對稱美與物理學

 

生活中的對稱與不對稱

    人類在長期的保存?zhèn)€體、繁衍種族這種極為低下的生產(chǎn)水平和生活水平的斗爭中不斷發(fā)展；隨著生產(chǎn)水平和生活水平不斷提高，逐漸發(fā)展起對美和美感的追求，并逐慚開始去思考美和探索美。對稱性就是人類對美的思考和探索之一。

    人們在自己的實踐中相繼發(fā)現(xiàn)了一些能引起自己歡快愉悅感受的因素，把它們稱作具有對稱性，即具有對稱性的形體是美的。例如花朵，一朵有5個花瓣的花繞它的軸旋轉(zhuǎn)一周，有5個位置看上去是完全一樣的，它給人以勻稱的感受；一個圓形則旋轉(zhuǎn)任意的角度保持形狀不變，它具有更大的旋轉(zhuǎn)對稱性。又例如人體或一些動物的形體一邊與另一邊完全相同，可以折疊重合，它具有左右對稱，它也給人以勻稱和均衡的感覺。再例如竹節(jié)或串珠，平行移動一定的間隔，圖形完全重復，它具有平移對稱性，它給人以連貫、流暢的感受。久而久之，這些對稱性的感受逐慚成為一項美學準則，廣泛應(yīng)用于建筑、造型藝術(shù)、繪畫以及工藝美術(shù)的裝飾之中。你可以從許多中、外著名的建筑、藝術(shù)珍品中看到。天壇的建筑、天安門的建筑、頤和園長廊的建筑以及各種花瓶、古人飲酒的爵和各種花邊等等是旋轉(zhuǎn)對稱、左右對稱和平移對稱的典型例子。

    這些對稱美給人以勻稱、均衡、連貫、流暢的感受，因而體現(xiàn)著一種嫻靜、穩(wěn)重、莊嚴，但卻也顯得有些平淡、單調(diào)、缺乏生機和妙趣橫生，這是因為對稱性并沒有包攬美的全部。人們發(fā)現(xiàn)，美除了對稱之外，還需要蜿蜒曲折、錯落有致、此起彼伏，美是對稱與不對稱結(jié)合的表現(xiàn)。你看那起伏于山巒間蜿蜒曲折層層疊起的長城峰火臺構(gòu)成的美景不是給人以宏偉、博大、氣勢磅礴而又峰回路轉(zhuǎn)、巧奪天工的美的感覺嗎！

    美更是現(xiàn)代人的追求。美吸引著各行各業(yè)的人去創(chuàng)造美好的人生，享受美好的生活。

物理學中的形體對稱性

    物理學的研究中也注意到形體上的對稱性。形體上的對稱性常常使得我們可以不必精確地去求解就可以獲得一些知識，使問題得以簡化，甚至使得某些頗難解的問題迎刃而解。例如一個無阻力的單擺擺動起來，其左右是對稱的，不必求解就可以知道，向左邊擺動的高度與右邊擺邊的高度一定是相等的，從中間平衡位置向左擺到最高點的時間一定等于從中間平衡位置向右擺到最高點的時間，平衡位置兩邊等當位置處擺球的速度和加速度的大小必定是相等的，等等。再例如一張無限大平面方格子的導體網(wǎng)絡(luò)，方格子每一邊的電阻是r，在這張方格子網(wǎng)絡(luò)的中間相鄰格點連出兩條導線，問這兩條導線之間的等效電阻是多少？這個問題看上去似乎很難求解，它涉及到無窮多個回路和無窮多個節(jié)點，要用直流電路中普遍的基爾霍夫方程組將得到無窮多個方程，難以求解。然而這一無窮的方格子網(wǎng)絡(luò)具有形體上的對稱性，利用對稱性分析，求解變得相當簡單。設(shè)想用一根導線連接到一個格點，通以電I，電流從網(wǎng)絡(luò)的邊緣流出，由于從該格點向四邊流過的電流具有對稱性，因此流過與該可知點連接的每一邊的電流必定是I/4。再設(shè)想電流I從網(wǎng)絡(luò)的邊緣流入，再從網(wǎng)絡(luò)中心的一個格點上連接的一條導線從上流出，根據(jù)同樣的對稱性分析，流過與該格點連接的每一邊的電流也必定是I/4。我們要求解的情形正是這兩種情形的疊加，電流I從連接到一個格點的導線流入，從連到相鄰格點的導線流出，而在網(wǎng)絡(luò)邊緣，兩種情形流出和流入的電流相互抵消。結(jié)果在連接導線的兩相鄰格點之間的那條邊上通過的電流是上述兩種情形的疊加，即為I/2，這條邊的電阻是r，這意味剩下的電流I/2通過其它邊，它相應(yīng)的電阻應(yīng)是r，換句話說，從相鄰格點來看，這一無窮方格子網(wǎng)絡(luò)的等效電阻是兩個阻值為r 的并聯(lián)，其等效電阻為r/2。由此可以看出，對稱性分析在物理學中非常有用，一旦明確了具有對稱性，問題常常變得簡單可解。

    在物理學中，還利用形體上的對稱性來研究晶體的分類等物理問題，并取得豐碩的成果。

物理規(guī)律的對稱性

    對稱性的概念是否能進一步拓寬呢？在這里，我們需要把對稱性概念更加精確休。我們把事物的一種情況變化到另一種情況叫做變換（操作）。如果一個變換使事物的情況沒有變化，或者說事物的情況在此變換下保持不變，我們就說這個事物對于這一變換是對稱的。這個變換稱為事物的對稱變換。在前面舉的形體對稱性的例子中，旋轉(zhuǎn)就是一種變換操作，一個有5個相同花瓣的花朵（如香港特區(qū)區(qū)旗上的紫荊花）繞垂直花面的軸旋轉(zhuǎn)2π/5或2π/5整數(shù)倍角度，完全是一樣的，沒有什么變化，我們就說它具有2π/5旋轉(zhuǎn)對稱性。一個圓形則旋轉(zhuǎn)任意角度保持形狀不變，它具有更大的旋轉(zhuǎn)對稱性。相反地，一個圓形邊緣上有一個點或有些殘缺，這個點或殘缺就能區(qū)分旋轉(zhuǎn)前后的情況，我們就說它不具有旋轉(zhuǎn)對稱性或旋轉(zhuǎn)對稱性是破缺的。從左到右或從右到左的變換稱為鏡向變換，人體和動物形體具有鏡向變換不變性。而竹節(jié)或串珠則具有空間平移不變性。某一對稱性，即某一變換下的不變性，粗淺而形象地看，就是換一角度或換一場合來觀察事物保持不變。在旋轉(zhuǎn)對稱性中，就是換一方向來觀察，在鏡向?qū)ΨQ性中，是換到鏡子里來觀察，在空間平移對稱性中，則是平移一位置來觀察。

