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高斯的故事：高斯三歲時，當水泥工頭的父親，星期六總會發(fā)薪水給工人，有一次他趴在地板上暗地里跟著父親計算該給工人的薪水，他站了起來糾正錯誤的數(shù)目，把在場的大人嚇得木瞪口呆。高斯常笑著說，他在學講話之前就已學會計算，問了大人如何發(fā)音后，就自己讀起書來。
十歲時，他的小學老師布特納，出了一道算術(shù)難題：「計算1＋2＋3….＋100=？」。當時考試，首先完成的就將石板（當時作為寫字用）板面朝下放在老師講桌，第二位寫完的就放在第一位上面，…..就這樣一張一張迭起來。布特納心想這可難為初學算術(shù)的學生，但是高斯卻在幾秒后將答案解出來，在老師驚奇中，他解釋如何解題，他找到了算術(shù)級數(shù)（等差級數(shù)）的對稱性，然后就像求得一般算術(shù)級數(shù)和的過程一樣，把數(shù)目一對對的湊在一起。 如下圖： 1＋2＋3＋……………………＋98＋99＋100 , .....(1) 100＋99＋98＋.............................＋3＋2＋1 , .....(2) 101＋101＋101＋.......＋101＋101＋101＝101×100＝10100 ,.....(1)+(2) 所以1＋2＋3＋……………………＋98＋99＋100 =10100÷2＝5050。 布特納老師本來是對學生的態(tài)度不好，他總是認為自己懷才不遇，但在發(fā)現(xiàn)了神童高斯后，他很高興，同時也感到慚愧，在學習上給力高斯很大的幫助，十一歲時他就發(fā)現(xiàn)了二項式定理( x + y )n的一般展開式，十八歲，高斯用代數(shù)方法解決了二千多年來的幾何難題，而這個數(shù)學上的新發(fā)現(xiàn)使他決定終生研究數(shù)學。這發(fā)現(xiàn)在數(shù)學史上是很重要的，他用歐氏工具(尺、圓規(guī))作圖解了一個令歐幾里得頓挫百斯不得其解的難題。高斯只使用了直尺和圓規(guī)作圖圓內(nèi)接正17邊形。 他對這個發(fā)現(xiàn)既高興又驕傲。 |
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