內(nèi)容提要：根據(jù)《地球四季運(yùn)轉(zhuǎn)演示儀》原理，建立一個(gè)具有無限大和無限小的六面體正方形。用它把你想建立數(shù)學(xué)模型的天體裝如其中，觀測(cè)你需要的面的二維圖形，建立坐標(biāo)，把測(cè)量數(shù)據(jù)變成坐標(biāo)參數(shù)，本文是利用這個(gè)立體正方形把太陽與地球裝在這個(gè)空間里。獲得冬至、夏至、春分、秋分的不同面二維圖，引入天文測(cè)量數(shù)值，通過數(shù)學(xué)計(jì)算，得出了地球距太陽黃道平面最高點(diǎn)垂直距離為0.5948096億千米。最低點(diǎn)垂直距離為-0.5948096億千米。等等數(shù)據(jù)。

前言：在宇宙空間研究上，以前我們使用張衡的渾天儀做為模型，進(jìn)行觀測(cè)數(shù)據(jù)和模型演示相結(jié)合，進(jìn)行宇宙學(xué)習(xí)和研究。由于渾天儀必定是1800年前的東西，在明朝時(shí)一定不能適應(yīng)研究需要，而比放置起來了。現(xiàn)在人類要進(jìn)行宇宙深層空間探索，就必須發(fā)射深空探測(cè)器，深空探測(cè)器飛行距地球越遠(yuǎn)，通信系統(tǒng)功率就得增大。大功率的通信系統(tǒng)耗電高，就得增大航天器的發(fā)電功率。這就的增大航天器的體積和質(zhì)量。這會(huì)給航天發(fā)射帶來極大的壓力。而航天發(fā)射能力不可能無限增大。要解決長航程、遠(yuǎn)距離問題。只有2航天器的質(zhì)量和體積。，減少耗電量，而減少耗電量的最好辦法是減少通信次數(shù)和時(shí)間。而通信是航天器控制的關(guān)鍵。如果能提高航天器的自主定位能力，就可以減少通信時(shí)間?？墒?，要完成航天器的自主定位，就得有太陽系立體數(shù)學(xué)模型。要建立太陽系立體數(shù)學(xué)模型，就必須把現(xiàn)在的測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成坐標(biāo)參數(shù)。然后才能制作成數(shù)字模型。針對(duì)這一問題，本人經(jīng)過研究，提出下面的計(jì)算方法。

太陽是一個(gè)發(fā)光發(fā)熱的星球，地球接收了太陽發(fā)出的光和熱。才形成了地球上海洋水和陸地水的無限周期性循環(huán)。

而太陽光是以太陽質(zhì)心為中心，成放射性方式向外直射?；蛘哒f，太陽光是以太陽半徑的射線方式向外發(fā)光。

地球上的無影點(diǎn)并不是沒有投影，只是用一根直徑上下相等的直桿，垂直矗立于太陽光直射地球的位置，看不到立桿的太陽光投影的簡稱。

地球是太陽的衛(wèi)星，地球環(huán)繞著太陽轉(zhuǎn)。從地球上看太陽，是太陽在繞著地球旋轉(zhuǎn)。在地球表面垂直立桿，這個(gè)垂直立桿同樣是地球某個(gè)半徑的延長線。那么，無影點(diǎn)的變化就與地球與太陽的高度變化有關(guān)。

地球表面垂直立桿是地球半徑的延長線。而太陽光的發(fā)射方式也是以太陽半徑的延長線方式發(fā)射?；蛘哒f是以太陽半徑的延長線。那么，地球表面的無影點(diǎn)就是太陽質(zhì)心與地球質(zhì)心的連線上的一點(diǎn)。也就是說，地球表面的無影點(diǎn)接收到的太陽光到達(dá)地球的距離最短。

