在日常的練習、作業(yè)和考試中，學生都會或多或少地出現(xiàn)一些做錯的題目，以下我們姑且稱之為“錯題”。對待錯題的態(tài)度不同，學習的效果就會有很大的差別。
    通過問卷調(diào)查和訪談的方法對華中師范大學第一附屬中學高一、高二、高三年級學生在數(shù)學學習中的錯題管理現(xiàn)狀進行了調(diào)查研究。
    通過研究，得到了如下結果：
    (1)高中生對錯題都持有較為積極的態(tài)度，能夠認識到錯題的重要性，在學習中會對錯題進行相應的管理。絕大多數(shù)的學生都有自己相對穩(wěn)定的錯題應對方式，一般都采用直接訂正錯題的策略，但在深層管理的策略上就表現(xiàn)得比較欠缺。
    (2)高一、二年級學生中學優(yōu)生對錯題價值的認識比學困生深刻一些，高一年級學優(yōu)生在錯題管理的行為策略上優(yōu)于學困生，但高二年級學優(yōu)生在錯題管理的行為策略上則略遜于學困生。
    (3)隨著年級的增高，學生錯題管理的觀念態(tài)度和行為策略都有改善。其中，高二年級學生優(yōu)于高一、高三年級學生，高三年級學生對待錯題的態(tài)度不如高一學生，在錯題管理行為上比高一學生要略微好一些。
    (4)在每個年級中，男生錯題管理的總體水平高于女生。具體說來，男生在錯題管理的行為策略上優(yōu)于女生，但在對待錯題的態(tài)度上遜于女生。
    (5)在每個年級中，學生的錯題管理能力與他們數(shù)學學習成績之間呈現(xiàn)出較大的線性正相關關系。
    調(diào)查數(shù)據(jù)表明：高中生對待錯題的態(tài)度還是比較積極的，只是在錯題管理的策略上比較單一，方法上比較簡單，分享意識不足，同時時間上也制約學生對錯題進行精細管理，對于錯題管理他們也是心有余而力不足。
    錯題管理水平的好與壞，固然與學生有著密不可分的關系，但是教師適時恰當?shù)囊龑行У卮龠M它的發(fā)展。站在教學生學習方法的高度，教師要重視對學生錯題管理的指導，可以做好以下幾點工作。
    一、明確闡釋錯題管理的含義和意義
    教師需要選擇有效的方式向?qū)W生指出錯題管理的含義和意義，使他們對錯題管理抱有肯定、積極的態(tài)度，并愿意在日常學習中去做這樣的一件事情。
    首先，教師要明確告訴學生，錯題管理實質(zhì)上是學生對學習的一種自我監(jiān)控過程，目的是將隱含在錯題中的各種信息轉(zhuǎn)化為顯性或隱性的知識，以利于知識的存儲、運用，實現(xiàn)知識的分享、交流以及知識的轉(zhuǎn)化與創(chuàng)新，促進學生有效學習。錯題管理包含了知識的獲取、儲存、運用、分享、創(chuàng)新等環(huán)節(jié)。
    其次，教師還要讓學生意識到錯題管理看似增加了學習任務，實際上是為以后的學習減少了麻煩。通過錯題管理學生可以不斷找出自身不足，及時進行補救，適時清除學習障礙和隱患，培養(yǎng)良好的學習習慣，提高學習效率。
    最后，教師要使學生逐漸承擔起數(shù)學學習的責任感，積極參與到錯題管理活動之中。
    二、完善學生錯題管理的環(huán)節(jié)
    這主要涉及錯題收集和存檔、錯題改正、錯題分享、錯題應用四個環(huán)節(jié)。
    錯題收集和存檔：這里的錯題，不僅指各級各類數(shù)學考試中的錯題，還包括平時數(shù)學作業(yè)中做錯的題目。最好把錯題都摘錄到一個固定的本子上面（以下稱錯題集），便于自己以后查閱。即便是曾經(jīng)“錯過”又已經(jīng)完全掌握的“錯題”，也最好登記在冊，它們形成獨具個性的學習軌跡，有利于知識的理解、識記、儲存和提取。