    在上面談到對稱性的時候，提到的“事物”不一定限指一個具體物件的形體，物理學家更注意到物理規(guī)律的對稱性。就拿牛頓定律來說吧，粗淺而形象地說，從不同的方向看，物體的運動都遵從牛頓定律，牛頓定律具有旋轉(zhuǎn)對稱性；鏡子里和鏡子外物體的運動都遵從牛頓定律，牛頓定律具有鏡向?qū)ΨQ性（或空間反射對性）；在不同的時間，昨天、今天或明天，物體的運動也都遵從牛頓定律，牛頓定律具有時間平移對稱性，等等。其他已知的物理定律也都具有類似的情況。

    物理定律的這些對稱性是偶然的嗎？是無關(guān)緊要的嗎，還是它意味著同物理定律本身有著某種更深刻更緊密的聯(lián)系？這個問題在本世紀以前似乎沒有注意到，本世紀開拓了許多新的物理研究領(lǐng)域，在探索其中的物理定律的研究中，這個問題變得突出地重要了。

愛因斯坦把對稱性推上主角

    1905年，愛因斯坦發(fā)表了一篇具有劃時代意義的論文，建立了狹義相對論，論文的題目是“論動體的電動力學”。論文中，愛因斯坦提出相對性原理和光速不變原理，在此基礎(chǔ)上導出洛倫茲變換，得到一系列不同于牛頓力學的得要結(jié)論；不久，愛因斯坦又得出了質(zhì)能關(guān)系。這些不同于牛頓力學的得要結(jié)論改變了人們的時空觀，統(tǒng)一了力學和電磁學，解決了許多重要的物理問題，并且還帶給人類釋放核能。這樣的巨大的實用價值。這一系列的具體結(jié)論無疑是十分重要的，人們常常僅僅是注重狹義相對論的這些具體結(jié)論，而忽略了愛因斯坦在思考問題和研究問題上對人類作出的巨大貢獻，這就是他提示了物理規(guī)律上的一種新的對稱性，并且認識到對稱性是制約物理規(guī)律的利器，從而把對稱性推到物理基礎(chǔ)研究的主角地位。

    這一新的對稱性就是物理定律的洛倫茲變換不變性，即物理定律必須具有洛倫茲變換下的不變性，也就是說從不同慣性系來看物理定律的形式保持不變。從內(nèi)容上說，它無非就是相對性原理內(nèi)容的重復表述，似乎一點也不起眼；然而從探索物理基本定律的高度來看，洛倫茲不變性實在是對物理定律的形式所加的一條強有力的限制，物理定律的形式必須受到洛倫茲變換不變性的制約。愛因斯坦審查了電磁學的麥克斯韋方程組。它確實是洛倫茲不變性的；而牛頓定律不是洛倫茲不變性的，它必須改造以符合洛倫茲不變性的要求，對它的改造則獲得相對論的力學定律。      以后，愛因斯坦認識到狹義相對論還存在某些不足，它不過是必然發(fā)展過程的第一步，一方面狹義相對論否定了一個特別優(yōu)越的參考第（絕對靜止的慣性系），但是它卻肯定了一類特別優(yōu)越的參考系，那就是慣性系，它比非慣性要更優(yōu)越，其中的物理規(guī)律的形式特別簡捷，這表明狹義相對論在運動的相對性上還不夠徹底；另一方面狹義相對論在整個物理學中排除了超距作用，而牛頓引力定律的表述是超距作用的。作為力學重要研究課題的引力問題還不能在狹義相對認論中予以處理，因此需要發(fā)展一種把引力 問題納入且能回答是否存在特別優(yōu)越參考系的更為廣泛的相對論。

    愛因斯坦在建立狹義相對論中領(lǐng)悟了對稱性的威力，他就去尋找一種新的對稱性來發(fā)展他的廣義相對論。他終于從伽利略時代已經(jīng)知道一切物體的重力加速度均相同的物理事實中凝煉出這一新的對稱性。愛因斯坦設(shè)想一個觀察者在密封的升降機里做實驗，一種情形是升降機靜止在地面（地球看作是慣 性系）上，其中存在地球的引力場，任何物體的重力加速度均相等為g；另一種情形是升降機遠離一切物體，即處于沒有引力場的地方，相對于某個慣性系以加速度g上升，它是一具非慣性系。在這兩種情形下，觀察者測得物體下落的加速度都是g，他觀察到的力學現(xiàn)象都相同，他無法斷定他所在的參考系究竟是引力場的慣性系，還是并無引力的非慣性系。這表明引力場作用的效果可以等效地用加速參考系來描述，愛因斯坦把它稱為等效原理。根據(jù)等效原理，非慣性系與引力場等價，非慣性系與慣性系沒有原則性的區(qū)別。它們都可以同樣好地用來描述物體的運動，沒有哪一個比另一個更優(yōu)越，由此愛因斯坦把相對性原理進一步推廣，一切參考系都是等價的，物理定律應(yīng)該具有廣義的時空坐標變換的不變性，而洛倫茲不變性只是它的一個特例。愛因斯坦在等效原理和廣義協(xié)變原理的基礎(chǔ)上建立起廣義相對論。

