選修3—5
第十七章
選修3—5
第一節(jié) 能量量子化：物理學(xué)的新紀(jì)元
第二節(jié) 科學(xué)的轉(zhuǎn)折：光的粒子性
第三節(jié) 嶄新的一頁(yè)：粒子的波動(dòng)性
第四節(jié) 概率波
第五節(jié) 不確定性關(guān)系
二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)解析
1. 光電效應(yīng)的規(guī)律
（1）光電效應(yīng)是單個(gè)光子和單個(gè)電子之間的相互作用產(chǎn)生的。 金屬中的某個(gè)電子只能吸收一個(gè)光子的能量，只有當(dāng)吸收的能量足夠克服原子核的引力而逸出時(shí)，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)，而光子的能量與光的頻率有關(guān)，由此可解釋光電效應(yīng)的瞬時(shí)性和存在極限頻率的原因。
（2）“光電子的動(dòng)能”可以介于0～Ekm的任意值，只有從金屬表面逸出的光電子才具有最大初動(dòng)能，且隨入射光頻率增大而增大。
（3）“入射光強(qiáng)度”，指的是單位時(shí)間內(nèi)入射到金屬表面單位面積上的光子的總能量，在入射光頻率ν不變時(shí)，光強(qiáng)正比于單位時(shí)間內(nèi)照到金屬表面單位面積上的光子數(shù)，但若入
射光頻率不同，即使光強(qiáng)相同，單位時(shí)間內(nèi)照到金屬表面單位面積上的光子數(shù)也不相同，因而從金屬表面逸出的光電子數(shù)也不相同（形成的光電流也不相同）。
2. 光的波粒二象性的理解、物質(zhì)波的理解
（1）光的粒子性并不否定光的波動(dòng)性。
現(xiàn)在提到的波動(dòng)性和粒子性與17世紀(jì)提出的波動(dòng)說(shuō)和粒子說(shuō)不同。 當(dāng)時(shí)的兩種學(xué)說(shuō)是相互對(duì)立的，都企圖用一種觀點(diǎn)去說(shuō)明光的各種“行為”。并否定對(duì)方觀點(diǎn)。 這是由于受傳統(tǒng)觀念的影響，這些傳統(tǒng)觀念是人們觀察周圍的宏觀物體形成的。 波動(dòng)性與粒子性在宏觀世界中是相互對(duì)立的、矛盾的，但對(duì)光子就不同了，光子屬于微觀粒子，光具有波粒二象性。
（2）對(duì)于光子這樣的微觀粒子，只有從波粒二象性的角度出發(fā)。 才能統(tǒng)一說(shuō)明光的各種“行為”。
光子說(shuō)并不否認(rèn)光的電磁說(shuō)。按光子說(shuō)，光子的能量
，其ν表示光的頻率，即表示了波的特征，而且從光子說(shuō)或電磁說(shuō)推導(dǎo)光子的動(dòng)量以及光速都得到一致的結(jié)論。 可見(jiàn)光的確既具有波動(dòng)性，也具有粒子性。
在光的干涉現(xiàn)象中。若曝光時(shí)間不長(zhǎng)，在底片上只出現(xiàn)一些不規(guī)則的點(diǎn)，這些點(diǎn)表示光子的運(yùn)動(dòng)跟宏觀的質(zhì)點(diǎn)不同。 但曝光時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，底片上出現(xiàn)了有規(guī)律的干涉條紋。 可
見(jiàn)，光的波動(dòng)性是大量光子表現(xiàn)出來(lái)的現(xiàn)象。
在干涉條紋中，光強(qiáng)大的地方，光子到達(dá)的機(jī)會(huì)多，或說(shuō)光子出現(xiàn)的概率大。 光強(qiáng)小的地方。光子到達(dá)的概率小。
所以大量光子產(chǎn)生的效果顯示出光的波動(dòng)性，少數(shù)光子產(chǎn)生的效果顯示出粒子性，且隨著光的頻率的增大，波動(dòng)性越來(lái)越不顯著，而粒子性卻越來(lái)越顯著。
要綜合理解各種頻率的電磁波，就必須綜合地運(yùn)用波動(dòng)性和粒子性兩種觀點(diǎn)。 從發(fā)現(xiàn)光的波粒二象性起，使得人們認(rèn)識(shí)到微觀世界具有特殊的規(guī)律。
后來(lái)人們觀察到電子的衍射圖樣，這些說(shuō)明一切物質(zhì)微粒也像光子一樣具有波粒二象性。
（3）物質(zhì)波：任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)都有一種波和它對(duì)應(yīng)，波長(zhǎng)
，人們把這種波叫做物質(zhì)波。
物質(zhì)波和光波一樣，也屬于概率波，概率波的實(shí)質(zhì)是指粒子在空間分布的概率是受波動(dòng)規(guī)律支配的。
三. 知識(shí)內(nèi)容
