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挖掘力學(xué)習(xí)題中隱含條件的方法研究
在解力學(xué)習(xí)題時，經(jīng)常會遇到有些解題的必要條件，題中并未明確給出，而是隱含在習(xí)題的字里行間或隱含在題目的物理現(xiàn)象、物理過程、物理模型、物理概念、臨界狀態(tài)、關(guān)鍵字詞和約束條件之中，這些條件稱為隱含條件。解力學(xué)習(xí)題時，若找不出或忽視了這些隱含條件往往就會感到題目缺少條件，而無從下手，列不出方程；或列出方程的個數(shù)少于未知量的數(shù)目而使方程無法求解，從而形成思維障礙。因此，挖掘隱含條件就是解力學(xué)習(xí)題的關(guān)鍵。
為了使我們能夠熟練掌握力學(xué)習(xí)題中隱含條件的分析、挖掘方法，獲得簡捷、合理、準(zhǔn)確、快速的解題效果。本文就力學(xué)習(xí)題中隱含條件的挖掘方法予以較全面、系統(tǒng)的研究，并以實例說明這些方法在力學(xué)習(xí)題中的具體應(yīng)用。經(jīng)本人的分析和總結(jié)力學(xué)習(xí)題中的隱含條件大致可分為：題內(nèi)隱含條件和題外隱含條件兩類。下面分別就這兩方面談一些本人的看法和體會。
一、挖掘力學(xué)習(xí)題中題內(nèi)隱含條件的方法
1.從物理現(xiàn)象中挖掘隱含條件
一些力學(xué)習(xí)題的題設(shè)條件中往往涉及若干物理現(xiàn)象，這些現(xiàn)象本身就隱含了解題所需的已知條件. 解這類習(xí)題時，只要深刻領(lǐng)會物理現(xiàn)象的本質(zhì)及其產(chǎn)生原因和條件，就能從物理現(xiàn)象中挖掘出題的隱含條件，從而順利求解問題。
力學(xué)習(xí)題中常涉及的物理現(xiàn)象及與其對應(yīng)的隱含條件有：
“從豎直上升的氣球上落下一物體” 該現(xiàn)象隱含了物體離開氣球的 速度與氣球的速度相同，并且離開氣球后作豎直上拋運動。
“兩個物體保持相對靜止”該現(xiàn)象隱含了兩個物體任何時刻都具有相同的速度與加速度，且距離不變。
“恰好不滑出木板邊緣”則隱含著物體滑到木板邊緣時具有與木板相同的速度。
“用繩連接在一起的兩個物體做自由落體運動或在光滑斜面上自由下滑”隱含著繩中張力為零。
“在光滑平面上A球向前運動與一端與水平彈簧相連的B球相碰”該現(xiàn)象隱含當(dāng)兩球的速度相等時彈簧的壓縮量最大等等。
2.從物理過程中挖掘隱含條件
物理狀態(tài)的變化過程有簡單復(fù)雜之分，即有單一過程的延伸，又有不同過程的交叉。因此，在一些力學(xué)習(xí)題中常將一些已知條件隱含在物理變化過程中。解決這類習(xí)題時只要冷靜分析題述物理過程所遵循的物理規(guī)律，判斷各個階段上系統(tǒng)內(nèi)各物體受力和運動狀態(tài)變化的特點，并將隱含條件寫成數(shù)學(xué)表達式，就能順利解決問題。
3.從臨界狀態(tài)中挖掘隱含條件
物理系統(tǒng)由于某些原因發(fā)生突變時所處的狀態(tài)，叫臨界狀態(tài)。突變的過程是從量變到質(zhì)變的過程，在臨界狀態(tài)前后，系統(tǒng)服從不同的規(guī)律，按不同的規(guī)律運動和變化，隱含著處于臨界狀態(tài)的條件。在力學(xué)習(xí)題中這些條件一般是不會明確給出的，解題時，需要我們運用所學(xué)的知識去分析臨界條件，挖掘出臨界值 。力學(xué)習(xí)題中應(yīng)從下面幾個方面來找臨界條件，從而挖掘出隱含條件。
（1）在“動”與“靜”的相互轉(zhuǎn)化間找臨界條件
（2）在“合”與“離”的相互轉(zhuǎn)化間找即臨界條件
（3）在“相對靜止”與“相對運動”的相互轉(zhuǎn)化間臨界條件
比如："兩接觸物體脫離與不脫離的臨界點是相互之間的彈力、摩擦力為“0”；"繩子斷與不斷的臨界點為繩子的拉力達最大值"。
4.從物理概念和模型中挖掘隱含條件
物理概念是解題的重要依據(jù)之一。力學(xué)習(xí)題中不少條件常常就隱含在相關(guān)的物理概念之中，解答這類力學(xué)習(xí)題時，只要我們仔細分析，深入準(zhǔn)確地理解物理概念的內(nèi)涵和外延，就能從物理概念中挖掘出這類隱含條件，尋找到解題方法。
力學(xué)中每一條物理規(guī)律、定理或定律都與一定的物理模型相聯(lián)系，力學(xué)習(xí)題中的某些條件就隱含在相關(guān)的物理模型之中。解題時，應(yīng)先還原物理模型，抓住問題的主要因素，忽略次要因素，恰當(dāng)?shù)貙?fù)雜的對象或過程向隱含的理想化模型轉(zhuǎn)化，就能挖掘出物理模型中的隱含條件。力學(xué)習(xí)題中常見的物理概念、物理模型及與其對應(yīng)的隱含條件有下列幾種：
“勻速” 這一概念隱含著物體受“平衡力”作用，所受合外力為零。
“一物體在光滑面上運動……”其中“光滑”二字的含義為不計摩擦，所以這一概念隱含著物體所受的摩擦為零。
“一顆手榴彈在空中自由飛行……”，其中“自由”的含義為手榴彈僅受重力作用，所以“自由”這一概念隱含著手榴彈只受一個力——重力。