    愛因斯坦的對稱性制約物理定律的思想可以說是二十世紀物理基礎(chǔ)研究方法上的一大飛躍，他為物理學基礎(chǔ)樹立了一個光輝的典范。二十世紀以前，在力學方面從古希臘時期開始，人們研究物體的運動、行星的運動、杠桿、滑輪，逐慚獲得一些具體的結(jié)論，在同錯誤的斗爭中獲得的力學知識日益增多，經(jīng)過漫長的歷史發(fā)展，到十七世紀八十年代才由牛頓總結(jié)出力學的基本定律；在電磁學方面，也是從古希臘時期開始，人們發(fā)現(xiàn)摩擦起電、磁石吸鐵，以后研究靜電感應(yīng)、萊登瓶放電、電流的磁效應(yīng)等等，積累了許多關(guān)于電荷相互作用、電流產(chǎn)生磁、磁產(chǎn)生電方面的知識，經(jīng)過漫長的歷史發(fā)展，到十九世紀六十年代才由麥克斯韋總結(jié)出電磁場的基本方程組。二十世紀以前的物理基礎(chǔ)研究路線可以概括為從一些具體事物入手研究它們的具體規(guī)律，經(jīng)過漫長的歷史發(fā)展，積累到一定程度才由某個偉大的物理學家，總結(jié)前人研究成果得到該領(lǐng)域的物理基本定律，這些物理基本定律的廣泛應(yīng)用更加豐富了人們的認識，也包括對物理基本定律的認識。愛因斯坦的研究方法與此有著根本的不同，它不是從瑣碎的具體問題入手，而是一開始就從研究物理定律應(yīng)有的對稱性入手，找出這些對稱性來，然后根據(jù)對稱性確定物理定律的形式，這是二十世紀以來物理基礎(chǔ)研究的路線。這一現(xiàn)代物理基礎(chǔ)研究的路線充分體現(xiàn)了物理學中崇尚理性的威力，它不是從眾多 具體而瑣碎的事物中一點一滴地積累材料，然后再整理出事物的基本定律，而是一開始就從整體上尋找制約事物基本定律的普遍原則，從中得出事物的基本定律，這就大大地縮短了探索事物基本定律的歷程，物理基礎(chǔ)研究的高速發(fā)展與此不無關(guān)系。

對稱性與最小作用原理

    物理學中有一些規(guī)律屬于基本定律，它們具有支配全局的性質(zhì)，掌握它們顯然是極端重要的。例如力學中的牛頓定律是質(zhì)點、質(zhì)點組機械運動（非相對論）的基本定律，電磁學的麥克斯韋方程組是電磁場分布、變化的基本定律，物理學中還有另外一種基本定律的表述形式，這就是最小作用原理（變分原理），它可表述為系統(tǒng)的各種相鄰的經(jīng)歷中，真實經(jīng)歷使作用量取極值?？梢钥闯鲎钚∽饔迷淼谋硎鲂问脚c牛頓定律、麥克斯韋方程組的表述形式極不相 同。牛頓定律告訴我們，質(zhì)點此時此刻的加速度由它此時此刻所受的力和它的質(zhì)量的比值決定；麥克斯韋方程組告訴我們，此時此刻的電場分布由此時此刻的電荷分布以及此時此刻的磁場的變化決定，此時此刻的磁場分布由此時此刻的電流分布以及此時此刻的電場的變化決定，它們以微分方程 式的形式出現(xiàn)，指明所研究系統(tǒng)（質(zhì)點或場）的狀態(tài)在其真實經(jīng)歷中是如何隨時間變化的。而最小作用原理則告訴我們，系統(tǒng)的各種可能的經(jīng)歷中，真實的經(jīng)歷總是使作用量取極值。牛頓定律和麥克斯韋方程組把注意力集中在每一時刻系統(tǒng)所處的狀態(tài)，而最小作用原理則是總觀系統(tǒng)的各種可能的 經(jīng)歷，并用作用量取極值挑選出真實的經(jīng)歷來?？梢钥闯雠ｎD定律和麥克斯韋方程組比較具體細致，而最小作用原理則比較抽象含蓄。正是最小作用原理比較抽象含蓄，它概括的面更廣泛，不僅適用于機械運動（非相對論）場合，可以導出牛頓定律；而且也適合于電磁場場合，可以導出麥克斯韋方程組；甚至它還可以適合其他場合，導出物理學其他領(lǐng)域的基本定律?？梢娮钚∽饔迷聿攀蔷C合整個物理學的真正的基本定律。

    根據(jù)最小作用原理導出各個領(lǐng)域的具體基本定律的方法就是先找出系統(tǒng)不同經(jīng)歷的作用量來，然后從中選擇出相對鄰近的經(jīng)歷作用量取極值的經(jīng)歷，它就是真實的經(jīng)歷，其中隱含了系統(tǒng)變化的基本定律。在這點，要找出游同經(jīng)歷的作用量，對稱性分析起著決定性的作用，對稱性制約物理定律的形式得到最好的體現(xiàn)。如果一具研究領(lǐng)域內(nèi)的全部對稱性已經(jīng)清楚，則作用量可以完全被確定，從而也就可以得出這個領(lǐng)域的基本定律。例如在非相對論力學范圍內(nèi)，根據(jù)空間各向同性、空間平移不變性、時間平移 不變性和伽利略變換不變性，可以找出作用量等于系統(tǒng)的動 能減去勢能對經(jīng)歷的累加，由此可導出牛頓定律。

    由于存在最小作用原理，對稱性在物理基礎(chǔ)研究中顯示出其重要地位。物理學家通過對稱性分析找出不同經(jīng)歷的作用量，從而確定具體領(lǐng)域的基本定律。物理學家們研究一個新的領(lǐng)域，常常是試探地分析其中的對稱性，在描述這個世界的作用量公式中增加一些描述新領(lǐng)域的項，從而得到該領(lǐng)域的新的基本定律。

對稱性與守恒定律

    對稱性制約作用量的形式，然而物理學家并不可能先驗地知道我們這個世界所涉及到的全部對稱性，而已經(jīng)確實知道的對稱性又不足以完全確定作用量的形式。盡管作用量可能具有的形式已經(jīng)大大受到限制，但他們?nèi)匀豢梢跃哂性S許多多種可能的形式，物理學家們不得不采用試探性的方法，根據(jù)物理上的可能性依次考察每一個作用量的候選者，這種試探性的方法艱巨而繁難，而且很難說是有成效的。1916年諾 特（A?E?Noether）提出一個著名定理，給探尋作用量的形式帶來了曙光。