    在進行錯題收集的時候，一定要注意分類。分類的方法很多，可以按照錯題原因分類、按照錯題中所隱含知識的章節(jié)進行分類，甚至還可以按照題型進行分類。這樣整理好的錯題是系統(tǒng)的，到最后復習時就有比較強的針對性。
    錯題改正：收集錯題以后，接下來就是改錯了，這是錯題管理的目的。學生要爭取自己獨立對錯題進行分析，然后找出正確的解答，并訂正。在自己獨立思考的基礎上，如果還是得不到答案，這時候就需要積極地求助他人了，可以是學得比較好的同學，也可以是老師。讓他們幫自己分析原因，在他們的啟發(fā)引導下進行改正。找到出錯的癥結所在，最好能在錯題后面附上自己的心得體會，可以依次回答以下問題：
    這道題目錯在什么地方？
    這道題目為什么做錯了？（錯在計算化簡？錯在概念理解？錯在理解題意？錯在邏輯關系？錯在以偏概全？錯在粗心大意？錯在思維品質(zhì)？錯在類比？等等。）
    這道題目正確的做法是什么？
    這道題目有沒有其他解法？哪種方法更好？
    錯題改正這個過程其實就是學生再學習、再認識、再提高的過程，它使學生對易出錯的知識的理解更全面透徹，掌握更加牢固，同時也提高了學生自主學習的能力。一般意義上，任何學習都需要反思，錯題改正是反思的具體途徑之一。
    整理錯題并不是為了做得好看，是為了實用，對自己的學習有幫助。因而沒有固定的標準，關鍵要符合學生自己的習慣。但是學生一定要抽時間翻閱自己辛勤勞動的結晶，對其中的錯題進行溫習，這樣做有時候可以收到意想不到的效果，會有新的體會。其實整理好的錯題集就相當于是以前做過的大量習題中的精華薈萃（這要建立在學生認真整理的基礎上），是最適合學生個人的學習資料，比任何一本參考書、習題集都有用，有價值。
    錯題分享：在現(xiàn)行的高中學習體制下，學生之間的競爭意識很強，但是主動交流分享意識非常薄弱。其實同學就是一個巨大的學習資源庫，只要每個學生都愿意敞開心扉，真誠地交流，相互扶持，相互幫助和鼓勵，學生就可以從同學身上學到很多東西。正所謂“你有一種思想，我有一種思想，交流之后我們就同時擁有了兩種思想”，學生之間的錯題集也可以相互交流。這是因為每個學生出錯的原因各不相同，所以每個人建立的錯題集也不同，通過相互交流可以從別人的錯誤中汲取教訓，拓展自己的視野，得到啟發(fā)，以警示自己不犯同樣錯誤。不同的人從相同的題目中得到的是不同的體會，通過交流大家就可以領略到知識的不同側面，從而對知識掌握得更加牢固。在交流的氛圍中，學生改變了學習方式，增強了學習數(shù)學的積極性。
    錯題應用：將錯題收集在一起并改正，還不能完全說明學生對這一知識點的漏洞就補好了。最好的狀況是對于每一個錯題，學生自己還必須查找資料，找出與之相同或相關的題型，進行練習解答。如果沒有困難，則說明學生對這一知識點可能已經(jīng)掌握。此時，學生可以嘗試著進行更高難度的事情——錯題改編，將題目中的條件和結論換一下，還成立嗎？把條件減弱或者把結論加強，命題還成立嗎？或者嘗試著編一道類似的題目，還能做嗎？……經(jīng)歷了這么一個思維洗禮，學生對知識的理解會更深刻，對方法的把握會更透徹，不管條件怎么變，他們基本上都可以應付自如了。
    一般情況下，學生在學校可能沒有這么充裕的時間來做這樣的事情，但是學生之間相互協(xié)助，每人找一個類型的題目，或者每人提出一個想法，全班合起來就基本找全了所有的題型，改編了很多道類似的題目。
    三、錯題管理分層指導，分層強化
    調(diào)查的數(shù)據(jù)表明：錯題管理存在著年級差異、成績水平差異和性別差異。教師在對學生進行錯題管理教學時就不得不關注這些差異，對學生“因材施教”。
