關(guān)于學(xué)生問題解決的錯誤類型與教學(xué)的對策

周新林/曾捷英

    收稿日期：１９９４年９月２８日
    提 要 問題解決是學(xué)生鞏固知識、學(xué)會解決問題的重要手段。提高問題解決能力是學(xué)校一大教學(xué)目標。 學(xué)生在問題解決過程中，常因知識缺陷或問題解決技能欠缺而出現(xiàn)種種問題解決的錯誤。為了更好地完成提高 學(xué)生問題解決能力的目標，就需要針對問題解決錯誤類型采取預(yù)防性以及補救性的教學(xué)措施。這些教學(xué)措施主 要有以下幾點：加強知識學(xué)習(xí)、重視解題技能培養(yǎng)以及使學(xué)生形成正確的解題態(tài)度。
    關(guān)鍵詞 問題解決 錯誤類型
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    問題解決是在校學(xué)生普遍而重要的學(xué)習(xí)行為，它既促進理解、鞏固知識，又是獲得解題技能的關(guān)鍵。研究 學(xué)生的問題解決行為理應(yīng)受到重視。由于問題解決是生成穿越問題空隙之路徑的思維活動，因此，成功與高效 的問題解決離不開準確提取并正確運用背景知識和具備一定水平的解題能力。學(xué)生在問題解決過程中，尤其在 學(xué)習(xí)初始階段，往往不可避免地出現(xiàn)一些錯誤，對此我們可以根據(jù)導(dǎo)致錯誤的原因進行分類，這些錯誤類型跨 越了各學(xué)科如數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、地理等之間的界限。問題解決之中的錯誤實為學(xué)生所不知、不能、不會的學(xué) 習(xí)內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，而學(xué)習(xí)是一個從不知到知、不能到能、不會到會的過程，是逐步克服 薄弱環(huán)節(jié)、以致環(huán)環(huán)牢固的過程，所以學(xué)生所不知、不能、不會的處于薄弱環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容理應(yīng)成為學(xué)習(xí)的重 點。此外，根據(jù)學(xué)生常見的問題解決錯誤，亦可反思教學(xué)工作，可以預(yù)先采取針對性措施，“防患于未然”。 所以，通過對問題解決錯誤類型的認識，提出相應(yīng)教學(xué)對策，可望減少“題海戰(zhàn)術(shù)”統(tǒng)率之下的中小學(xué)教師與 學(xué)生的無效勞動。
    本文運用文獻法和學(xué)生作業(yè)調(diào)查法對中小學(xué)生數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科中的問題解決錯誤予以分析。結(jié)果發(fā) 現(xiàn)，學(xué)生問題解決活動常因知識缺陷或問題解決技能欠缺出現(xiàn)各種錯誤；所以，問題解決錯誤分為知識缺陷型 和問題解決技能欠缺型。前者又分為知識錯誤型、知識松懈型、知識惰性型、知識缺失型；后者又分為誤解題 意型、跑題型、思維水平不足型、定勢型。針對以上錯誤類型，本文提出一些補救性以及預(yù)防性的教學(xué)對策。
    一、問題解決錯誤類型
    本文結(jié)合前人研究，在詳細分析大量中、小學(xué)生錯誤解題行為實例的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)問題解決錯誤類型主要 有八種，其中四種屬于知識缺陷型，另四種屬于問題解決技能欠缺型。