    諾 特定理是說，作用量的每一種對稱性都對應(yīng)一個守恒定律，有一個守恒量。對稱和守恒這兩個得要概念是緊密地聯(lián)系在一起的。

    在經(jīng)典力學中，我們所熟悉的這種對應(yīng)關(guān)系是；時間平移對稱性（時間平移不變性）對應(yīng)于能量守恒；空間旋轉(zhuǎn)對稱性（空間各向同性）對應(yīng)于角動量守恒。我們可以用淺顯的例子加以說明。先看時間平移對稱性和能量守恒。時間平移對稱性要求物理定律不隨時間變化，即昨天、今天和明天的物理定律都應(yīng)該是相同的。如果物理定律隨時間變化，例如重力法則隨時間變化，那還想利用重力隨時間的可變性，就可以在重力變?nèi)鯐r把水提升到蓄水池中去，所需做的功較少；在重力變強時把蓄水池中的水泄放出來，利用水力發(fā)電，釋放出較多的能量，這是一架不折不扣的能創(chuàng)造出能量的第一類永動機，這是與能量守恒定律相違背的，這就清楚地說明時間平移對稱性與能量守恒之間的聯(lián)系。再看空間平移對稱性與動量守恒?？紤]兩個質(zhì)點組成的系統(tǒng)，它們的相互作用熱能為U，U是這兩個質(zhì)點位置r1、r2的函數(shù)，U（r1、r2 ），由于物理定律具有空間平移對稱性，質(zhì)點的絕對位置是一個不可觀測量，質(zhì)點間的相互作用勢能只能依賴質(zhì)點間的相對位置，即U（r1－r2 ）。將質(zhì)點1和質(zhì)點2移動相同的小量，相互作用熱能U不變，則相互作用力做功的總和為零。由于位移相同，因此相互作用力之和為零，即兩個質(zhì)點之間的作用力與反作用力大小相等，方向相反，且在一條直線上，這正是牛頓每三定律。而我們知道，在力學范圍內(nèi)牛頓第三定律與動量守恒是互為因果的?？梢娍臻g平移對稱性與能量守恒之間的聯(lián)系。至于空間各向同性與角動量守恒，考慮兩個質(zhì)點組成的系統(tǒng)，固定質(zhì)點1，將質(zhì)點2以質(zhì)點1為中心移動一小段弧長S，如果相互作用力存在切向力分量，則相互作用熱能改變?yōu)?/span>U=f切S?？帐歉飨蛲砸馕吨鴥蓚€質(zhì)點相互作用勢能只與它們之間的距離有關(guān)，與兩者聯(lián)線在空間的取向無關(guān)，所以移動操作不改變相互作用熱能，從而U=0，于是相互用力切向分量f切 =0，或者說兩質(zhì)點的相互作用力沿兩者的聯(lián)線，這與“角動量守恒”是等價的，從而空間各向同性與角動量守恒是聯(lián)系在一起的。

    諾特定理引導物理學家們?nèi)ふ倚骂I(lǐng)域中的守恒定律和守恒量，由此確定其中的對稱性，從而獲得作用量的形式和基本定律；反過來，如果知道了使一個給定的作用量保持不變的對稱變換，從而也就可以知道相應(yīng)的守恒定律和守恒量。這樣使得物理學的基礎(chǔ)研究有法可循而變得富有成效。

    二十世紀三十年代以后，由于加速機器技術(shù)和探測技術(shù)的發(fā)展，利用粒子的碰撞和粒子相互作用的衰變，實驗物理學家相繼發(fā)現(xiàn)了許多新粒子，這些粒子中只有極少數(shù)的幾個是理論上預言的，絕大多數(shù)的粒子是突出其來的，它們在性質(zhì)上和相互關(guān)系上表現(xiàn)出極大的差別，極大地豐富了人們對于粒子世界的認識，形成了龐大的粒子物理領(lǐng)域。而對如此龐大的粒子家庭，亟須把它們整理出次序來。物理學家們分析實驗資料，找出許多守恒量和守恒定律，這些為認識粒子世界的對稱性和探索其中的基本定律準備了條件。

對稱性的凱旋

     到二十世紀中葉，粒子世界呈現(xiàn)出非常復雜的局面，粒子數(shù)目眾多，而且實驗上發(fā)現(xiàn)和確證的粒子還在不斷地增加，粒子之間的相互作用有電磁作用、引力作用、強作用、弱作用四種，它們的區(qū)別很大，電磁作用和引力作用是長程力，強作用和弱作用是短程力，它們的強度差別非常大，強作用最強，電磁作用次之，弱作用更次，引力作用最弱，在粒子物理中引力作用可以不考慮。對于電磁作用，已經(jīng)建立起量子電動力學，它是物理學中最成功的理論。在這個理論中，力的傳遞者是電磁場，場的量子是光子，電磁作用是通過交換光子而傳遞的，光子的靜質(zhì)量為零，與電磁作用的長程性聯(lián)系在一起。關(guān)于弱作用，在弱作用宇稱不守恒基礎(chǔ)上發(fā)展了弱作用的中間玻色子理論，認為弱作用是交換中間玻色子W±而傳遞的，中間玻色子的質(zhì)量很大，與電磁作用中的光子不同，它是與弱作用的短程性聯(lián)系在一起。

    人們研究發(fā)現(xiàn)，這四種相互作用所遵從的守恒定律不同，強作用具有的守恒量最多，電磁作用次之，弱作用更次，這表明它們具有的對稱性是不同的。對稱性概念似乎不是嚴格的，因此有人懷疑對稱性概念是否普遍有效。1954年，楊振寧和米爾斯以一種并非象歷史上的情況那樣受到實驗觀察的啟示，而是以統(tǒng)一的美學原則為基礎(chǔ)，提出各種作用都可以適用的新的對稱性，稱為阿貝爾群規(guī)范對稱，它是一種精確的定域規(guī)范變換對稱性。它要求存在一個場，稱為規(guī)范場。對于電磁作用，這一規(guī)范場就是電磁場，相應(yīng)的量子（稱為規(guī)范玻色子）就是無靜質(zhì)量的光子。規(guī)范場可以是多自由度的，對每個自由度有相應(yīng)的規(guī)范場。這樣，這種精確對稱性的存在就意味著存在許多組特性完全相同的、質(zhì)量均為零的粒子。然而在現(xiàn)實世界里，除了電磁作用的光子之外，人們沒有見到其他質(zhì)量為零的規(guī)范玻色子。因此，楊一米爾斯理論盡管很優(yōu)美，但它似乎毫無用處。

