【本講教育信息】

一、教學內容：

1、有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值、科學記數(shù)法、單項式、多項式、整式等基本概念．

2、有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方；整式的加減．

3、用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)、用字母表示數(shù)等數(shù)學方法．

二、知識要點：

1、基本概念

（1）有理數(shù)可以分為：正整數(shù)、正分數(shù)、負整數(shù)、負分數(shù)和__________．

（2）數(shù)軸建立了數(shù)和直線上的點的對應關系，為研究數(shù)與形的問題拓展了新的思路，數(shù)軸有三大要素：__________，__________和__________．

（3）一個數(shù)的絕對值，從數(shù)軸上看，就是這個數(shù)所對應的點到原點的__________．

（4）只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是__________，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點分別在原點的__________，并且到原點的距離__________．

（5）__________的兩個數(shù)互為倒數(shù)，__________的倒數(shù)是它本身，_____沒有倒數(shù)．

（6）數(shù)與字母的__________構成的式子叫做單項式，單獨的一個__________或__________也是單項式，單項式中的__________叫做這個單項式的系數(shù)，一個單項式中，所有字母的指數(shù)的__________叫做這個單項式的次數(shù)．

（7）幾個單項式的__________叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的__________．其中，不含字母的項叫做__________．多項式里，__________的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．單項式和多項式統(tǒng)稱為__________．

（8）所含__________相同，并且____________________也相同的項叫做同類項．

2、運算

（1）加法：①同號兩數(shù)相加，符號__________，絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值__________的加數(shù)的符號，并用__________的絕對值減去__________的絕對值；任何數(shù)與0相加，仍得__________．②整式的加法實際上就是______________，把__________的系數(shù)相加作為結果的__________．③減法可以轉化為加法．

（2）有理數(shù)的乘法：結果的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時積為__________，當負因數(shù)有偶數(shù)個時積為__________．任何數(shù)與0相乘，積為__________．除法可以轉化為乘法．

（3）有理數(shù)的乘方：現(xiàn)在學習的冪的指數(shù)范圍是__________，0的任何次方都是__________，正數(shù)的任何次方都是__________，負數(shù)的奇次冪結果為__________，負數(shù)的偶次冪結果為__________．科學記數(shù)法表示成a×10ⁿ的形式，其中a是__________的數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)__________．

3、幾個常見的重要關系式

（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0．可表示成：__________．

（2）互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1．可表示成：__________．

（3）正數(shù)的絕對值是它本身，可表示成__________；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可表示成__________；任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，可表示成：__________．

（4）任何數(shù)的2次方都是非負數(shù)，可表示成：__________．

4、幾個常用的數(shù)學觀點

（1）在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)__________．

（2）一個多項式不含有某一項，說明這個多項式中該項的系數(shù)為__________．

（3）一個代數(shù)式的取值與某個字母的取值無關，說明這個代數(shù)式化簡整理后不含有__________，或者說該字母的系數(shù)__________．

三、重點、難點：

1、重點：①從知識點上來說，重點是有理數(shù)和整式的有關概念及運算法則；②從數(shù)學方法上來說，重點是0、±1等這些數(shù)的特殊的地方以及要點中的關系式和數(shù)學觀點．

2、難點：要點中的關系式在解題中的正確運用．

【考點分析】

本部分所學內容是中考的必考內容，特別是和有理數(shù)的概念有關的內容在各地中考試卷中出現(xiàn)機會極高．以選擇題和填空題為主，通常會有一個規(guī)律探索型題目，有時會有閱讀理解題、定義新運算題、推理題、計算題等，題量為1~3題．

【典型例題】

例1、完成下列各題：

（1）（2008年濟南）國家游泳中心——“水立方”是2008年北京奧運會標志性建筑物之一，其工程占地面積為62828平方米，將62828用科學記數(shù)法表示是（保留三個有效數(shù)字）（   ）

A、62.8×10³      B、6.28×10⁴             C、6.2828×10⁴         D、0.62828×10⁵