    （一）知識缺陷型。知識被錯誤理解、或?qū)A(chǔ)知識的松懈不鞏固、或?qū)驹淼倪z忘以致對所學(xué)知識 不能廣泛綜合運用而提取、或所需知識根本不具備，以上統(tǒng)稱為知識缺陷，它是導(dǎo)致問題解決錯誤的一大原因 。由它所引起的問題解決錯誤被稱為知識缺陷型。具體分析又可分為知識誤解型、知識松懈型、知識惰性型和 知識缺失型。
    １知識誤解型 提取未被正確理解的背景知識或某知識因被錯誤理解而當成問題背景知識加以提取并運用 到問題解決中，必定導(dǎo)致解題錯誤。這種解題錯誤被稱為知識誤解型。例如問題：“已知△ＡＢＣ中∠Ａ的平 分線ＡＤ，若ＡＢ＞ＡＣ，求證∠ＡＤＢ＞∠ＡＤＣ”，有些學(xué)生誤證為：“∵ＡＢ＞ＡＣ，∴∠ＡＤＢ＞∠ ＡＤＣ（大邊對大角）”。上述證明的錯誤就在于學(xué)生未正確理解“三角形內(nèi)大邊對大角”這一規(guī)則。沒有認 識到大邊所對應(yīng)的大角只能是相對于同一三角形中其它兩個小邊所對應(yīng)的兩任一小角而言，即我們討論大邊對 大角只能在同一三角形中進行，而不能把三角形內(nèi)大邊所對應(yīng)的大角泛化到該三角形內(nèi)任何由于添加內(nèi)線所構(gòu) 成的對應(yīng)角。此例正因為這種誤解導(dǎo)致問題解決錯誤。有時學(xué)生對某些知識完全不理解，但如果學(xué)生記住了知 識的言語符號表述方式，那么，他對于問題結(jié)構(gòu)接近這種表述的問題就能夠提取知識的機械形式，并且把它套 用到問題情境中以致解決問題。這是由言語符號外在形式及其相互之間排列關(guān)系驅(qū)動的背景知識提取行為。當 所面臨的問題情境不同于簡單套用這種背景知識但又具備某些類似的言語符號表述的問題情境時，學(xué)生就很容 易出現(xiàn)解題錯誤。因為所提取的機械性知識對片面類似的問題情境只可能進行片面的、機械的肢解，但這樣做 又往往容易忽視問題的內(nèi)在意義結(jié)構(gòu)，因而不能根據(jù)問題之意義結(jié)構(gòu)解決問題只能導(dǎo)致錯誤。例如一學(xué)生不理 解和的平方公式但卻死記住了完全平方公式（ａ＋ｂ）［２,］＝ａ［２,］＋２ａｂ＋ｂ［２,］，雖然他可 以順利解決問題“（２ｘ＋ｙ）［２,］＝？”，但由于以上原因，因此他對于問題“（１＋１／２ａ［３,］ ｂ［２,］）［２,］＝？”的解決只能得出如下答案：“１／４ａ［６,］＋２×１／２ａ［３,］ｂ［２,］ ＋ｂ［４,］”。顯然，解題者對完全平方公式僅有機械學(xué)習(xí)和貯存，在問題解決時可提取其外在符號表現(xiàn)， 因此，對簡單問題情境可套用，對稍復(fù)雜的就誤用。當所面臨的問題情境與其背景知識的言語符號表述毫無一 致之處時，由于學(xué)生對其背景知識只有言語符號表述上的機械記憶，因而勢必會盲然無措，無從下手。例如， 只記住完全平方公式外在符號表現(xiàn)的學(xué)生難以解決如下問題：“計算（１００１／２）［２,］”、“展開多 項式（Ｃ＋Ｄ＋Ｅ）（Ｅ＋Ｃ＋Ｄ）”，因為這些問題情境難以驅(qū)動他們提取被機械記住的背景知識。