     對稱是美的，完美的對稱只有唯一的一種相互作用，世界也就變得單調(diào)而乏味。1964年希格斯找到了使規(guī)范粒子獲得質(zhì)量的途徑，他得出，描述規(guī)范場與其他場相互作用的方程式具有楊一米爾斯對稱性，但其解描述真實世界表現(xiàn)出不對稱性，這種對稱性方程的不對稱解稱為“自發(fā)破缺的對稱性”，對稱性自發(fā)破缺使規(guī)范粒子獲得質(zhì)量。1967年溫柏格了薩拉姆各自獨立地抓住對稱性自發(fā)破缺的思想，在格拉肖電弱統(tǒng)一模型的基礎(chǔ)上構(gòu)思了統(tǒng)一電磁作用和弱作用的規(guī)范場理論，其基本思想是電磁作用和弱作用本來屬于具有有一種對稱性的統(tǒng)一的相互作用，這種相互作用通過交換四種規(guī)范粒子來傳遞，它們的質(zhì)量均為零，在能量較低的范圍，對稱性自發(fā)破缺了，其中一種規(guī)范粒子仍然是無質(zhì)量的，它就是傳遞電磁作用的光子，另外三種都獲得較大的質(zhì)量，質(zhì)量大約是質(zhì)子的100倍，它們是傳遞弱作用的W± 和Z0粒子。1983年電弱統(tǒng)一理論預言的結(jié)果被實驗證實。格拉肖、溫伯格了薩拉姆的電弱統(tǒng)一理論獲得極大的成功。

    電弱統(tǒng)一理論是對稱性在物理基礎(chǔ)研究中的一次偉大勝利，它鼓舞物理學家們進而研究包括強作用的大統(tǒng)一理論，以及把四種相互作用都統(tǒng)一起來的超對稱大統(tǒng)一理論。對稱性概念將近一步發(fā)展，并將進一步擴大其勝利成果。

    從以地球自轉(zhuǎn)為基準到機械鐘、石英鐘、原子鐘的出現(xiàn)，人類在追求精確計時的道路上經(jīng)歷了巨大的飛躍。

    人類的日常生活、科研、導航有測繪都離不開時間。時間計量涉及兩個量：歷元和時間間隔。任何具有周期性變化的自然現(xiàn)象都可以用來測量時間。各種時鐘是守時的儀器。除地球可被看作是一座時鐘外，根據(jù)歷史發(fā)展順序，相繼出現(xiàn)了機械鐘、石英鐘和原子鐘。

    機械鐘可以指示時間間隔或時間的流逝。它由兩部分組成：擺動部分和計時部分。1583年，伽俐略發(fā)現(xiàn)擺的周期與擺的幅度無關(guān)，這是守時史上的一大進步。1656年，荷蘭天文學家、數(shù)學家惠更斯提出了單擺原理并制作了第一座擺鐘。到1925年，擺鐘已有很大進步，最好的擺鐘每日誤差僅0.001秒。20世紀70年代，機械鐘已不再用于精密守時，而僅在日常生活中使用。

    石英鐘靠準確控制電路的振蕩頻率來測量時間，其原理是基于石英晶體的壓電效應(yīng)。石英鐘自20世紀30年代開始投入使用，到60年代已有極大改進和提高。

    原子鐘的問世開辟了時間計量和守時的新紀元。原子鐘是利用原子內(nèi)部的量子躍遷產(chǎn)生極規(guī)則的電磁波輻射，并計數(shù)這種電磁波的一種時鐘。

    今天，名為NIST F-1的原子鐘是世界上最精確的鐘，但它并不能直接顯示鐘點。它的任務(wù)是提供秒這個時間單位的準確計量。這一計時裝置安放在美國科羅拉多州博爾德的國家標準和技術(shù)研究所（NIST）物理實驗室的時間和頻率部內(nèi)。1999年才建成的這座鐘價值65萬美元，可謂身份不非。在2000萬年內(nèi)，它既不會少1秒也不會多l秒，其精度之高由此可見一斑。這架鐘既沒有指針也沒有齒輪，只有激光束、鏡子和銫原子氣。銫是一種比較稀有的金屬，主要用于制造一些特種合金。

    為了確定1秒鐘的持續(xù)時間，今天，人們向原子“要答案”，從而完全擺脫了對天文現(xiàn)象的依賴。過去，人類一直以天文現(xiàn)象為標準計量時間，直到1956年，秒的持續(xù)時間還是以地球自轉(zhuǎn)為基礎(chǔ)進行計算的：秒被定義為平均太陽日的1/86400，即一天內(nèi)有86400個稱為秒的“時間段”。但是，地球是一個并不可靠的時鐘，其自轉(zhuǎn)所用的時間也并非固定不變：地球會發(fā)生擺動，有時，圍繞太陽的旋轉(zhuǎn)運動顯示出輕微的不規(guī)則性。

    所有這些現(xiàn)象對地球自轉(zhuǎn)都有影響，因此也就影響了一天的持續(xù)時間。這樣，以年的長度而不是以目的長度為基礎(chǔ)的另一種定義秒的辦法實施了僅僅幾年后，到1967年，秒的持續(xù)時間不再取決于地球的自轉(zhuǎn)，而是以原子為基準。實際上，人們利用的是原子發(fā)射電磁波的能力。在特殊情況下，可以讓一個原子充滿能量，使它開始振動，這有點像吉它的弦，經(jīng)過彈撥后發(fā)生振動。當原子振動的時候，先前獲得的能量以電磁波的形式釋放，其頻率 (以赫茲表示)相當于1秒鐘之內(nèi)振動的次數(shù)。

