風(fēng)險(xiǎn)分析是我們制定的每個(gè)決策的一部分。我們一直面對(duì)著不確定，不明確和變異。甚至我們無(wú)法獲得信息，我們不能準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)未來(lái)。蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)讓您看到了您決策的所有可能的輸出，并評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)，允許在不確定的情況下制定更好的決策。

  什么是蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)

蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)是一種計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)技術(shù)，允許人們?cè)诙糠治龊蜎Q策制定過(guò)程中量化風(fēng)險(xiǎn)。這項(xiàng)技術(shù)被專家們用于各種不同的領(lǐng)域，比如財(cái)經(jīng)，項(xiàng)目管理，能源，生產(chǎn)，工程，研究和開(kāi)發(fā)，保險(xiǎn)，石油&天然氣，物流和環(huán)境。

蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)提供給了決策制定者大范圍的可能輸出和任意行動(dòng)選擇將會(huì)發(fā)生的概率。它顯示了極端的可能性-最的輸出，最保守的輸出-以及對(duì)于中間路線決策的最可能的結(jié)果。

這項(xiàng)技術(shù)首先被從事原子彈工作的科學(xué)家使用；它被命名為蒙特卡洛，摩納哥有名的娛樂(lè)旅游勝地。它是在二戰(zhàn)的時(shí)候被傳入的，蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)現(xiàn)在已經(jīng)被用于建模各種物理和概念系統(tǒng)。

蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)是如何工作的

蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)通過(guò)構(gòu)建可能結(jié)果的模型-通過(guò)替換任意存在固有不確定性的因子的一定范圍的值(概率分布)-來(lái)執(zhí)行風(fēng)險(xiǎn)分析。它一次又一次的計(jì)算結(jié)果，每次使用一個(gè)從概率分布獲得的不同隨機(jī)數(shù)集。根據(jù)不確定數(shù)和為他們制定的范圍，蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)能夠在它完成計(jì)算前調(diào)用成千上萬(wàn)次的重復(fù)計(jì)算。蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)產(chǎn)生可能結(jié)果輸出值的分布。

通過(guò)使用概率分布，變量能夠擁有不同結(jié)果發(fā)生的不同概率。概率分布是一種用來(lái)描述風(fēng)險(xiǎn)分析的變量中的不確定性的更加可行的方法。常用的概率分布包括：

正態(tài)分布(Normal)-或"鐘型曲線".用戶簡(jiǎn)單的定義均值或期望值和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)描述關(guān)于均值的變異。在中部靠近均值的值是最有可能發(fā)生的值。它是對(duì)稱的，可以用來(lái)描述多種自然現(xiàn)象，比如人的身高。可以通過(guò)正態(tài)分布描述的變量示例包括通貨膨脹率和能源價(jià)格。

  對(duì)數(shù)正態(tài)分布(Lognormal)-值是正偏的，不像正態(tài)分布那樣是對(duì)稱的。它被用來(lái)代表不會(huì)小于零但可能有無(wú)限大正值的結(jié)果。可以通過(guò)對(duì)數(shù)正態(tài)分布描述的變量示例包括房地產(chǎn)價(jià)值，股票價(jià)格和石油儲(chǔ)量。

均勻分布(Uniform)-所有的值發(fā)生的機(jī)會(huì)相等，用戶只需制定最小和最大值?？梢酝ㄟ^(guò)均勻分布描述的變量示例包括一個(gè)新產(chǎn)品的制造費(fèi)用或未來(lái)銷售收入。

三角分布(Triangular)-用戶指定最小，最可能和最大值。在最可能附近的值最可能發(fā)生?？梢酝ㄟ^(guò)三角分布描述的變量示例包括每時(shí)間單位內(nèi)的過(guò)去銷售歷史和庫(kù)存水平。

  PERT分布-用戶指定最小，最可能和最大值，類似三角分布。在最可能附近的值最可能發(fā)生。然而在最可能和極值之間的值比三角分布更有可能發(fā)生；那就是說(shuō)，the extremes are not as emphasized. 可以通過(guò)三角分布描述的變量示例包括在項(xiàng)目管理模型中的一項(xiàng)任務(wù)的持續(xù)時(shí)間。

