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5月16日Google的logo:“箕舌線”

 只怕想不到 2014-06-13

2014年5月16日,Google Doodle以瑪利亞·阿涅西(Maria Gaetana Agnesi)的頭像和箕舌線(又被稱作為“阿涅西的女巫”(The Witch of Agnesi))表示以紀(jì)念她誕辰296年。


https://www.google.com/

給定一個(gè)圓和圓上的一點(diǎn)O。
對(duì)于圓上的任何其它點(diǎn)A,作割線OA。
設(shè)M是O的對(duì)稱點(diǎn)。
OA與M的切線相交于N。
過(guò)N且與OM平行的直線,與過(guò)A且與OM垂直的直線相交于P。
則P的軌跡就是箕舌線。
箕舌線有一條漸近線,它是上述給定圓過(guò)O點(diǎn)的切線。


以點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,設(shè)圓的半徑為a/2,P(x,y),不防設(shè)x>0,則容易得到A(xy/a,y).

又圓的方程為x^2+(y-a/2)^2=a^2/4,于是得到P的軌跡方程:x^2y=a^2(a-y).



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