1. 能量量子化
（1）黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：隨著溫度的升高，各種波長(zhǎng)的幅射都增加，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)
（2）能量子：微觀粒子的能量是量子化的：
2. 光電效應(yīng)
（1）產(chǎn)生條件：入射光頻率大于被照射金屬的極限頻率
（2）入射光頻率決定每個(gè)光子能量，決定光電子逸出后最大初動(dòng)能
（3）入射光強(qiáng)度決定每秒鐘逸出的光電子數(shù)，決定光電流大小
（4）愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程：
W0表示金屬的逸出功，νc表示金屬的極限頻率，則
3. 康普頓效應(yīng)
（1）用X射線照射物體時(shí)，散射出來(lái)的x射線的波長(zhǎng)會(huì)變長(zhǎng)。
（2）光子不僅具有能量，也具有動(dòng)量。 
4. 光的波粒二象性
（1）光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性。 光的波動(dòng)性和粒子性是光在不同條件下的不同表現(xiàn)
（2）大量的光子產(chǎn)生的效果顯示波動(dòng)性；個(gè)別光子產(chǎn)生的效果顯示粒子性
（3）波長(zhǎng)短的光粒子性顯著，波長(zhǎng)長(zhǎng)的光波動(dòng)性顯著
（4）當(dāng)光和其他物質(zhì)發(fā)生相互作用時(shí)表現(xiàn)為粒子性，當(dāng)光在傳播時(shí)表現(xiàn)為波動(dòng)性。
（5）光波不同于宏觀觀念中那種連續(xù)的波，它是表示大量光子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一種概率波。
5. 粒子的波動(dòng)性：
（1）一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有波粒二象性
（2）物質(zhì)波波長(zhǎng) （電子衍射現(xiàn)象驗(yàn)證了實(shí)物粒子的波動(dòng)性）
（3）物質(zhì)波既不是機(jī)械波，也不是電磁波。 而是概率波。
6. 不確定性關(guān)系：
，△x表示粒子位置的不確定，△p表示粒子在x方向上的動(dòng)量的不確定量。
【典型例題】
[例1] 紅光和紫光相比（ ）
A. 紅光光子的能量較大；在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)紅光的速度較大
B. 紅光光子的能量較??；在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)紅光的速度較大
C. 紅光光子的能量較大；在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)紅光的速度較小
D. 紅光光子的能量較??；在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)紅光的速度較小
解析：在電磁波譜中，紫光的頻率比紅光高，由愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)可知，紫光的能量較大；由于紫光的頻率高，故紫光在同介質(zhì)中的折射率較大，由n＝
可知，在同一介質(zhì)中，紫光傳播速度較小，而紅光傳播速度較大；由以上分析得，正確選項(xiàng)為B。
答案：B
[例2] 對(duì)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程
，下面的理解正確的有（ ）
A. 只要是用同種頻率的光照射同一種金屬，那么從金屬中逸出的所有光電子都會(huì)具有同樣的初動(dòng)能EK
B. 式中的W表示每個(gè)光電子從金屬中飛出過(guò)程中克服金屬中正電荷引力所做的功
C. 逸出功W和極限頻率νc之間應(yīng)滿足關(guān)系式W= hνc
D. 光電子的最大初動(dòng)能和入射光的頻率成正比
解析：愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程中的W表示從金屬表面直接逸出的光電子克服金屬中正電荷引力做的功，因此是所有逸出的光電子中克服引力做功的最小值。對(duì)應(yīng)的光電子的初動(dòng)能是所有光電子中最大的。其它光電子的初動(dòng)能都小于這個(gè)值。若入射光的頻率恰好是極限頻率，即剛好能有光電子逸出，可理解為逸出的光電子的最大初動(dòng)能是0，因此有W= hνc ，由可知EK和νc之間是一次函數(shù)關(guān)系，但不是成正比關(guān)系。