    ２．知識松懈型 當問題情境需要學(xué)生運用剛習(xí)得的、還不夠鞏固的知識解題時，這種新知識的聯(lián)想與再 生容易受到與其實質(zhì)含義以及符號表現(xiàn)相似的比較鞏固的原有舊知識的抑制。例如前蘇聯(lián)心理學(xué)家卡爾梅柯娃 （Ｓ·Ｈ·Ｋa-Bnmbloba）研究發(fā)現(xiàn)，當六年級學(xué)生在學(xué)過物理學(xué)中“壓強”這一節(jié)教材后，學(xué)生能夠給予“ 壓強”概念以正確的定義，并能講述應(yīng)該如何確定壓強和正確寫出壓強的公式。但在一次測驗中在要求學(xué)生運 用上述知識解決“６０千克的重量壓在１５厘米［２］的面積上，產(chǎn)生的壓強如何？”這個問題時，卻只有一 些成績優(yōu)秀的學(xué)生作出了正確的答案，所有１６個學(xué)生中有９個學(xué)生的答案是錯誤的。出現(xiàn)這種錯誤并非學(xué)生 測驗時遺忘了壓強名數(shù)表示法，因為當實驗者要求上述做錯題的學(xué)生寫出壓強的單位名稱時，在他們那些寫錯 誤答案的同一頁紙上卻正確地寫出“千克／厘米［２］”或“克／厘米［２］”，由此研究者認為，出現(xiàn)解題 錯誤，這是因為在解題過程中，一方面由于這道題中含有與等分除法相同的一些因素，另一方面由于等分除法 的名數(shù)表示法是屬于已經(jīng)很鞏固的舊知識，因而它在解題的聯(lián)想過程中得到了優(yōu)先的再生（重現(xiàn)），“侵犯了 ”新學(xué)得的不甚鞏固的壓強名數(shù)表示法的再生，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤［①］。
    ３．知識惰性型 常有學(xué)生在測驗之后經(jīng)過彼此間的關(guān)于測驗的討論或者查閱課本后而后悔不迭，不解地 說“這么簡單的公式我在考試時卻怎么就不能想起來”，“當時就是想不出這條定理”，等等。似乎被掌握的 知識，卻不能回憶，雖然有測驗焦慮引起提取背景知識的閾限升高這一因素的不利影響，但主要因為這些導(dǎo)致 學(xué)生后悔的知識只能說是惰性知識，因為它沒有被程序化，學(xué)生難以通過問題情境驅(qū)動提取。知識被程序化的 實質(zhì)是指知識被條件化，即在認知結(jié)構(gòu)中被程序化的知識附有種種適于在不同背景中應(yīng)用的條件，這些條件對 應(yīng)著有關(guān)問題情境中某些意義單位或者說特征：這些意義單位通過條件驅(qū)動背景知識的提取。沒有被程序化的 知識，則不具備被提取的中介——應(yīng)用條件。
    ４．知識缺失型 如果學(xué)生根本不具備解決某問題所需的背景知識，那么顯然會導(dǎo)致問題解決錯誤。在問 題解決活動中，具備所需的背景知識是順利解決問題的基本前提條件。生成穿越問題空隙的路徑離不開知識的 運用，知識在問題解決中的角色是充當片斷性的路徑，一些或許多片斷性路徑被有機鑲嵌在一起時，才能導(dǎo)致 生成完整的解題路徑。所以，欠缺其中某一問題所需的背景知識就無法滿足上述生成路徑的要求，只可能導(dǎo)致 問題解決錯誤。
    （二）問題解決技能欠缺型。問題解決者在問題解決過程中表現(xiàn)出的為解題服務(wù)的種種心理活動之品質(zhì)都 屬于解題技能。解題技能有態(tài)度方面，也有認知方面。對于某一難度水平的問題，如果學(xué)生不具備與之相適應(yīng) 的解題技能，即解題技能欠缺，就會導(dǎo)致解題錯誤。