例如：用一大一小兩個(gè)地球儀，把支架去掉。將他倆放在桌面上，讓兩個(gè)地球模型相切，大小地球模型的距離等于兩個(gè)地球模型的半徑之和。

太陽光的直射線是按照太陽半徑的延長線方式發(fā)射，地球表面垂直立桿同樣是地球半徑的延長線。太陽直射光照射到地球表面形成無影點(diǎn)的光距離最短。也就是說，太陽質(zhì)心和地球質(zhì)心的連線必然經(jīng)過無影點(diǎn)。太陽質(zhì)心、地球質(zhì)心和無影點(diǎn)在一條直線上。根據(jù)這一規(guī)律，我們用兩個(gè)地球模型在來演示一下。使大地球模型地軸與桌面垂直，赤道平面與桌面平行。讓小地球模型的南回歸線與大地球模型的北回歸線相切，根據(jù)太陽質(zhì)心與冬至?xí)r無影點(diǎn)和地球質(zhì)心在同一條直線上這一規(guī)律。調(diào)整小地球模型，使大地球模型的質(zhì)心和小地球模型質(zhì)心與大地球模型的北回歸線與小地球模型的南回歸線在同一條直線上。并且，還要滿足以下條件，北極圈內(nèi)無太陽光照射。處于極夜?fàn)顟B(tài)。南極圈內(nèi)有太陽光照射，處于極晝狀態(tài)。

根據(jù)人造衛(wèi)星環(huán)繞地球飛行也是一半時(shí)間在北半球，一半時(shí)間在南半球。故可以確定地球環(huán)繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)同樣與人造衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)相同。

也就是說，

北半球冬至?xí)r無影點(diǎn)的太陽光來源于從太陽質(zhì)心經(jīng)太陽北緯23°26′黃經(jīng)270°點(diǎn)發(fā)射的太陽光。

北半球夏至時(shí)無影點(diǎn)的太陽光來源于從太陽質(zhì)心經(jīng)太陽南緯23°26′黃經(jīng)90°點(diǎn)發(fā)射的太陽光。

北半球春分時(shí)無影點(diǎn)的太陽光來源于從太陽質(zhì)心經(jīng)太陽北緯0°（黃道）黃經(jīng)0°點(diǎn)發(fā)射的太陽光。

北半球秋分時(shí)無影點(diǎn)的太陽光來源于從太陽質(zhì)心經(jīng)太陽南緯0°（黃道）黃經(jīng)180°點(diǎn)發(fā)射的太陽光。

要建立立體模型，就得首先站在太陽系之外觀察太陽系運(yùn)動(dòng)，根據(jù)太陽系運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)面。在下面所述的地球與太陽坐標(biāo)關(guān)系中，將以太陽的質(zhì)心為坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)，以黃道平面作為基準(zhǔn)面。并且把黃道平面分為上下兩平面，與地球北極（或者與宇宙N極）對(duì)于的一面為上平面面。與地球南極（或者與宇宙S極）對(duì)于的一面為下平面面。

當(dāng)北半球到達(dá)冬至?xí)r，太陽光從太陽質(zhì)心O點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)太陽北緯23°26′黃經(jīng)270°點(diǎn)發(fā)射太陽光到地球南緯23°26′形成無影點(diǎn)。將這條線延長，它必然經(jīng)過地球質(zhì)心O? ，然后從北回歸線出來..如圖1 。即地球質(zhì)心O? 點(diǎn)與太陽質(zhì)心O點(diǎn)的直線連線上必有太陽北緯23°26′黃經(jīng)270°點(diǎn)和地球無影點(diǎn)。冬至?xí)r地球質(zhì)心O? 點(diǎn)與太陽質(zhì)心O點(diǎn)的直線連線O? ，O與黃道平面上面的夾角為23°26′ 。

同理，當(dāng)北半球到達(dá)夏至?xí)r，太陽光從太陽質(zhì)心O點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)太陽南緯23°26′黃經(jīng)90°點(diǎn)發(fā)射太陽光到地球北緯23°26′形成無影點(diǎn)。將這條線延長，它必然經(jīng)過地球質(zhì)心O? ，然后從北回歸線出來..如圖1的翻轉(zhuǎn)圖 。即地球質(zhì)心O? 點(diǎn)與太陽質(zhì)心O點(diǎn)的直線連線上必有太陽南緯23°26′黃經(jīng)90°點(diǎn)和地球無影點(diǎn)。冬至?xí)r地球質(zhì)心O? 點(diǎn)與太陽質(zhì)心O點(diǎn)的直線連線O? ，O與黃道平面上面的夾角為23°26′ 。