答案：C。
[例3] 用某種頻率的紫外線分別照射銫、鋅、鉑三種金屬，從銫中發(fā)射出的光電子的最大初動(dòng)能是2.9eV，從鋅中發(fā)射出的光電子的最大初動(dòng)能是1.4eV，鉑沒(méi)有光電子射出，則對(duì)這三種金屬逸出功大小的判斷，下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 銫的逸出功最大，鉑的逸出功最小 B. 鋅的逸出功最大，鉑的逸出功最小
C. 鉑的逸出功最大，銫的逸出功最小 D. 鉑的逸出功最大，鋅的逸出功最小
解析：根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程：。 當(dāng)照射光的頻率一定時(shí)，光子的能量就是一個(gè)定值，在光電效應(yīng)中的所產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能等于光子的能量減去金屬的逸出功。 最大初動(dòng)能越大，說(shuō)明這種金屬的電子逸出功越小，若沒(méi)有光電子射出，說(shuō)明光子的能量小于電子的逸出功。 因此說(shuō)鉑的逸出功最大，而銫的逸出功最小。
答案：C
[例4] 入射光線照射到某金屬表面上發(fā)生光電效應(yīng)，若入射光的強(qiáng)度減弱，而頻率保持不變，那么以下說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 從光照到金屬表面上到發(fā)射出光電子之間的時(shí)間間隔將明顯增加
B. 逸出的光電子的最大初動(dòng)能減小
C. 單位時(shí)間內(nèi)從金屬表面逸出的光電子數(shù)目將減小
D. 有可能不發(fā)生光電效應(yīng)
解析：入射光的強(qiáng)度，是指單位時(shí)間內(nèi)入射到金屬表面單位面積上的光子的總能量，“入射光的強(qiáng)度減弱而頻率不變，”表示單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)同一金屬表面的光子數(shù)目減少而每個(gè)光子的能量不變。
根據(jù)對(duì)光電效應(yīng)的研究，只要入射光的頻率大于金屬的極限頻率，那么當(dāng)入射光照到金屬上時(shí)，光電子的發(fā)射幾乎是同時(shí)完成的，與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)。
具有最大初動(dòng)能的光電子，是來(lái)自金屬最表層的電子，當(dāng)它們吸收了光子的能量后，只要大于金屬的逸出功而能擺脫原子核的束縛，就能成為光電子，當(dāng)光子的能量不變時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能也不變。
當(dāng)入射光強(qiáng)度減弱時(shí)，仍有光電子從金屬表面逸出，但單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)目也會(huì)減少。
答案：C
[例5] 如圖，當(dāng)電鍵S斷開(kāi)時(shí)，用光子能量為2.5eV的一束光照射陰極K，發(fā)現(xiàn)電流表讀數(shù)不為零。合上電鍵，調(diào)節(jié)滑線變阻器，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表讀數(shù)小于0.60V時(shí)，電流表讀數(shù)仍不為零；當(dāng)電壓表讀數(shù)大于或等于0.60V時(shí)，電流表讀數(shù)為零。由此可知陰極材料的逸出功為（ ）
A. 1.9eV B. 0.6eV C. 2.5eV D. 3.1eV
解析：電流表讀數(shù)剛好為零說(shuō)明剛好沒(méi)有光電子能夠到達(dá)陽(yáng)極，根據(jù)動(dòng)能定理，光電子的最大初動(dòng)能剛好為0.6eV。由可知W=1.9eV。
答案：A。
[例6] 如圖所示為倫琴射線管的示意圖， K為陰極鎢絲，發(fā)射的電子初速度為零，A為對(duì)陰極（陽(yáng)極），當(dāng)AK之間加直流電壓U=30KV時(shí)，電子初加速打在對(duì)陰極為上，使之發(fā)出倫琴射線，設(shè)電子的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為倫琴射線的能量。試求：
（1）電子到達(dá)對(duì)陰極的速度是多大？
（2）由對(duì)陰極發(fā)出的倫琴射線的最短波長(zhǎng)是多大？