“輕彈簧”這一模型隱含著彈簧質(zhì)量不計，在極短的時間內(nèi)彈簧的形變和彈力變化不計。
彈性小球相碰隱含著小球發(fā)生碰撞時除動量守恒外，動能亦守恒等等。
5.從關(guān)鍵字詞中挖掘隱含條件
力學(xué)習(xí)題中部分已知條件是隱含在一些關(guān)鍵字詞中。解這類習(xí)題時要反復(fù)推敲關(guān)鍵字詞，理解其物理含義，并翻譯成物理語言和數(shù)學(xué)表達試。否則，將使解題過程變得盲目，思維變得混亂。
力學(xué)習(xí)題中常見的關(guān)鍵字詞及其含義如下：
“相對靜止”是指速度、加速度都相同。
“緩慢過程” 是指相當(dāng)于把某個物理過程在時間軸上“放大”使得某些物理過程有足夠的時間進行。力學(xué)習(xí)題中經(jīng)常遇到的緩慢過程隱含的條件有：
①合外力為零；②動能的增量為零。
“立即、瞬間、突然”等詞的含義是指①表示時間極短有些物理量來不及變化②剛性體和不可伸長繩的彈力瞬間可以突變，但突變到什么值要視題意而定，有些突變到零，也有些不變或變到加一定值的可能。
6.從可變性條件中挖掘隱含條件
力學(xué)習(xí)題中某些條件由于約束過寬，使得它有多種可能性。致使力學(xué)問題中的答案有多個解或不確定解。解決這類習(xí)題時，可從不同角度對這些可變條件的各種可能情況做出全面的分析，從而從這些可變性條件中挖掘出隱含條件，使解題更完善、圓滿。
例如：如圖所示，一個質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ的斜面上時，受到一個沿斜面向上的力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，求斜面作用于物體的靜摩擦力?
分析：因為力F的大小未定，故物體處于靜止?fàn)顟B(tài)有兩種可能：即當(dāng)F較小時物體有下滑的趨勢，此時物體受到的靜摩擦力沿斜面向上。當(dāng)F較大時，會使物體有向上滑動的趨勢，此時物體受到的靜摩擦力沿斜面向下。
二、挖掘力學(xué)習(xí)題中題外隱含條件的方法
1.從常數(shù)、常識中挖掘隱含條件
力學(xué)習(xí)題（特別是一些估算題）的某些條件，由于是人們的常識或在教學(xué)大綱中要求學(xué)生記住的物理常數(shù)，在題中不會明確給出，造成所求量與條件之間一種比較隱蔽的關(guān)系。解決這類習(xí)題時，需要根據(jù)題意多角度分析，展開聯(lián)想，深刻挖掘，根據(jù)一些常識，提取或假設(shè)適當(dāng)?shù)臈l件和數(shù)據(jù)，以彌補題中已知條件中的不足，進而達到解題目的 。力學(xué)習(xí)題經(jīng)常涉及到的常數(shù)常識有：重力加速度，地球半徑，第一宇宙速度，空氣質(zhì)量，水的密度，自由落體中物體完全失重，成年人的一般體重等等。
2.從所畫的示意圖中挖掘隱含條件
在力學(xué)題中，有許多題目都存在兩個或兩個以上的物體相互作用，他們在運動過程中，往往存在一些受運動過程所制約的隱含條件。如相互作用物體運動的幾何位置關(guān)系，解決這類習(xí)題時，可以畫出物體運動過程的示意圖，從中挖掘出隱含條件。
3.從約束關(guān)系中挖掘隱含條件
力學(xué)習(xí)題中經(jīng)常出現(xiàn)一些物理變化過程，然而這些變化過程又受到物理規(guī)律和原理的約束，并且解題時所用到的公式或定律都是在一定的條件下才能成立或使用的。因此，在力學(xué)習(xí)題中，有些解題的必要條件就隱含在這些約束條件之中。解題時，若只是簡單地就題論題而不注意運用約束條件，直接將數(shù)據(jù)代入公式計算，就會得出錯誤的結(jié)果。因此，我們平時在解決這類力學(xué)習(xí)題時，應(yīng)注意公式或定律成立時的約束關(guān)系，從約束關(guān)系中挖掘出隱含條件，從而使解題快速、準(zhǔn)確，達到事半功倍的效果。
4.從數(shù)學(xué)規(guī)律中挖掘隱含條件
數(shù)學(xué)為物理問題的解決提供了某種方法和手段。因此，力學(xué)習(xí)題中某些已知條件，就隱含在數(shù)學(xué)規(guī)律之中。求解力學(xué)問題時，往往首先根據(jù)物理規(guī)律列出物理量之間的關(guān)系式，然后利用數(shù)學(xué)規(guī)律進行推理，最后從推導(dǎo)出的數(shù)學(xué)結(jié)果中，找出符合物理事實的結(jié)論，并從物理意義上加以闡述。
挖掘力學(xué)習(xí)題中的隱含條件是解題的重要杠桿和鑰匙，是順利解答力學(xué)問題的橋梁。解題時，只要我們掌握了隱含條件的分析、挖掘方法，就能夠使問題中的隱含條件明朗化，獲得簡捷、合理、準(zhǔn)確、迅速的解題效果；還有利于培養(yǎng)學(xué)生敏捷準(zhǔn)確的思維能力和提高學(xué)生分析問題、解決實際問題的能力。
本文是本人經(jīng)過一定的教學(xué)實踐所得到的一點體會，僅供同行們參考。其中難免會有一些不當(dāng)之處，希望能得到大家的指正和批評。
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