北半球春分時(shí)無影點(diǎn)的太陽光來源于從太陽質(zhì)心經(jīng)太陽北緯0°（黃道）黃經(jīng)0°點(diǎn)發(fā)射的太陽光。到達(dá)地球赤道線上，形成無影點(diǎn)。即地球質(zhì)心點(diǎn)、太陽質(zhì)心點(diǎn)、太陽北緯0°（黃道）黃經(jīng)0°點(diǎn)和春分時(shí)赤道無影點(diǎn)在同一條直線上。這條直線與黃道平面重合。

北半球秋分時(shí)無影點(diǎn)的太陽光來源于從太陽質(zhì)心經(jīng)太陽南緯0°（黃道）黃經(jīng)180°點(diǎn)發(fā)射的太陽光。到達(dá)地球赤道線上，形成無影點(diǎn)。即地球質(zhì)心點(diǎn)、太陽質(zhì)心點(diǎn)、太陽南緯0°（黃道）黃經(jīng)180°點(diǎn)和秋分時(shí)赤道無影點(diǎn)在同一條直線上。這條直線與黃道平面重合。

要計(jì)算太陽與地球的三維坐標(biāo)，就得給宇宙設(shè)定一個(gè)正方形的立體空間。我們才能讓想象站在想觀察的宇宙空間之外。觀測(cè)宇宙中想觀測(cè)的星球之間的運(yùn)轉(zhuǎn)關(guān)系，而《地球四季運(yùn)轉(zhuǎn)演示儀》（如圖）就是這個(gè)宇宙空間的縮影。它可以無限大，也能無限小。

根據(jù)太陽光與地球直射點(diǎn)關(guān)系、太陽質(zhì)心點(diǎn)與地球質(zhì)心點(diǎn)在冬至?xí)r的直線連線與太陽黃道平面的夾角關(guān)系，按照太陽質(zhì)心位于假設(shè)的這個(gè)正方形的中心。冬至?xí)r地球位置在太陽上黃道平面，夏至?xí)r地球位置在太陽下黃道平面，春分為左，秋分為右。且無影點(diǎn)照在赤道線以北時(shí)，地球處于太陽黃道平面上方。反之地球在太陽黃道平面下方。

為了表述方便，把這個(gè)正方形分為前、后、左、右、上、下。規(guī)定太陽北半球?qū)?yīng)的面為上面，反之為下面。黃道0度對(duì)應(yīng)的是左，黃道180度對(duì)應(yīng)的為右。

按照這種推理方位，想象在冬至?xí)r，從右向左觀測(cè)結(jié)果如冬至左側(cè)視圖。冬至上部俯視圖，冬至下部投影圖。

在冬至左側(cè)視圖上，以太陽軸為Y 軸，以太陽黃道面為X軸，以太陽質(zhì)心為坐標(biāo)系的0點(diǎn)。做太陽質(zhì)心O點(diǎn)與地球質(zhì)心0?點(diǎn)的連線，做0?點(diǎn)的垂線垂直于X軸。與X軸交于A點(diǎn)。做0?點(diǎn)的垂線垂直于Y軸。與Y軸交于B點(diǎn)。且線段O?B平行于X軸。

由冬至左側(cè)視圖可以看出，太陽直射線從太陽質(zhì)心到地球質(zhì)心之間的關(guān)系是：

直線OO? 是太陽質(zhì)心和地球質(zhì)心的連線。與黃道上平面的夾角是23°26′ 。

做地球質(zhì)心與黃道上平面的垂線，得直線O? A ,這樣就得到一個(gè)三角形O O? A

∠O? OA= 23°26′                   ′ˊ 

∠OO? A=66°34′

∠O? AO=90°

O? O=1.496億千米（此數(shù)值來源于中學(xué)地理教材）

1、求冬至左側(cè)視圖的坐標(biāo)參數(shù)（或者說地球與太陽黃道平面的高度與平行距離）

做地球質(zhì)心到黃道平面的垂線，得到一個(gè)銳角三角形O O? A

根據(jù)銳角三角函數(shù)定義：

SinO=O? A÷O O?