（3）若AK間的電流為10 mA那么每秒鐘從對(duì)陰極歸多能輻射出多少個(gè)倫琴射線光子（電子電量e=1.6×10－19C，質(zhì)量m=0.91×10－30kg）
解析：（1）qU=ΔEk＝mV2/2 ，V=1.0×l08（m/s）
（2）qU=mV2/2=h；λ=hC/qU=4.1×10－11（m）
（3）I=q/t=ne/t，n=It/e=6.25×1016（個(gè)）
[例7] 如圖所示為研究光電效應(yīng)的電路，利用能夠產(chǎn)生光電效應(yīng)的兩種（或多種）已知頻率的光進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，
（1）請(qǐng)簡(jiǎn)要寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟以及應(yīng)該測(cè)量的物理量
（2）寫(xiě)出根據(jù)本實(shí)驗(yàn)計(jì)算普朗克常量的關(guān)系式（用上面的物理量表示）
解析：在此電路的光電管上施加反向電壓，用已知頻率為的光照射陰極，調(diào)節(jié)電壓大小，直到光電管剛好無(wú)電流通過(guò)，測(cè)出此時(shí)的遏止電壓，用另一已知頻率為的光照射， 測(cè)出此時(shí)的遏止電壓。 利用光電效應(yīng)方程和可得：，，由以上兩式可得出。
[例8] 試估算一個(gè)中學(xué)生在跑百米時(shí)的德布羅意波的波長(zhǎng)。
解析：估計(jì)一個(gè)中學(xué)生的質(zhì)量m≈50kg ，百米跑時(shí)速度v≈7m/s ，則
m
由計(jì)算結(jié)果看出，宏觀物體的物質(zhì)波波長(zhǎng)非常小，所以很難表現(xiàn)出其波動(dòng)性。
[例9] 為了觀察到納米級(jí)的微小結(jié)構(gòu)，需要用到分辨率比光學(xué)顯微鏡更高的電子顯微鏡。下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 電子顯微鏡所利用電子物質(zhì)波的波長(zhǎng)可以比可見(jiàn)光短，因此不容易發(fā)生明顯衍射
B. 電子顯微鏡所利用電子物質(zhì)波的波長(zhǎng)可以比可見(jiàn)光長(zhǎng)，因此不容易發(fā)生明顯衍射
C. 電子顯微鏡所利用電子物質(zhì)波的波長(zhǎng)可以比可見(jiàn)光短，因此更容易發(fā)生明顯衍射
D. 電子顯微鏡所利用電子物質(zhì)波的波長(zhǎng)可以比可見(jiàn)光長(zhǎng)，因此更容易發(fā)生明顯衍射
解析：為了觀察納米級(jí)的微小結(jié)構(gòu)，用光學(xué)顯微鏡是不可能的。因?yàn)榭梢?jiàn)光的波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)是10－7m，遠(yuǎn)大于納米，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，因此不能精確聚焦。如果用很高的電壓使電子加速，使它具有很大的動(dòng)量，其物質(zhì)波的波長(zhǎng)就會(huì)很短，衍射的影響就小多了。
答案：A
【模擬試題】
一. 選擇題
1. 下列關(guān)于光電效應(yīng)的說(shuō)法正確的是（ ）
A. 若某材料的逸出功是W，則它的極限頻率
B. 光電子的初速度和照射光的頻率成正比
C. 光電子的最大初動(dòng)能和照射光的頻率成正比
D. 光電子的最大初動(dòng)能隨照射光頻率的增大而增大
2. 在下列各組所說(shuō)的兩個(gè)現(xiàn)象中，都表現(xiàn)出光具有粒子性的是（ ）
A. 光的折射現(xiàn)象、偏振現(xiàn)象 B. 光的反射現(xiàn)象、干涉現(xiàn)象
C. 光的衍射現(xiàn)象、色散現(xiàn)象 D. 光電效應(yīng)現(xiàn)象、康普頓效應(yīng)
3. 關(guān)于光的波粒二象性的理解正確的是（ ）
A. 大量光子的效果往往表現(xiàn)出波動(dòng)性，個(gè)別光子的行為往往表現(xiàn)出粒子性
B. 光在傳播時(shí)是波，而與物質(zhì)相互作用時(shí)就轉(zhuǎn)變成粒子
C. 高頻光是粒子，低頻光是波
D. 波粒二象性是光的根本屬性，有時(shí)它的波動(dòng)性顯著，有時(shí)它的粒子性顯著
4. 當(dāng)具有5.0eV能量的光子照射到某金屬表面后，從金屬表面逸出的電子具有最大的初動(dòng)能是1.5eV。 為了使這種金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，入射光的最低能量為（ ）
A. 1.5eV B. 3.5eV C. 5.0eV D. 6.5eV
