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無論是實際網(wǎng)絡還是對模型網(wǎng)絡進行分析，都離不開對網(wǎng)絡拓撲統(tǒng)計指標的計算。反映網(wǎng)絡結構與動力學特性的統(tǒng)計指標有很多，Costa等的Characterization of Complex Networks: A Survey of measurements一文對此有全面的綜述，本文僅介紹一些常用的統(tǒng)計指標在NetworkX中如何計算。 一、度、度分布 NetworkX可以用來統(tǒng)計圖中每個節(jié)點的度，并生成度分布序列。下邊是一段示例代碼（這段代碼可以在Shell里一行一行的輸入，也可以將其保存為一個以py結尾的純文本文件后直接運行），注意看注釋部分： import networkx as nx G = nx.random_graphs.barabasi_albert_graph(1000,3) #生成一個n=1000，m=3的BA無標度網(wǎng)絡 print G.degree(0) #返回某個節(jié)點的度 print G.degree() #返回所有節(jié)點的度 print nx.degree_histogram(G) #返回圖中所有節(jié)點的度分布序列（從1至最大度的出現(xiàn)頻次） 對上述結果稍作處理，就可以在Origin等軟件里繪制度分布曲線了，當然也可以用matplotlib直接作圖，在上述代碼后接著輸入： import matplotlib.pyplot as plt #導入科學繪圖的matplotlib包 degree = nx.degree_histogram(G) #返回圖中所有節(jié)點的度分布序列 x = range(len(degree)) #生成x軸序列，從1到最大度 y = [z / float(sum(degree)) for z in degree] #將頻次轉換為頻率，這用到Python的一個小技巧：列表內涵，Python的確很方便：） plt.loglog(x,y,color="blue",linewidth=2) #在雙對數(shù)坐標軸上繪制度分布曲線 plt.show() #顯示圖表 二、群聚系數(shù) 這個在NetworkX里實現(xiàn)起來很簡單，只需要調用方法nx.average_clustering(G) 就可以完成平均群聚系數(shù)的計算，而調用nx.clustering(G) 則可以計算各個節(jié)點的群聚系數(shù)。 三、直徑和平均距離 nx.diameter(G)返回圖G的直徑（最長最短路徑的長度），而nx.average_shortest_path_length(G)則返回圖G所有節(jié)點間平均最短路徑長度。 四、匹配性 這個也比較簡單，調用 nx.degree_assortativity(G) 方法可以計算一個圖的度匹配性。 五、中心性 這個我大部分不知道怎么翻譯，直接上NX的幫助文檔吧，需要計算哪方面的centrality自己從里邊找：） Degree centrality measures.（點度中心性？） degree_centrality(G) Compute the degree centrality for nodes. in_degree_centrality(G) Compute the in-degree centrality for nodes. out_degree_centrality(G) Compute the out-degree centrality for nodes. Closeness centrality measures.（緊密中心性？） closeness_centrality(G[, v, weighted_edges]) Compute closeness centrality for nodes. Betweenness centrality measures.（介數(shù)中心性？） betweenness_centrality(G[, normalized, ...]) Compute betweenness centrality for nodes. edge_betweenness_centrality(G[, normalized, ...]) Compute betweenness centrality for edges. Current-flow closeness centrality measures.（流緊密中心性？） current_flow_closeness_centrality(G[, ...]) Compute current-flow closeness centrality for nodes. Current-Flow Betweenness Current-flow betweenness centrality measures.（流介數(shù)中心性？） current_flow_betweenness_centrality(G[, ...]) Compute current-flow betweenness centrality for nodes. edge_current_flow_betweenness_centrality(G) Compute current-flow betweenness centrality for edges. Eigenvector centrality.（特征向量中心性？） eigenvector_centrality(G[, max_iter, tol, ...]) Compute the eigenvector centrality for the graph G. eigenvector_centrality_numpy(G) Compute the eigenvector centrality for the graph G. Load centrality.（徹底暈菜~~~） load_centrality(G[, v, cutoff, normalized, ...]) Compute load centrality for nodes. edge_load(G[, nodes, cutoff]) Compute edge load. 六、小結 上邊介紹的統(tǒng)計指標只是NetworkX能計算的指標中的一小部分內容，除此之外NetworkX還提供了很多（我還沒有用到過的）統(tǒng)計指標計算方法，感興趣的朋友可以去查NetworkX的在線幫助文檔：http://networkx./reference/index.html。對于加權圖的統(tǒng)計指標計算，NetworkX似乎沒有直接提供方法（也可能是我沒找到），估計需要自己動手編制一些程序來完成。 |
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