    １．誤解題意型 當解題者高度焦慮或粗心大意、注意的穩(wěn)定性水平不足時將常常人為地歪曲題意。例如 問題“９（ｘ＋１）［２,］－（ｘ－１）［２,］＝？”，有的學(xué)生得出答案“９（ｘ＋１＋ｘ－１）（ｘ＋ １－ｘ＋１）＝３６ｘ”。錯誤原因在于他把題意理解為９［（ｘ＋１）［２,］－（ｘ－１）［２,］］＝？ ”。誤解題意有時與學(xué)生不應(yīng)產(chǎn)生的問題類化有關(guān)。問題類化對于問題解決來說具有積極意義，因為把新的問 題歸入已熟悉的題型，不僅可以減輕對問題情境表征的難度，還有可能通過熟悉題型的一般解法迅速喚起適合 同類問題的有關(guān)背景知識以及它們的運用方式，從而演繹出關(guān)于新問題的解法。在學(xué)校教育中，較快解決問題 往往被當做受鼓勵的對象，事實上這也無可非議，但是，學(xué)生有時因為部分理解問題——并非錯誤理解問題— —而導(dǎo)致對問題的錯誤類化，即把新問題歸納入不應(yīng)包含它的某類題型中，以致套用此類題型的一般解法，這 勢必導(dǎo)致解題錯誤。從信息加工的觀點來看，誤解題意是由不充足的數(shù)據(jù)驅(qū)動引起了不適合的概念驅(qū)動。
    ２．跑題型 有時解題者正確理解與記憶題意之后，在解題過程中卻忘了題意的部分內(nèi)容，或增加了新的 條件，或歪曲了題意，這稱為跑題現(xiàn)象，由此引發(fā)的解題錯誤稱為跑題型解題錯誤。例如問題“某商人用１３ ３０元買了三塊同一品種的布，第一塊布長１０米，價３５０元，第二塊布長度和價錢都是第一塊布的２倍， 問第三塊布有多長？”。有學(xué)生作出如下解答：“根據(jù)題意，第二塊布長為１０×２＝２０米，第二塊布價為 ３５０×２＝７００元，第三塊布價為１３３０－７００＝６３０元，長為６３０÷（３５０÷１０）＝１８ 米”。以上錯誤出自于解題者在考慮第三塊布的價格時，忘記存在第一塊布，即減少了前提條件。產(chǎn)生跑題的 原因有三種。其一，動機水平不足或過強。一定的動機水平是解決問題的必備條件，在一定動機水平的驅(qū)動下 ，問題的前提條件與長時記憶可以得到恰當?shù)年P(guān)聯(lián)，以致使問題的前提條件清晰地、穩(wěn)定地保持在工作記憶當 中，因此這些信息具有較強的抗干擾能力，并且易于提取。在動機水平不足的情況下，由于缺少對前提條件的 精細認知加工，它們只是不清晰地、不穩(wěn)定地保持在工作記憶當中，因此這些信息抗干擾性能較差而容易遺忘 某些信息。另一方面，過強的動機水平將使背景知識的提取閾限提高，并使思維的變通性、流暢性降低，這樣 使問題解決者提取前提條件時顧此失彼，很可能忽視考慮某些問題條件。其二，解題經(jīng)驗的負遷移。在解題過 程中，可能由于某線索引起解題者提取以往的解題經(jīng)驗。這些解題經(jīng)驗，有的可以促進當前問題解決，有的則 妨礙當前問題解決。后者有一情形，就是導(dǎo)致增多或減少問題條件從而出現(xiàn)跑題現(xiàn)象。其三、短時記憶能力較 差。在問題解決活動中，問題解決者的短時記憶能力是非常重要的，因為問題條件信息都是處于激活狀態(tài)、保 持在短時記憶這一工作平臺上。在短時記憶能力較差的狀況下，問題條件信息很容易由于時間的推移和其他信 息的不斷插入、取出而導(dǎo)致紊亂，從而產(chǎn)生跑題現(xiàn)象。
    ３．思維水平不足型 學(xué)生具備某一問題有效的背景知識并不一定就能順利解決問題。當其思維活動因智 力水平或努力程度的原因不夠深入，達不到客觀要求時，就不能根據(jù)問題情境運用已掌握的背景知識來解決問 題。例如，在一次對小學(xué)五年級學(xué)生所進行的關(guān)于公市制面積的化聚與換算的測驗中，其中有一題為“９平方 丈＝？平方米”，結(jié)果全班占人數(shù)９３．７％學(xué)生都發(fā)生了錯誤。特別引人注目的是其中有３４人在同一測驗 的卷面上，在解決第一題“６平方丈＝？平方尺”與第三題“２７平方尺＝？平方米”兩題時，都做對了［② ］。