5. 紫外線光子的動(dòng)量為。一個(gè)靜止的吸收了一個(gè)紫外線光子后（ ）
A. 仍然靜止 B. 沿著光子原來(lái)運(yùn)動(dòng)的方向運(yùn)動(dòng)
C. 沿光子運(yùn)動(dòng)相反方向運(yùn)動(dòng) D. 可能向任何方向運(yùn)動(dòng)
6. 關(guān)于光電效應(yīng)，以下說(shuō)法正確的是（ ）
A. 光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成正比
B. 光電子的最大初動(dòng)能越大，形成的光電流越強(qiáng)
C. 能否產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，決定于入射光光子的能量是否大于或等于金屬的逸出功
D. 用頻率是的綠光照射某金屬發(fā)生了光電效應(yīng)，改用頻率是的黃光照射該金屬一定不發(fā)生光電效應(yīng)
7. 在驗(yàn)證光的波粒二象性的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 使光子一個(gè)一個(gè)地通過(guò)單縫，如果時(shí)間足夠長(zhǎng)，底片上會(huì)出現(xiàn)衍射圖樣
B. 單個(gè)光子通過(guò)單縫后，底片上會(huì)出現(xiàn)完整的衍射圖樣
C. 光子通過(guò)單縫的運(yùn)動(dòng)路線像水波一樣起伏
D. 單個(gè)光子通過(guò)單縫后打在底片的情況呈現(xiàn)出隨機(jī)性，大量光子通過(guò)單縫后打在底片上的情況呈現(xiàn)出規(guī)律性
8. 用波長(zhǎng)為和的單色光A和B分別照射兩種金屬C和D的表面。 單色光A照射兩種金屬時(shí)都能產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象；單色光B照射時(shí)，只能使金屬C產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，不能使金屬D產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象。 設(shè)兩種金屬的逸出功分別為和，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A. ＞，＞ B. ＞，＜
C. ＜，＞ D. ＜，＜
9. 在中子衍射技術(shù)中，常利用熱中子研究晶體的結(jié)構(gòu)，因?yàn)闊嶂凶拥牡虏剂_意波長(zhǎng)與晶體中原子間距相近，已知中子質(zhì)量m=1.67×10－27 kg，普朗克常量h=6.63×10－34 J·s，可以估算出德布羅意波長(zhǎng)λ=1.82×10－10 m的熱中子的動(dòng)量的數(shù)量級(jí)可能是（ ）
A. 10－17 kg·m/s B. 10－18 kg·m/s C. 10－20 kg·m/s D. 10－24 kg·m/s
10. 一細(xì)束平行光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分解為互相分離的三束光，分別照射到相同的金屬板a、b、c上，如圖所示，已知金屬板b有光電子放出，則（ ）
A. 板a一定不放出光電子 B. 板a一定放出光電子
C. 板c一定不放出光電子 D. 板c一定放出光電子
11. 2003年全世界物理學(xué)家評(píng)選出“十大最美物理實(shí)驗(yàn)”，排名第一的為1961年物理學(xué)家利用“托馬斯·楊”雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置，進(jìn)行電子干涉的實(shí)驗(yàn)。 從輻射源輻射出的電子束經(jīng)兩靠近的狹縫后在顯微鏡的熒光屏上出現(xiàn)干涉條紋，該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明（ ）
A. 光具有波動(dòng)性
B. 光具有波粒二象性
C. 微觀粒子也具有波動(dòng)性
D. 微觀粒子也是一種電磁波
12. 2006年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予了兩名美國(guó)科學(xué)家，以表彰他們發(fā)現(xiàn)了宇宙微波背景輻射的黑體譜形狀及其溫度在不同方向上的微小變化。他們的出色工作被譽(yù)為是宇宙學(xué)研究進(jìn)入精密科學(xué)時(shí)代的起點(diǎn)，下列與宇宙微波背景輻射黑體譜相關(guān)的說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 微波是指波長(zhǎng)在10－3m到10m之間的電磁波