第一架氨鐘誕生

    NIST的美國物理學家哈羅德?萊昂斯 (Harold Lyons)于1949年利用氨分子的振動制造出了第一架原子鐘。由l個氮原子和3個氫原子組成的氨分子形狀規(guī)則，很像一個三棱錐。人們可以想像，在三棱錐底部的每一角有一個氮原子，而在頂部有惟一的一個氮原子。在遭到微波“雨”的轟擊之后，氨分子吸收其能量，然后，一旦分子開始振動，能量就被釋放。事實上，如果我們能夠觀察到氨分子的話，我們就能看到氮原子像悠悠球(一種線軸形玩具)一樣上下移動，這樣，三棱錐頂部就好像不斷地在顛倒。這些原子振動速度極快，l秒鐘內(nèi)發(fā)生240億次。240億赫茲就是氨分子發(fā)出的電磁波的頻率。這樣，秒就可以被定義為氨分子震蕩240億次所需的時間。自1955年起，氨被銫133取而代之。其原理與氨鐘一樣：向原子“注人”能量，然后測量發(fā)出的電磁波的頻率。

最精確的秒長　

1999年是NIST F-l年。它的精度達到了其前身NIST-7的3倍，后者是由NIST的研究員斯蒂夫?杰弗 斯和道恩?米克霍夫研制的。NIST F-l被稱為“噴泉鐘”，因為銫原子被高高頂起，正像垂直噴射的水流。這種運動可以使頻率的計算更加精確。一切始于由銫原子組成的氣體，銫被引人到鐘的真空室中。6束紅外線激光束對準這種氣體，這樣，氣體將呈球狀。在這個過程中，由于激光放慢了原子的運動速度，氣體的溫度因此降低，接近于絕對零度(-273?15C)。

    一束激光垂直向上，把“氣球”推向上方。在上升過程中，氣體穿過一個充滿微波的腔：穿過這個裝置后原子就充滿了能量。在重力的影響下，氣球開始向下墜落，再次穿過微波腔。一旦原子同微波再次發(fā)生相互作用，一些原子就會發(fā)現(xiàn)充入其中的能量己被掏空了。腔中的微波好像擠海綿一樣，把浸滿能量的原子球“擠干了”。事實上，受微波刺激，銫原子開始振動，這樣就釋放 出電磁波，這些電磁波的能量 等同于第一次穿過微波腔期間 所吸收的微波的能量。鑒于釋 放能量的原子的數(shù)目越多，頻 率計算就更精確 (因而秒的定 義就更精確)，因此，制作的 裝置應(yīng)滿足的要求是，在從微波腔出來時釋放數(shù)目要最多。為了得到這一點，必須具有適當頻率的微波才能使銫原子吸入能量，也就是說相當于銫所謂的“固有”頻率。這個過程被多次重復，當銫原子每次向上“噴射”時，微波 頻率就會被輕微地調(diào)整，直到 這些微波成為一個具有適當頻 率的“能量池”。

    當銫原子氣再從微波腔 出來時，就會被另一束激光撞 擊：激光從銫原子中“擠”出光能量，當在微波腔中的微波達到銫原子的固有頻率時，這種能量的釋放達到最大，也就是電磁輻射最強。

在銫133固有頻率的基礎(chǔ)上，總部位于巴黎的國際標準局保存了正式定義秒的官方文件：秒是銫133原子基態(tài)的兩個超精細能級之間躍遷所對應(yīng)的輻射的9192631770個周期的持續(xù)時間。

原子鐘入住國際空間站

    NIST的形容人員很快就將開始制造另外一座使用激光進行冷卻的銫原子鐘，安放在國際空間站里。這架原子鐘的優(yōu)勢是它將不受重力影響，因此，定義秒的精確度將進一步提高。這套系統(tǒng)將用于研究原子核的物理實驗，完善GPS(全球定位系統(tǒng))衛(wèi)星的軌道計算，改進以與衛(wèi)星發(fā)出的信號完全同步為基礎(chǔ)的各種應(yīng)用。

    事實上，地球上原子鐘的精度受到銫原子可被觀察的時間十分短暫的限制(大約1秒鐘)。在地球上，重力很快把原子從觀察區(qū)移走；而在太空中，即在幾乎沒有重力的條件下，銫原子氣可以被觀察數(shù)秒鐘。

在影片《回到本來》中的時光穿梭機是有趣的幻想。費曼的物質(zhì)——反物質(zhì)機器是值得稱贊的，但對我們來說這種機器實在太小了。然而許多科學家深信在宇宙的不同點上存在時間機器。美國圖蘭大學的弗蘭克?蒂普勒早在1974年的《物理學雜志》上發(fā)表了關(guān)于宇宙中有時間機器的首篇作品。這就是所謂“時空隧道”，即蟲洞(Wormholes)，一種恒星的出入口。當時空結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時，時空隧道就會把處于不同空間和時間的兩個黑洞瞬間連接起來。根據(jù)英國天體物理學家約翰 ?格里賓(John Gribbin)的看法，這些宇宙時間機器可以被拖拉在一起，一個靠近另一個，而兩個機器之間的年代差可以保持不變。格里賓說，假定有一個隧道能把兩個黑洞聯(lián)系起來，兩個黑洞之間的時差僅為1小時，它們之間的距離只用10分鐘就可到達，那么一個宇航員于12時從第一個黑洞出發(fā)，12時10分抵達第二個黑洞的入口處，但實際上第二個黑洞那時還是11時10分。那么宇航員進入第一個黑洞和瞬間鉆出第一個黑洞時間都是11時10分，就是說出他出發(fā)時早了50分鐘。

      另一種宇宙時間機器是一種與黑洞性質(zhì)有關(guān)的現(xiàn)象。物理學家尤其主張，沒有東西可阻止稱為“裸露”的黑洞存在，在這種黑洞中，光可從其中逃逸。在這種情況下，在黑洞內(nèi)部由于時間可向后移動，從理論上講，我們可從逃逸的光得到有關(guān)黑洞反方向活動現(xiàn)象的信息：首先“我們將看到”它的結(jié)束，之后才是它的開始。這種設(shè)想并不像感覺的那樣奇異，因為某些天體物理學家深信這些宇宙時間機器是存在的。它們的存在可以從觀察宇宙中得到證實。例如，如果按反方向觀察一個恒星的爆炸，那么就會做出它的光是經(jīng)過一部宇宙時間機器傳遞的解釋。