可見，盡管學(xué)生具備背景知識并可在比較簡單的問題情境中回憶，但是面對較復(fù)雜的問題情境時就不能提 取背景知識或者不能運用它們，也即這些學(xué)生的思維活動未能根據(jù)問題情境要求充分展開。當教給學(xué)生如何使 解題思維活動不斷深入之后，盡管沒有直接訓(xùn)練“平方丈”與“平方米”之間的換算，學(xué)生的問題解決仍然取 得了極為顯著的進步［③］。思維水平不足是導(dǎo)致問題解決錯誤的主要因素。而思維水平不足又與問題解決者 的自信心，以及解題能力分不開。在甲、乙兩人解題能力相同的前提下，如果甲比乙對自己解決問題能力具有 更大的信心，甲將有更積極地探索行為且持續(xù)時間也更長，更重要的是甲因為其思維較活躍以致能夠進行思路 的不斷轉(zhuǎn)換，即甲具有較大的思維靈活性。另外，解題能力，尤其是對解決某問題所需背景知識的掌握程度， 也將影響思維水平。當學(xué)生具有較強的解題能力時，通過自信心這一中介來付出更多努力去解決問題，易于使 思路集中并沿著一條思路深入下去，這將使學(xué)生思維水平大大提高。以上兩方面，自信心與問題解決能力，相 互之間有一種共振關(guān)系，因此，不斷提高學(xué)生自信心水平有助于增強其問題解決能力，而學(xué)生問題解決能力的 加強又會進一步增進其自信心。這種共振關(guān)系之實際效果即為共振效應(yīng)。
    思維水平不足型問題解決錯誤，包括一種較典型的問題解決錯誤：顧此失彼，即解題者只能提取有限的、 一方面的背景知識，而忽視另一方面的客觀需要的背景知識。例如問題“將６．２克氧化鈉溶解在９３．８克 水中，求所得溶液的百分比濃度”。有的學(xué)生解答：因溶質(zhì)有６．２克，故求得溶液百分比濃度為６．２％” ，這是錯誤答案。因為氯化鈉溶于水會發(fā)生如下反應(yīng)：Ｎａ［，２］Ｏ＋Ｈ［，２］Ｏ＝２ＮａＯＨ，所以溶 液中的溶質(zhì)是氫氧化鈉而不是氧化鈉，正是解題中氧化鈉和水作用會生成氫氧化鈉這一背景知識被解題者忽視 而導(dǎo)致解題錯誤。
    ４．定勢型 解題者對似曾相識的問題情境類化后沿用他認為適合該類問題的解決程序，或不作具體分析 而以一般化的規(guī)則、定理、原理解題，這種由過去經(jīng)驗、習(xí)慣引起的刻板的解題行為稱作定勢。定勢是影響問 題解決的常見心理因素，正確的定勢可以加快解題速度，往往解題者依靠正確的定勢能采用最簡捷的途徑使問 題得到解決，而不良甚至錯誤的定勢卻容易導(dǎo)致學(xué)生在問題解決方法選擇上的不當乃至錯誤。定勢的消極影響 來源有以下兩種：一是學(xué)生沒有掌握豐富的典型題型，不能做到“見多識廣”，故對似曾相識的問題犯以偏概 全、盲目解題的錯誤；二是學(xué)生思維的靈活性和觀察、分析問題的敏銳性不夠，對問題疏于思考，解題思路呆 板，不能將過去已有的知識經(jīng)驗重新組合運用到新情景中，做到具體問題具體分析，導(dǎo)致其解題錯誤。例如“ 下列各式中的兩種物質(zhì)能不能進行化學(xué)反應(yīng)？簡述理由。（１）ＣｕＳＯ［，４］＋Ｈ［，２］Ｓ→，（２） ＣｕＳ＋Ｈ［，２］ＳＯ［，４］→；”這兩個式子同屬于鹽與酸之間能否發(fā)生復(fù)合解反應(yīng)的問題，如果學(xué)生 簡單套用規(guī)律：只有較強的酸和較弱酸的鹽、或不揮發(fā)性酸和揮發(fā)性酸的鹽之間反應(yīng)才能進行，因Ｈ［，２］ ＳＯ［，４］是揮發(fā)性強酸，Ｈ［，２］Ｓ的水溶液叫氫硫酸，這樣他就可得出（１）式不能進行反應(yīng)而（２ ）式可以反應(yīng)的結(jié)論，這實質(zhì)上是錯誤的。其原因不在于規(guī)律本身，也不在于對Ｈ［，２］ＳＯ［，４］和Ｈ ［，２］Ｓ的性質(zhì)判斷上，關(guān)鍵在于因解題定勢套用了一般化規(guī)律，沒有具體問題具體分析。由于“特定物質(zhì) ＣｕＳ在特定環(huán)境中（例如水或稀酸中）表現(xiàn)了特殊屬性極難溶”，這就是（２）式實際上不能發(fā)生化學(xué)反應(yīng) 的重要依據(jù)，也是（１）式反應(yīng)可以進行的根本原因［④］。
