趣味神奇的自然數(shù)7（下篇）
 
趣味神奇的自然數(shù)7（下篇）
在自然數(shù)中,7是一個特殊、有趣的數(shù)字.
雖然在計數(shù)上7 似乎沒有什么特別之處,但不難發(fā)現(xiàn)7個1組成的數(shù)字1111111與自身相乘,得出的數(shù)是:1111111×1111111＝1234567654321
在數(shù)學上7是一個特異的素數(shù)--有輪回規(guī)律性、神秘特異、不可約、不可分解的素數(shù)(素數(shù)就是只能被1和自己除盡的整數(shù)).
自然數(shù)1、2、3、5 都是素數(shù),它們的倒數(shù)分別是:1的倒數(shù)是1;2的倒數(shù)是1.5;3的倒數(shù)是0.3......(無限循環(huán));5的倒數(shù)是0.2;這幾個素數(shù)的倒數(shù)都是些普通的小數(shù),沒有什么特殊引起人興趣的東西,但7的倒是0.142857142857142857......就不同了.
看看0.142857142857142857......這個無限循環(huán)小數(shù)會帶給怎樣的驚奇.分別用1、2、3、4、5、6、7、8、9去除以7:
1÷7=0.142857142857142857142857......
2÷7=0.285714285714285714285714......
3÷7=0.428571428571428571428571......
4÷7=0.571428571428571428571428......
5÷7=0.714285714285714285714285......
6÷7=0.857142857142857142857142......
7÷7=1
8÷7=1. 142857142857142857142857......
9÷7=1. 285714285714285714285714......
觀察上面的計算結果,是不是發(fā)現(xiàn)了很多有趣的地方:
1)除了7÷7=1外,其余都是無限循環(huán)小數(shù);
2)小數(shù)部位里的循環(huán)節(jié)都在第7位;
3)小數(shù)部位里的數(shù)字都是1、4、2、8、5、7，只不過是位置進行了交換.
看看這個142857:把它拆開為142857和142857 142 +857=999 14+28+57=99
如果用142857乘以142857,會出現(xiàn)142857×142857=20408122449 表面看這個11位的數(shù)字似乎沒有什么和7的相關聯(lián)的,但是把其前五位加上后六位,就又要讓人吃驚了:20408+122449=142857
如果用142857乘以7呢,又會出現(xiàn)142857×7=999999
看來這個"7"可能是個循環(huán)體.看到了這個數(shù)字的神奇,覺得這個數(shù)字不只這么簡單.
神秘的142857這個數(shù)字據(jù)說是在埃及金字塔中發(fā)現(xiàn)的,它是一組世界上最神秘的數(shù)字,它證明一個星期有7天.它每自我累加一次,就由142857這6個數(shù)字,依順序輪換一次,到了第7天,它們都不見了--放假,由999999去代班.數(shù)字越加越大,每超過一星期輪回一次.
先用七天的累加(第一天142857,每過一天累加一次)計算看看,上面的結論是否成立.
為了表達方便,給每一天取個名字,分別是星期一、二、......日顯然用乘法來表達累加更簡便:
第一天142857×1＝142857(星期一)
第二天142857×2＝285714(星期二)
第三天142857×3＝428571(星期三)
第四天142857×4＝571428(星期四)
第五天142857×5＝714285(星期五)
第六天142857×6＝857142(星期六)
第七天142857×7＝999999(142857不見了,休息去了,所以這一天是星期日)
這是第一個七天數(shù)字的表現(xiàn),顯然是符合上面每自我累加一次,就由142857這6個數(shù)字,依順序輪換一次,到了第7天,它們都不見了這個結論.當然僅僅只是看七天的數(shù)字,還不能說明一個星期有七天,必須每個七天都有一個輪回,才能證明一個星期七天的結論.
趣味數(shù)學
 
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