B. 微波和聲波一樣都只能在介質(zhì)中傳播
C. 黑體的熱輻射實(shí)際上是電磁輻射
D. 普朗克在研究黑體的熱輻射問(wèn)題中提出了能量子假說(shuō)
13. 人類對(duì)光的本性的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了曲折的過(guò)程，下列關(guān)于光的本性的陳述符合科學(xué)規(guī)律或歷史事實(shí)的是（ ）
A. 牛頓的“微粒說(shuō)”與愛(ài)因斯坦的“光子說(shuō)”本質(zhì)上是一樣的
B. 光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)顯示了光具有波動(dòng)性
C. 麥克斯韋預(yù)言光是一種電磁波
D. 光具有波粒二象性
二. 填空題
14. 如下圖所示，一驗(yàn)電器與鋅板相連，在A處用一紫外線燈照射鋅板，關(guān)燈后，指針保持一定偏角。
（1）現(xiàn)用一帶負(fù)電的金屬小球與鋅板接觸，則驗(yàn)電器指針偏角將 （填“增大”“減小”或“不變”）。
（2）使驗(yàn)電器指針回到零，再用相同強(qiáng)度的鈉燈發(fā)出的黃光照射鋅板，驗(yàn)電器指針無(wú)偏轉(zhuǎn)。 那么，若改用強(qiáng)度更大的紅外線燈照射鋅板，可觀察到驗(yàn)電器指針 （填“有”或“無(wú)”）偏轉(zhuǎn)。
（3）實(shí)驗(yàn)室用功率P=1 500 W的紫外燈演示光電效應(yīng)。 紫外線波長(zhǎng)λ=253 nm，陰極離光源距離d=0.5m，原子半徑取r=0.5×10－10 m，則陰極表面每個(gè)原子每秒鐘接收到的光子數(shù)為 。
15. 康普頓效應(yīng)證實(shí)了光子不僅具有能量，也有動(dòng)量，下圖給出了光子與靜止電子碰撞后，電子的運(yùn)動(dòng)方向，則碰后光子可能沿方向 運(yùn)動(dòng)，并且波長(zhǎng) （填“不變”“變小”或“變長(zhǎng)”）。
三. 計(jì)算題
16. 分別用λ和λ的單色光照射同一金屬，發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能之比為1∶2。 以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，則此金屬板的逸出功是多大？
17. 納米技術(shù)現(xiàn)在已經(jīng)廣泛應(yīng)用到社會(huì)生產(chǎn)、生活的各個(gè)方面。 將激光束的寬度聚光到納米級(jí)范圍內(nèi)，可以精確地修復(fù)人體損壞的器官。 糖尿病引起視網(wǎng)膜病變是導(dǎo)致成年人失明的一個(gè)重要原因，利用聚光到納米級(jí)的激光束進(jìn)行治療，90%的患者都可以避免失明的嚴(yán)重后果。 一臺(tái)功率為10 W氬激光器，能發(fā)出波長(zhǎng)λ=500 nm的激光，用它“點(diǎn)焊”視網(wǎng)膜，每次“點(diǎn)焊”需要2×10－3 J的能量，則每次“點(diǎn)焊”視網(wǎng)膜的時(shí)間是多少？在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)出的激光光子的數(shù)量是多少？
18. 如圖所示，倫琴射線管兩極加上一高壓電源，即可在陽(yáng)極A上產(chǎn)生X射線。（h=6.63×10－34 J·s，電子電荷量e=1.6×10－19 C）
（1）如高壓電源的電壓為20 kV，求X射線的最短波長(zhǎng)；
（2）如此時(shí)電流表讀數(shù)為5mA，1s內(nèi)產(chǎn)生5×1013個(gè)平均波長(zhǎng)為1.0×10－10 m的光子，求倫琴射線管的工作效率。
【試題答案】
1. AD
解析：由光電效應(yīng)方程=hv－W知，B、C錯(cuò)誤，D正確。 若=0，得極限頻率=，故A正確。
2. D
解析：本題考查光的性質(zhì)。 干涉、衍射、偏振都是光的波動(dòng)性的表現(xiàn)，只有光電效應(yīng)現(xiàn)象和康普頓效應(yīng)都是光的粒子性的表現(xiàn)，D正確。
3. AD
解析：根據(jù)光的波粒二象性知，A、D正確，B、C錯(cuò)誤。
4. B
解析：本題考查光電效應(yīng)方程及逸出功。 由
得W=hv－=5.0eV－1.5eV=3.5eV
則入射光的最低能量為h=W=3.5eV，故正確選項(xiàng)為B。
5. B