      對我們來說，這類系統(tǒng)作為返回過去和走向來的交通工具是無法使用的，但作為類似“電視”的效應(yīng)，它能使我們看到發(fā)生事情之前發(fā)生的事和發(fā)生事情之后將要發(fā)生的事。

時間向哪個方向走？這個提問把問題搞復雜了。例如我們問，為什么時間總好像從過去向未來流逝。人們不知道這種進程是物理現(xiàn)實的客觀情況還是一種頭腦中的構(gòu)思。這是一些2000多年前就提出過的問題，但在上世紀對不可逆轉(zhuǎn)現(xiàn)象(即不可能發(fā)生相反的現(xiàn)象)的研究，才科學地說明了這些問題。

    熱能就是一個例子，溫度高的物體上的能量自然地傳遞到溫度低的物體上，但不能倒過來。如果我們在裝烈酒的杯子里放些冰塊，較熱的烈酒把它的熱能傳遞給冰塊，冰塊融化直到杯子里的東西達到相同的溫度。相反，冰塊不可能把熱能傳遞給烈酒，使冰塊更冷而烈酒

更熱。

    由于熱是能量，在這類現(xiàn)象中能量是遞降的，利用價值會變得越來越小。例如，當我們剎車時車的動能轉(zhuǎn)換成熱(制動器變熱)，但不能發(fā)生相反的情況：即使加熱制動器，也不可能風到汽車會自行開起來。這些定律證實某些自然現(xiàn)象的不可逆轉(zhuǎn)性，并用一個叫“時間之箭”的示意詞指明時間的精確方向。而另一些物理現(xiàn)象是可以逆轉(zhuǎn)的，例如液體可以變成固體，如果改變溫度又可以回到液體。如何解釋既存在著可逆轉(zhuǎn)現(xiàn)象(其中時間似乎可前進和后退)又存在著不可逆轉(zhuǎn)現(xiàn)象 (其中時間只能從過去走向未來)的這種共處局面呢？奧地利物理學家路德維格?波爾茲曼（Ludwig Boltzmann，1844——1906）假設(shè)，在無限小世界中發(fā)生的過程 （這些過程與單個分子運動有關(guān)）全部可以逆轉(zhuǎn)；相反，含有大量分子的宏觀世界的過程都是不可逆轉(zhuǎn)的。那么，為什么只有后者的這些過程存在時間之箭呢？據(jù)大多數(shù)科學的看法，決定性的原因是宇宙的膨脹，這一點我們在前面已經(jīng)談到了。

    然而人們不知道這種膨脹會一直繼續(xù)下去，還是會倒轉(zhuǎn)來發(fā)生宇宙回縮，從而將時間拉向后退。

     使時間流逝減慢的引力現(xiàn)象在黑洞面前產(chǎn)生了極端的結(jié)論。黑洞這種所謂的“空中強盜”其實不過是比太陽至少大3倍的大質(zhì)量的恒星演化的最后階段，由于發(fā)生引力坍縮而縮小到極小的程度，形成理論上稱為“奇點”的孤立點。

如果說時間的減慢取決于光速的減慢，而光速的減慢又與引力引起的物體墜落速度有關(guān)的話，那么我們就導出了一個極端的結(jié)論：當一個物體墜落速度與光速抵消時，時間就會無限地放慢；當一個物體越接近吸引和吞沒它的質(zhì)量很大的黑洞時，射向外部的光的速度就越慢，光到達遠處觀察點所用的時間也就越長。

    如果我們能夠觀察一個人被黑洞吞沒的過程的話，我們就會看到，他在接近黑洞表面時速度十分緩慢，就好像停留在那里猶豫不決，永遠也到不了目的地。但從這個可憐的、兇多吉少的人的視點來看，墜落只是一瞬間的事。

    在黑洞附近，時間過得特別慢，而在坍縮恒星的表面一一 “視界”上，時間就停住了。黑洞的內(nèi)部呢？引力仍然極強，強到能阻止光的逃逸，對其他物體更不必說了，因為不存在比光速快的物體。所有掉進去的東西被留住并在一個狹小的空間內(nèi)消失，這個空間被命名為：“奇點”。在奇點里，物質(zhì)可能消失或變成認不出來的樣子，在那里也不存在空間和時間。特別對在黑洞外部觀察的人來說，內(nèi)部時間顯確顯示出同外部時間是分開的，這種區(qū)分發(fā)生在視界時間停住的時刻。

    但是，在深入揭開奇點深奧的謎團之前，發(fā)生了科學家們稱為“時空倒置”的謎。讓我們來看一下。

    在黑洞外面，空間可向任何方向擴張，相反，時間只能走向未來。而在黑洞內(nèi)部，空間只能走向中央奇點。

     隨著狹義相對論中達到頂點的有關(guān)時間理論的革命，時間向我們表現(xiàn)出另一種驚人的面貌，即所謂“時間膨脹”，它違背普通常識，但去被不同的實驗所證實。

    時間的流逝根據(jù)觀察者是靜止還是運動狀態(tài)以及運動的速度而定，用簡單的話來說，就是一個跑著的人的時間流逝得慢，他跑得越快，其時間放慢得越明顯。愛因斯坦本人也對這個論題提出著名的“雙生子佯謬”，我們把它概括如下：兩個孿生兄弟在宇宙飛船發(fā)射場相互離別，一個留在地球上，另一個上了以光速的80%的速度飛行的宇宙飛船。過了50年，留在地球上的兄弟去迎接航天兄弟的歸來，人們會發(fā)現(xiàn)航天兄弟的面孔更年輕，事實上他只過了30年。這種現(xiàn)象在日常生活中并不明顯，因為對乘坐時速為1000公里的噴氣機的旅行者來說，每秒只減慢萬億分之一秒，因此他大約要旅行3萬年才能積累下減慢的一秒。對乘坐時速1萬公里的運載工具一一航天飛機的宇航員來說，這并不是長壽航程，因為每秒只減慢百億分之一秒。不管怎樣，科技進步使人們可以證實時間的減慢，人們用兩個超精密度相同的原子鐘進行實驗，一個放在陸地上，一個放在時速超過3000公里的軍用飛機或空間探測器上。實驗證實了這樣的假設(shè)：旅行過的鐘比另一個鐘走得慢。

