(fā)展為本、主動參與、在思維、合作成功、探索創(chuàng)新。 

    二、小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的特點 

    從整體上來看，小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的特點就是體現(xiàn)三性：基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性、具體來說 

    1、發(fā)展而學(xué)。新課程標(biāo)準(zhǔn)首先把全面發(fā)展放在首位，強(qiáng)調(diào)小學(xué)生學(xué)習(xí)要從以獲取知識為首要目標(biāo)轉(zhuǎn)到首先關(guān)注人的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的培養(yǎng)，同時獲得作為社會公民必須具備的基本數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展。（1）情感發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)情感包括三個方面：①學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，好奇心和求知欲，對數(shù)學(xué)的關(guān)心與喜歡；②自信心和意志力；③學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度與習(xí)慣。（2）認(rèn)識的發(fā)展，包括兩個方面：①對自己的認(rèn)識，特別是自我評估、反思和自我調(diào)控。②對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。即初步感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用價值以及生活的聯(lián)系，體驗到數(shù)學(xué)的美和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有趣味，初步體驗到數(shù)學(xué)的探索過程充滿著觀察、類比，猜測，初步體驗教學(xué)推理是嚴(yán)瑾的結(jié)論，是明確的。（3）思維的發(fā)展。著重是歸納、類比，猜想、推測、論證、能力的發(fā)展，讓學(xué)生自己根據(jù)已有的事實進(jìn)行類比、猜測是必要的。（4）能力的發(fā)展 

    2、努力反映時代特點和義務(wù)教育要求。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程將致力于使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。 

    3、創(chuàng)造一個有利于學(xué)生生動活潑，持續(xù)發(fā)展的教育環(huán)境。新課程標(biāo)準(zhǔn),強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動地參與,不能單純地依據(jù)于模仿與記憶，提倡動手實踐自主探索與合作交流，同時要改變評價觀念，既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展，既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)實踐活動中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度。 

    三、小學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展趨勢 

    1、在數(shù)的運算方面。（1）強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生發(fā)展自己的計算策略，以深化對運算的理解。小學(xué)低年級應(yīng)發(fā)展對他們有意義而且有效、準(zhǔn)確的計算策略。這種策略往往同常規(guī)的計算是接近的。通過反省自己，以及別人的思考方法，這個年齡段的兒童可以建立起有意義的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。教學(xué)實踐表明，兒童能夠而且確實發(fā)明自己的計算策略，這種發(fā)明對他們的數(shù)學(xué)發(fā)展是很有幫助的。例：10000-4736，可看作9999-4736+1，2050-473可看作1999-473+51，3+3=6想到3+4=7，41-8=33想到40-7=33。（2）加強(qiáng)心算、合理地估算、適時地使用計算器。由于計算機(jī)與信息技術(shù)的普遍使用，在信息化的社會中復(fù)雜的計算可以用計算器與計算機(jī)來完成。日常生活中需要更多的口算、心算、估算，而且要求懂得什么時候不必進(jìn)行精確計算，只要進(jìn)行估算就行了。并且要會合理的計算，這對于解決日常實際問題和作出決策判斷，以及驗證他人結(jié)果的合理性，都是十分重要的。如58×33地介于1500和2400之間，因為50×30小于58×33，60×40大于58×33。（3）降低筆算要求，擴(kuò)大了數(shù)的范圍。乘法中，最多的是三位數(shù)乘二位數(shù)，除法不講兩種分法，除數(shù)最多為兩位數(shù)，帶分?jǐn)?shù)劃去了，在4-6年級就引進(jìn)了負(fù)數(shù)。 

    2、在代數(shù)方面。逐漸形成和發(fā)展代數(shù)概念，代數(shù)思維與推理，理解模式、關(guān)系與函數(shù)。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)與代數(shù)可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識、描述和把握世界。在正式入學(xué)前，兒童就發(fā)展有關(guān)模式，函數(shù)、代數(shù)的最初概念。他們學(xué)唱重復(fù)的歌曲，兒歌和基于重復(fù)和發(fā)展模式的可預(yù)知內(nèi)容的詩。辨別、比較和分析模式是學(xué)生智力發(fā)展的重要組成部分，當(dāng)學(xué)生注意到運算好象具有特定的屬性時，他們就開始以代數(shù)的方式思維。例如：他們意識到改變相加的兩個數(shù)的順序并不改變計算的結(jié)果，或是給一個數(shù)加零，該數(shù)不變。這些都是數(shù)學(xué)建模的開始。模式有助于兒童發(fā)展總結(jié)、概括的能力，使得兒童能辨別順序并能預(yù)測未知，例如：兒童能辯識出顏色模式"藍(lán)，藍(lán)、紅、藍(lán)、藍(lán)、紅……"再如他們知道"先是早餐、然后去學(xué)?！?。 

    3、在幾何知識方面，滲透了初中的幾何知識。第一學(xué)段"圖形與變換"提出：結(jié)合實例、感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，能在方格紙上將一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移，通過觀察、操作，認(rèn)識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形，第二學(xué)段又提出用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形，能利用方格紙等形式按一定比例將圖形放大或縮小，體會圖形的相似，能在方格紙上運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案；通過生活中熟識的立體來探討基本幾何圖形、幾何體的形狀、特性，并用自己制作的模型和圖來顯現(xiàn)它們。例如：教學(xué)正方體的認(rèn)識時，先出示一列形體：①讓說一說這些東西的形狀，哪些是尖的？哪些是有棱角的？哪些是圓；②哪些東西有球的形狀；有長方體的形狀，有正方體的形狀；③用麥秸稈（或其他細(xì)棒）和粘土球做一個正方體的邊棱模型，正方體有多少條棱，有多少個角？ 