解析：由動(dòng)量守恒定律知，吸收了紫外線光子的分子與光子原來(lái)運(yùn)動(dòng)方向相同。 故正確選項(xiàng)為B。
6. C
解析：本題考查光電效應(yīng)。由光電效應(yīng)方程知，光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的增大而增大，但不是正比關(guān)系，A錯(cuò)。光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比，與光電子的最大初動(dòng)能無(wú)關(guān)，B錯(cuò)。用頻率是的綠光照射某金屬發(fā)生了光電效應(yīng)，改用頻率是的黃光照射該金屬不一定不發(fā)生光電效應(yīng)，D錯(cuò)、C對(duì)。
7. AD
解析：根據(jù)光的波粒二象性知，A、D正確，B、C錯(cuò)誤。
8. D
解析：由題意知，A光光子的能量大于B光光子，根據(jù)E=hv=h，得＜；又因?yàn)閱紊?/span>B只能使金屬C產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，不能使金屬D產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，所以＜，故正確選項(xiàng)是D。
9. D
解析：本題考查德布羅意波。 根據(jù)德布羅意波長(zhǎng)公式λ=得：
p==kg·m/s=3.6×10－24 kg·m/s
可見(jiàn)，熱中子的動(dòng)量的數(shù)量級(jí)是10－24 kg·m/s。
10. D
11. C
解析：本題考查電子能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，表明電子具有波動(dòng)性。干涉現(xiàn)象是波的特征，電子是微觀粒子，它能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，表明電子等微觀粒子具有波動(dòng)性。 但此實(shí)驗(yàn)不能說(shuō)明電子等微觀粒子的波就是電磁波。
12. A C D
13. BCD
14. 解析：（1）當(dāng)用紫外光照射鋅板時(shí)，鋅板發(fā)生光電效應(yīng)，放出光電子而帶上了正電，此時(shí)與鋅板連在一起的驗(yàn)電器也帶上了正電，從而指針發(fā)生了偏轉(zhuǎn)。 當(dāng)帶負(fù)電的小球與鋅板接觸后，中和了一部分正電荷，從而使驗(yàn)電器的指針偏轉(zhuǎn)減小。
（2）使驗(yàn)電器指針回到零，用鈉燈黃光照射，驗(yàn)電器指針無(wú)偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明鈉燈黃光的頻率小于極限頻率，紅外光比鈉燈黃光的頻率還要低，更不可能發(fā)生光電效應(yīng)。 能否發(fā)生光電效應(yīng)與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)。
（3）以紫外燈為圓心，作半徑為d的球面，則每個(gè)原子每秒鐘接收到的光能量為
E=πr2=3.75×10－20J
因此每個(gè)原子每秒鐘接收到的光子數(shù)為n==5個(gè)。
答案5個(gè)
15. 1 變長(zhǎng)
解析：因光子與電子碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，所以碰撞之后光子和電子的總動(dòng)量的方向與光子碰前的方向一致，可見(jiàn)碰后光子的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通過(guò)碰撞，光子將一部分能量轉(zhuǎn)移給電子，能量減少，由E=hv知，頻率變小，再根據(jù)c=λv知，波長(zhǎng)變長(zhǎng)。
16. 解析：設(shè)此金屬的逸出功為W，根據(jù)光電效應(yīng)方程得如下兩式：
當(dāng)用波長(zhǎng)為λ的光照射時(shí)： ①
當(dāng)用波長(zhǎng)為34λ的光照射時(shí)： ②
又 ③
解①②③組成的方程組得：。 ④
17. 解析：（1）根據(jù)E=Pt，所以t=s=2×10－4 s。
（2）由E=n=nh得：n=個(gè)=5×1015個(gè)。
答案2×10－4 s 5×1015個(gè)
18. 解析：（1）X射線管陰極上產(chǎn)生的熱電子在20 kV高壓加速下獲得的動(dòng)能全部變成X光子的能量，X光子的波長(zhǎng)最短。
由W=Ue=hv=hc/λ
得λ==m=6.2×10－11 m。
（2）高壓電源的電功率P1=UI=100 W
每秒產(chǎn)生X光子的能量P2=nhc/λ=0.1W效率為η==0.1%。