    針對不同年級之間的差異，在高一學段時，教師要特別強調(diào)錯題管理的全過程，重視監(jiān)督、指導和示范。由于剛升入新學段，學生的學習方法較簡單，學習能力有待加強，教師的具體細致指導不可少，優(yōu)秀學生的錯題管理的好經(jīng)驗及規(guī)范的錯題集具有很好的示范價值，高一學生比較單純，合作交流易于組織，錯題分享就有可能。好的習慣一旦養(yǎng)成，學生學習起來就不會因為找不到方向而隨波逐流了。高一學段的學生學習時間相對寬裕，完全有時間可以對自己的錯題進行較為詳細的整理，教師要抓住這一良好時機，培養(yǎng)他們錯題管理的良好習慣，為日后復習積累寶貴的資料。在高二學段，學生學習的壓力增大，獨立意識更強，教師要強調(diào)錯題管理的各個環(huán)節(jié)的有效整合，如每天的及時訂正和交流，學期末復習階段的集中整理。到了高三學段，學生們已經(jīng)學完了基本內(nèi)容，但是要面臨高考的巨大壓力。由于這個階段他們每天都會有很多試卷和題目要完成，就沒有充裕的時間來做錯題集了，所以學生們在高一高二年級整理下來的錯題就可以發(fā)揮大的用途了，學生們可以用它們來復習基礎知識和基本方法。對于高三階段的錯題，學生們只需要做好改錯、自我反思并保存好試卷的工作就可以了。
    在男女生的培養(yǎng)方面，教師應利用男生動手能力強這一特點，在加強男生對錯題的認識上下工夫，良好的落實加上正確的認識，會使男生做得更好。針對女生對錯題的認識比較好，但是策略和落實差的特點，教師應當著重培養(yǎng)她們正確的方法，并加強與她們的交流和對她們的監(jiān)督，最終會有不錯的效果。
    學生有差異是正常的，也是合理的。對于不同層次的學生，教師需要進行分層管理。在錯題管理上，對不同層次的學生提出不同的要求，讓他們各自得到不同程度的發(fā)展。
    四、監(jiān)督中學生錯題管理過程
    學生的錯題集建立起來以后，教師不能聽之任之。隔一段時間要對他們的錯題集進行批閱，對他們的工作進行肯定，鼓勵他們持之以恒的進行下去；同時對于那些錯題原因分析不到位的，教師需要進行補充，以幫助學生找準問題癥結。
    教師還可以嘗試建立一種班級交流機制，構建一個學生錯題交流的平臺，促進全班的錯題資源共享。比如說，每個星期將一節(jié)自習課或者一節(jié)數(shù)學課交給學生，讓做得好的同學對自己認為比較典型的錯題（可以交由教師審核）在全班進行報告，教師這時就以學生的身份聽學生報告。在這個過程中師生角色進行了互換，師生共同進步。教師將每一次的報告內(nèi)容留存下來，一段時間以后，班級就擁有了一個錯題庫，教師再將它們印成報紙發(fā)給學生，這樣全班都可以交流分享了。不僅學習了知識，而且改變了學生的學習方式，提高了大家學習數(shù)學的興趣。
    另外，教師在每天的教學活動中，也要注意記錄學生錯得比較多，具有代表性的錯題，一段時間后集中在一份試卷上，再讓學生做一次。一來可以檢驗學生錯題管理的效果，二來可以給學生進行積極反饋，做得好的學生繼續(xù)保持，做得不好的學生要反思為什么反復出錯。
    平時教師布置作業(yè)時，也可以對一些典型錯題進行改編，讓學生再做，而不是不斷給學生不同的新題，讓學生陷入題海之中?；蛘卟宦堵暽卦谀炒慰荚囍袑δ骋粋€典型錯誤題目進行改編，再測一次。
    錯題管理有助于學生的數(shù)學學習。但是，錯題管理并不是學習的目的，而是幫助學生進行有效學習和提升教師教學質(zhì)量的一種手段。制作錯題集更不是任務，不一定要做得精致、全面，它只是一種訓練思維的載體。最關鍵的是，學生和教師不能輕易放過錯題，徹底弄清楚錯題所反映的問題，學以致用。在反思學習的過程中完善自己的知識結構，提升解決問題的能力，實現(xiàn)有效學習和有效教學的終極目標。^