    4、數(shù)據(jù)分析與概率。信息世界中數(shù)據(jù)的分析與概率是十分重要的，各國的標(biāo)準(zhǔn)中都加強(qiáng)了這方面的力度，中國《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》專設(shè)統(tǒng)計和概率，提出：第一學(xué)段學(xué)生將借助具體的操作活動和日常生活中的例子，體驗收集、管理和描述數(shù)據(jù)的過程，作出一些簡單的推測，并感受事件發(fā)生可能性；第二學(xué)段學(xué)生借助于實物模型、圖形、語言等材料從事學(xué)習(xí)活動。有意識地經(jīng)歷簡單的統(tǒng)計過程，進(jìn)一步學(xué)習(xí)指出數(shù)據(jù)的方法，了解一組數(shù)據(jù)集中趨勢，在具體情景中認(rèn)知并揭示簡單事件發(fā)生的可能性。 

    5、過程標(biāo)準(zhǔn)注重闡述獲得和使用內(nèi)容知識的方式。主要有問題解決、推理和說明、交流等。就問題解決談點看法： 

   著名教育心理學(xué)家加澳認(rèn)為"問題解決"是指學(xué)會在不同條件下運用原理和法則解決問題，以達(dá)到最終目的。"問題解決"是學(xué)習(xí)的最高類型。"問題解決"已經(jīng)過多年的研究，從目前發(fā)展趨勢來看，主要有以下幾個特點：（1）"問題解決"的問題來用于數(shù)學(xué)與其他情景中，但多數(shù)要來自于學(xué)生有關(guān)學(xué)校和日常生活的經(jīng)驗之中，尤其是低年級，教學(xué)要找好的數(shù)學(xué)問題。一個好的數(shù)學(xué)問題一般應(yīng)具備三個特征，首先它是有點難的問題，有地方有待解決而且解決方法不太明顯；第二，從數(shù)學(xué)角度看，它是有挑戰(zhàn)性的和有趣的；第三，它與學(xué)生已掌握的知識相關(guān)，這樣學(xué)生就能應(yīng)用目前的知識和技能來解決問題。（2）通過"問題解決"學(xué)習(xí)建立新概念、新技能，例如教師向?qū)W生提出下面問題。希望學(xué)生討論概率的概念：如果翻轉(zhuǎn)兩個骰子，然后把翻出的一面的數(shù)字相乘，所得乘積是奇數(shù)多還是偶數(shù)多？最初，學(xué)生們認(rèn)為積為奇數(shù)和偶數(shù)的可能性是相同的，數(shù)的試驗之后，他們驚訝地發(fā)現(xiàn)偶數(shù)的可能性大。再進(jìn)行幾次實驗之后，教師讓學(xué)生推測為什么偶數(shù)乘積可能性更大，學(xué)生做出了不同的解釋，有的學(xué)生參考乘法表并開始數(shù)奇數(shù)積和偶數(shù)積的數(shù)目，有的學(xué)生觀察出："每次以2乘一個數(shù)，結(jié)果總是偶數(shù)，以4乘以一個數(shù)也是偶數(shù)"，有的學(xué)生這樣解釋："奇數(shù)乘奇數(shù)結(jié)果總是奇數(shù)，一個偶數(shù)乘以偶數(shù)總為偶數(shù)，當(dāng)奇數(shù)乘偶數(shù)，結(jié)果是偶數(shù)"，為了進(jìn)一步擴(kuò)展這個活動，讓學(xué)生思考得到偶數(shù)積的可能性比得到奇數(shù)積的可能性要大多少，學(xué)生將奇地發(fā)現(xiàn)偶數(shù)乘積的可能性是得到奇數(shù)乘積結(jié)果的三倍。這樣的活動給學(xué)生提供了使用數(shù)據(jù)收集技術(shù)的機(jī)會，使學(xué)生為理解結(jié)果而考察數(shù)據(jù)表示，并使學(xué)生在探討新的教學(xué)內(nèi)容，同時練習(xí)選乘法。（3）通過應(yīng)用題教學(xué)改革，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。改革后的應(yīng)用題教學(xué)強(qiáng)調(diào)應(yīng)用題教的內(nèi)容應(yīng)該取自于孩子們周圍環(huán)境中的實際問題。在小學(xué)里，孩子們學(xué)習(xí)如何通過教學(xué)的幫助來了解周圍世界的真相是個很重要的方面，而在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課里，大多是以文字的形式給出一組必不可少的信息，使學(xué)生求一個唯一正確的答案，作為改進(jìn)。第一，應(yīng)用題設(shè)計上留出讓學(xué)生自己選取、補(bǔ)充信息的空間，使學(xué)生能夠自己收集組織有關(guān)信息，例：20元錢可以買多少手斤桔子，這種是按傳統(tǒng)觀點是無法解的，是信息、數(shù)據(jù)不全的題。學(xué)生要完成這道題必須首先在學(xué)?；蚣腋浇纳痰昊虺腥ナ占圩拥膬r格信息，然后挑選價格最便宜的和價格最貴的，再算出可買桔子斤數(shù)的范圍，這題的利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；第二，應(yīng)用題不設(shè)問，讓孩子們自己去尋找設(shè)問，教師可以從學(xué)生的設(shè)問中看出學(xué)生對信息的理解程度和處理能力；第三，設(shè)計問題時考慮到讓學(xué)生從不同的角度出發(fā)進(jìn)行發(fā)散性思維，探求不同的答案。