O? A=sinO×O? O=sin 23°26′×1.496=0.3976×1.496=0.5948096（億千米）

求地球冬至?xí)r與太陽軸與黃道平面平行的平行距離：

由圖1可以看出BO?平行于OA ，并且 BO?=OA ，故求出OA也就等于求出了BO?

根據(jù)銳角三角函數(shù)定義：

cosO= OA ÷O? O

OA=cosO×O? O=cos 23°26′×1.496=0.918×1.496=1.373328(億千米)

冬至左側(cè)視圖的坐標(biāo)參數(shù)為;

X軸坐標(biāo)為1.373328億千米，Y軸坐標(biāo)為0.5948096億千米，X軸與Y軸的垂線相交點(diǎn)與坐標(biāo)O點(diǎn)的距離為1.496億千米。

2、根據(jù)冬至底平面投影圖可知，太陽質(zhì)心和地球質(zhì)心都在坐標(biāo)系的Y軸上，太陽質(zhì)心與地球質(zhì)心O O? 的距離等于O?B。

故Y軸的參數(shù)1.373328億千米。X軸的參數(shù)為0 .

3、根據(jù)冬至頂俯視圖可知：由于頂坐標(biāo)與底坐標(biāo)存在45度的差。圖中的太陽質(zhì)心與地球質(zhì)心的連線O O? 與X軸與Y軸的夾角為45度，做O?的垂線垂直與Y軸，與Y軸相交于點(diǎn)A′ 。做O?的垂線垂直于X軸，與X軸相交于B′ 。形成三角形O O? A′和三角形O O? B′ 。這兩個(gè)三角形構(gòu)成一個(gè)正方形。它們的共用邊是正方形的對(duì)角線。

根據(jù)正方形的對(duì)角線長度等于兩條之和。

所以，OA′+OB′=O O?

而：O O? 的距離等于O?B

故：OA′+OB′=O?B÷2=1.373328÷2=0.686664(億千米)

冬至頂俯視圖坐標(biāo)參數(shù)是：X軸與Y軸的坐標(biāo)都是0.686664億千米。

4、時(shí)的前側(cè)視圖是冬至的側(cè)視圖翻轉(zhuǎn)后旋轉(zhuǎn)180度的圖相同。故夏至?xí)r的坐標(biāo)為：

X軸坐標(biāo)為-1.373328億千米，Y軸坐標(biāo)為-0.5948096億千米，X軸與Y軸的垂線相交點(diǎn)與坐標(biāo)O點(diǎn)的距離為-1.496億千米。

5、夏至?xí)r的底平面投影圖與冬至?xí)r的底平面投影圖旋轉(zhuǎn)了180度。故夏至?xí)r的坐標(biāo)參數(shù)是：Y軸的參數(shù)-1.373328億千米。X軸的參數(shù)為0

6、夏至?xí)r的頂俯視圖是冬至?xí)r的俯視圖旋轉(zhuǎn)了180度，故夏至?xí)r的頂俯視圖坐標(biāo)參數(shù)是：X軸與Y軸的坐標(biāo)都是-0.686664億千米。

7、在春分時(shí)的正面視圖上做坐標(biāo)?？梢钥闯?，太陽質(zhì)心和地球質(zhì)心同X軸上。太陽質(zhì)心與地球質(zhì)心之間的距離等于測(cè)量距離。即：1.496億千米。

春分時(shí)的坐標(biāo)參數(shù)是X軸是1.496億千米，Y軸是0 .

8、秋分時(shí)的正視圖與春分時(shí)的正視圖也正好旋轉(zhuǎn)了180度。故秋分時(shí)的坐標(biāo)參數(shù)是：X軸是-1.496億千米，Y軸是0 .

由于春分、秋分時(shí)太陽質(zhì)心和地球質(zhì)心在設(shè)定的同一平面內(nèi)。故使用一個(gè)平面就可以完成精確定位了。