離散分布(Discrete)-用戶指定最可能發(fā)生的值和每個(gè)值的可能性。比如關(guān)于訴訟結(jié)果的示例，20%的機(jī)會(huì)陪審團(tuán)判決無(wú)罪，30%的機(jī)會(huì)陪審團(tuán)判決有罪，40%的機(jī)會(huì)審批有效，10%的機(jī)會(huì)審批無(wú)效。

在蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)過(guò)程中，值被從輸入概率分布中隨機(jī)抽取。每個(gè)樣本集被稱為一次迭代，從樣本獲得的結(jié)果被記錄。蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)執(zhí)行這樣的操作成百上千次，可能結(jié)果形成一個(gè)概率分布。用這種方法，蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)生成了一個(gè)更加全面關(guān)于將會(huì)發(fā)生的結(jié)果的視圖。它不僅僅告訴什么結(jié)果會(huì)發(fā)生，而且還有結(jié)果發(fā)生的可能性。

蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)提供了許多超越確定性或"單點(diǎn)估計(jì)"分析的優(yōu)勢(shì)：

概率結(jié)果，結(jié)果不僅顯示會(huì)發(fā)生什么，而且還有每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性

圖形化報(bào)告，因?yàn)槊商乜迥M( Monte Carlo simulation)生成的數(shù)據(jù)，它很容易創(chuàng)建不同結(jié)果和他們發(fā)生機(jī)會(huì)的圖形。這對(duì)于和其他投資者溝通結(jié)果是很重要的。

敏感性分析，如果只有很少的一些案例，確定性分許就很難發(fā)現(xiàn)哪個(gè)變量對(duì)結(jié)果影響最大。在蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)中，很容易發(fā)現(xiàn)哪個(gè)輸入對(duì)底線結(jié)果有最大的影響。

情境分析，在確定性模型中，對(duì)于為不同輸入值的不同組合建模來(lái)真實(shí)的查看不同情境的效果是很困難的。使用蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)，分析員能夠正確的查看當(dāng)確定的輸出發(fā)生時(shí)某個(gè)輸入對(duì)應(yīng)的值。這對(duì)于進(jìn)一步的分析來(lái)說(shuō)是無(wú)價(jià)的。

相關(guān)性輸入，在蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)中，可能要建模輸入變量之間的相關(guān)關(guān)系。它對(duì)于準(zhǔn)確的描繪在某些因子增長(zhǎng)時(shí)，其它的因子是如何增長(zhǎng)或下降的情況時(shí)是重要的。

對(duì)蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)的增強(qiáng)是使用拉丁超立方(Latin Hypercub)抽樣，它對(duì)于從整個(gè)分布范圍內(nèi)抽樣更準(zhǔn)確。

Palisade對(duì)蒙特卡洛模擬產(chǎn)品

用于個(gè)人計(jì)算機(jī)的電子表格應(yīng)用的出現(xiàn)給日常工作中使用對(duì)蒙特卡洛模擬的專業(yè)人士提供了一個(gè)機(jī)會(huì)。Microsoft Excel是占有主導(dǎo)地位的電子表格分析工具，Palisade’s @RISK是適用Excel的處于領(lǐng)導(dǎo)地位的蒙特卡洛模擬插件。早在1987年，Palisade就為DOS平臺(tái)下的Lotus 1-2-3引入了蒙特卡洛模擬，長(zhǎng)期以來(lái)@RISK因?yàn)槠溆?jì)算準(zhǔn)確，建模靈活和容易使用而享有盛譽(yù)。導(dǎo)入到Microsoft Project中產(chǎn)生了蒙特卡洛模擬的其它邏輯應(yīng)用-分析在大型項(xiàng)目管理中的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)。@RISK for Project是Palisade用于 Microsoft Project的蒙特卡洛模擬插件。