    二、教學(xué)對策
    教學(xué)理論與技術(shù)的發(fā)展依靠于“正面啟發(fā)法”和“反面啟發(fā)法”，前者意味著作為教學(xué)結(jié)果的學(xué)生良好表 現(xiàn)將成為學(xué)校教育刻意追求的對象，后者意味著，在實現(xiàn)理想目標的途中出現(xiàn)的障礙以及不良結(jié)果，也將刺激 教師反思如何改進未來教學(xué)以及針對過去進行補救性教學(xué)。對學(xué)生問題解決錯誤之類型的分析將“反面啟發(fā)” 教學(xué)實踐，即通過學(xué)生問題解決錯誤類型的分析，提出減少解題錯誤的對策。根據(jù)本文前面的分析在教學(xué)實踐 中應(yīng)采取三大對策：加強知識學(xué)習(xí)、重視解題技能培養(yǎng)及使學(xué)生形成正確的解題態(tài)度。
    （一）加強知識學(xué)習(xí)。學(xué)生根據(jù)問題情境準確、迅速提取已經(jīng)理解的知識構(gòu)成了學(xué)生問題解決活動的基礎(chǔ) ，這一基礎(chǔ)的建立依靠學(xué)生對知識進行有意義學(xué)習(xí)與反復(fù)練習(xí)，同時意味著學(xué)生學(xué)習(xí)知識的目標是獲得出入自 由的被切實理解的知識。加強知識學(xué)習(xí)離不開問題解決實踐，通過解題過程進一步鞏固、理解知識。
    在知識的理解中，須注意以下三點：
    其一，由直觀到抽象。知識是關(guān)于客觀事物之經(jīng)驗系統(tǒng)，它本身之根源便是具體實在的物質(zhì)形式，只是對 之進行主觀抽象把握以后才稱其為知識。知識有如此來源之歷程也規(guī)范著學(xué)習(xí)知識的途徑：從直觀到抽象。蘇 聯(lián)著名心理學(xué)家魯賓斯坦曾指出：“任何思維，不論它是多么抽象和多么理論的，都是從分析經(jīng)驗材料開始， 而不可能是從任何其他東西開始的。當然，僅拘泥于具體亦不可取，還須從具體中擺脫出來，抽象出本質(zhì)性的 內(nèi)容，概括到同一類事物上去”［⑤］。魯賓斯坦也指出：“直觀、感性的要素，僅僅是抽象思維的出發(fā)點。 思維從這個出發(fā)點出發(fā)，然后離開它，擺脫它”［⑥］。
    其二，注重分析、綜合、比較、抽象、概括、具體化六大心理操作成分。在現(xiàn)代信息加工心理學(xué)中，人們 似乎忘掉了上面心理操作成分，在概念形成研究中，人們主要以人工概念為研究素材，而對客觀物質(zhì)世界中有 意義的概念置之不理，這無疑是一缺憾。以上提到的六大心理操作成分對于自然概念形成的解釋是行得通的。 在課堂教學(xué)中，教師們常常運用提問法引導(dǎo)學(xué)生運用它們形成自然概念。
    其三，強調(diào)變式。這是豐富學(xué)生的感性知識、變更對象的非本質(zhì)要素、突出對象的本質(zhì)要素、使學(xué)生形成 一般表象的必要條件。
    在知識學(xué)習(xí)中，鞏固亦是很重要的。鞏固不是伴隨理解而自然生發(fā)出來的，但加強加深理解是鞏固的必要 條件。不能正確理解的知識不易鞏固，即使鞏固了也后患無窮。