    1916年，愛因斯坦擴充了相對論原理，把地球引力置于其理論的中心。從而對時間得出了驚人的結(jié)論：引力場對自然鐘起減慢作用，類似我們前面所說的由運動產(chǎn)生的減慢。這就是說，不管在哪里，只要有強引力張力的存在，時間的消逝就會減慢：地球上的這種減慢相當于每秒減慢十億分之一秒。

     在1907年，物理學家艾伯特?邁克耳孫(Albert Michelson，1852——1931)因為“光速的準確測定”而幸運地成為第一個獲得諾貝爾獎的美國人，隨后愛因斯坦在向他致賀時說道：“通過您杰出的實驗工作，您已經(jīng)為相對論理論的發(fā)展開辟了道路……”

    他究竟做了什么大事呢？從1887年起，他與他的同事愛德華?莫雷“簡單地”證實了光速是永遠不變的，即使由一個物體在運動中“發(fā)射”的光，其速度也是不變的。

當時人們的意識還停留在絕對空間和絕對時間的概念上，在此基礎(chǔ)上，當追蹤某種速度的光線時，人們看到光線行進得應(yīng)該慢一些。就像我們在生活中所見到的那樣，如果我們坐汽車旅行，時速100公里，并追蹤在同一方向以時速200公里行駛的火車，就會感到火車的時速好像僅為100公里。

在邁克耳孫和莫雷實驗的推動下，愛因斯坦開始修正時間的概念，開導致他于1905年提出狹義相對論的理論。一方面是光速的不變性，另一方面有距離的作用：事實上，這兩個同時發(fā)生的事件，對于兩個處在不同位置的觀察者來說，感覺它們是在不同時間發(fā)生的。這就是為什么光傳遞的信息需用一定的時間才能到達目的地。為了弄清這一概念，我們同以設(shè)想兩個宇航員，一個在空間站，另一個在附近的行星上，他們仔細觀看由空間站中心點發(fā)出的光，不管這種光的方向是與空間站運動的方向一致，還是相反，空間站的宇航員可以同時看到光的前部和后部，而在行星上的宇航員則是先看到后部的光，然后才看到從發(fā)射點向前離去的前部的光。

必須承認，把地球作為測量時間的儀器是不可靠。20世紀初，天文學家就覺察到這個問題，但出于天文觀測的需要，采用了“歷書時”的概念，于1960年起作為世界各國的基本時間計量系統(tǒng)。歷書時從1900年1月0日12時開始計算，定義一秒鐘為那一年太陽由相對較遠恒星回到起點的一個回歸年的1/31556925.97474。

    其實，太陽也是個有爭議的時鐘，因為當?shù)厍蚋咏咏枙r，太陽相對背景恒星的視在運動加快，這就是產(chǎn)生“"平均太陽時”想法的原因，是通過虛擬的太陽設(shè)定出來的。虛擬太陽的視在運動是以勻速沿地球赤道線運行的。這樣就決定稱它為“民用時”，即平均太陽時一天的長度。但這對天文學家來說還不夠，他們使用的是“恒星日”，即地球相對于遙遠恒星自轉(zhuǎn)一周所需的時間。所有這一切都是關(guān)于時間的測量。然而幾個世紀前科學家就開始提問，時間是否與宇宙的物質(zhì)有聯(lián)系，它本身是不是一個單獨的實體。這種想法刺激了艾薩克?牛頓，他問道：“如果所有時鐘消失了，之后所有物質(zhì)也消失了，在空間什么也沒有留下，既無地球也無太陽，連最小的粒子也沒有了，那時還有時間嗎？”而他的回答是：“‘絕對時’本身是真實的、數(shù)學的，就其性質(zhì)講它與外界事物無關(guān)地、均勻地流逝；‘相對時’是一個表面的、通俗的量度(精確或不精確)，一般用來代替絕對時間的量度，這就是時、日月、年。”在經(jīng)典力學中，需要絕對時間和絕對空間一起來確定物體的位置和速度。

時間沒有起點，但它一直存在

    時間沒有開始也沒有終結(jié)嗎?在宇宙事件的流逝中從來就沒有一個起點？這些事件中的一部分已經(jīng)被證實，另一部分僅僅是理論物理學家的假設(shè)。這些事件也不會有終結(jié)嗎？

    愛因斯坦在科學界發(fā)起的革命開始與牛頓創(chuàng)立的曾為科學界廣泛使用的“絕對時間”和“絕對空間”的概念分道揚鑣了，這場革命更確切地說是對于宇宙命運的一種新見解——如果宇宙繼續(xù)無限地膨脹下去(開放的宇宙)，那么時間將永遠不會終結(jié)；相反，如果宇宙在某個時候停止了膨脹，開始發(fā)生逆轉(zhuǎn)，越來越收縮(封閉宇宙)，直至回到什么也沒有的狀態(tài)，那么時間也就不復存在了。

    但時間是從什么時候開始的呢?

    根據(jù)最新的假設(shè)，在大爆炸前已經(jīng)存在許多小宇宙，它們從“無”這種物態(tài)開始形成和消失，在這種物態(tài)中既無時間、空間，也無物質(zhì)。由于有了稱為波動的量子現(xiàn)象才使這些宇宙得以形成。我們的宇宙也許不會消失，因為它還剛剛誕生，由于擴張得特別快和特別強勁，故取名為膨脹 (或日宇宙超級擴張)，它或許是在無節(jié)制地長大之后才發(fā)生了大爆炸。因此時間或許應(yīng)先于大爆炸，它的起點或許應(yīng)追溯到從無到膨脹的過渡期內(nèi)。諾貝爾化學獎獲得者伊利亞?普里戈金（Ilya Prigogine）還談到：“一個潛在時間，它總是處于休眠狀態(tài)，并不要求波動現(xiàn)象喚醒它而變?yōu)楝F(xiàn)實。從這個意義上講，時間不與我們的宇宙同時產(chǎn)生，而是早就存在的。”