怎樣解答高考解析幾何題

陜西特級教師   安振平 呂二動

        平面解析幾何研究的內(nèi)容是曲線的方程和方程的曲線，其核心是通過坐標系將曲線和方程聯(lián)系起來，實現(xiàn)二者的雙向轉(zhuǎn)化.作為高中知識的主干內(nèi)容，它在高考中占有重要的位置.主要考查點為：求曲線的軌跡方程，求最值問題，求參數(shù)的取值范圍，圓錐曲線的切線，定點、定值問題，存在性問題等.
●解題策略
        直線與圓錐曲線的綜合問題一直是高考考查的熱點，其解答的關(guān)鍵是坐標化，難在代數(shù)運算和代數(shù)推理上，且字母多，難消元，其解答的策略是：
        1. 沒有圖，不妨畫個圖形，便于直觀思考.
        2. “建坐標系，設點坐標，列關(guān)系式，化簡，驗證”是求動點軌跡的通法.
        3. 消元轉(zhuǎn)化為一元二次方程，判別式、根與系數(shù)關(guān)系、中點公式、弦長公式等是常常要考慮的.
        4. 多多感悟“設、列、解”．設什么？點坐標，曲線方程，角度，線段長； “列”的前提是找關(guān)系； “解”就是要轉(zhuǎn)化，要化簡，要變形，變形要有目標，要有方向性，有根據(jù)，更要簡捷、準確.
        5. 緊扣題意和曲線的定義，聯(lián)系圖形、坐標與方程之間的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合.
●范例選講