    （二）重視解題技能培養(yǎng)。解題技能在完整的解題過程中表現(xiàn)出來，提高學(xué)生把握、控制解題過程的能力 實質(zhì)上提高解題技能。一般說來，解決一個具體的問題可歸納為三大步驟：（１）識別和理解問題，（２）生 成解題路徑，（３）評價問題解決的進展。學(xué)生所面臨的問題一般在問題呈現(xiàn)即題文上精簡用墨，一字千金， 解題者需對之進行精細認知加工，建立與問題物理陳述對等的問題心理表征，把握問題基礎(chǔ)與問題目標，做到 準確理解題意。仔細審題是“磨刀不誤砍柴工”。解題策略即問題解決策略的簡稱，是指導(dǎo)生成解題路徑的方 法，學(xué)生運用所掌握的解題策略解題將有助分析問題情境命題和提取背景知識，能從方法上提高解題時的思維 水平；可減少嘗試——錯誤的任意性、盲目性；當所運用的解題策略是強有效的，則可以生成簡單的解題路徑 ；同一解題策略可適用于多種類型的問題，能超越不同類型問題之間的界限。解題策略有多種類型，例如有醞 釀策略，工具輔助策略、問題轉(zhuǎn)換策略、分步策略、順向策略、逆向策略、分析一綜合夾擊策略等。評價目前 對問題認識狀態(tài)是否經(jīng)得起嚴密推理、已有解題步驟對達成問題目標是否適當、距問題目標還有多遠，以及為 縮短距離下一步將作什么。以上評價問題解決進展活動為擺脫定勢，克服跑題提供了有利條件。
    發(fā)展解題技能離不開兩條途徑：加強解題實踐和進行問題解決的“元知識”教學(xué)。“題海戰(zhàn)術(shù)”固不可取 ，但解決難度從易到難呈系列變化且較典型的問題有利于理解、鞏固、靈活運用知識，以及保證從實踐角度獲 得解題技能。在解題實踐中錯誤成為解題熱練化過程學(xué)習(xí)的機會，當然，把握這種機會需教師與學(xué)生雙方共同 關(guān)注錯誤，分析引發(fā)錯誤的原因、尋找改正錯誤的方法，在此基礎(chǔ)上針對錯誤進行專項訓(xùn)練，這些都為后來解 題實踐減少錯誤乃至不出錯誤打下基礎(chǔ)。問題解決的“元知識”教學(xué)構(gòu)成了整個元認知教學(xué)的核心，這種教學(xué) 之結(jié)果將幫助學(xué)生反省自己的問題解決觀念性活動，使問題解決成為高度自主的活動，形成一種控制問題解決 流程的機制。
    （三）形成正確解題態(tài)度。許多學(xué)生因習(xí)得無能或畏難心理以致回避無法馬上解決的問題，實質(zhì)上，解決 大多數(shù)問題在長時記憶系統(tǒng)中并沒有現(xiàn)成的解題方法備用，而是存在著不確定的心向，需要解題者在不同程度 上發(fā)揮創(chuàng)造性，運用解題策略不斷嘗試一錯誤，這一過程需要時間，需要不同程度的腦力緊張活動，學(xué)生面對 充滿疑惑的問題情境時只有充滿信心、大膽假設(shè)與小心求證才是正確解題態(tài)度。另外，根據(jù)美國心理學(xué)家耶基 斯（Ｒ·Ｙerkes）和多德森（Ｆ·Ｄ·Ｄodsson）的研究，各種活動都存在著動機的最佳水平。動機不足或 動機過分強烈，都會使工作效率下降。研究還發(fā)現(xiàn)，動機的最佳水平隨課題的性質(zhì)不同而不同，在比較容易的 課題當中，工作效率隨動機強度而上升，隨課題難度的增加，動機的最佳水平有逐漸下降的趨勢，這就是著名 的耶基斯—多德森法則。問題是眾多課題的一種，完成問題解決任務(wù)也同樣受這一法則制約。所以，在教學(xué)工 作中，教師有必要讓任何類型的學(xué)生都樹立積極的解題態(tài)度，不斷使學(xué)生保持足夠但又適當?shù)膭訖C水平。