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淺析中考數(shù)學(xué)壓軸題的教學(xué)策略

 LZ1100 2011-05-06

淺析中考數(shù)學(xué)壓軸題的教學(xué)策略

默認(rèn)分類 2011-02-10 09:51:03 閱讀45 評(píng)論0   字號(hào): 訂閱

在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段,感覺(jué)最難處理的是中考?jí)狠S題。

學(xué)生很多都將數(shù)學(xué)中考目標(biāo)定位在110分以上,除了繼續(xù)強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)、整理解題思路之外,還要把目光移向最后的壓軸題。

 中考?jí)狠S題考查的知識(shí)點(diǎn)較多,綜合性較強(qiáng),覆蓋面廣,關(guān)系復(fù)雜,思路難覓,解法靈活,是中考的奪分題。這類題一般綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn),融代數(shù)、幾何于一體的綜合試題,二者之間互相轉(zhuǎn)換是必然的。

因此,中考?jí)狠S題所考察的并非孤立的知識(shí)點(diǎn),也并非個(gè)別的思想方法,它是對(duì)考生綜合能力的一個(gè)全面考察,所涉及的知識(shí)面廣,所使用的數(shù)學(xué)思想方法也較全面。

學(xué)生往往因?yàn)榭忌忸}經(jīng)驗(yàn)不足或?qū)W(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法不能靈活運(yùn)用,拿到題目后感到無(wú)從下手,幾經(jīng)沖擊,不是自動(dòng)放棄,就是因時(shí)間所限,抱著“耿耿于懷”的心情半途而終,考生容易知難而退。

因此,為提高學(xué)生壓軸題的得分率,也要對(duì)學(xué)生解答壓軸題方法策略上進(jìn)行必要的指導(dǎo)。

  一、加強(qiáng)學(xué)生讀題能力訓(xùn)練,把握壓軸題題型結(jié)構(gòu),減輕學(xué)生心理壓力

    歷年數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題一般都由3個(gè)小題組成。第(1)題容易上手,得分率往往在0.8以上;第(2)題稍難,一般還是屬于常規(guī)題型,得分率在0.60.7之間,第(3)題較難,能力要求較高,但得分率也大多在0.30.4之間。近年來(lái),最后小題的得分率在0.3以下的情況,只是偶爾發(fā)生,但一旦發(fā)生,就會(huì)引起各方關(guān)注??刂茐狠S題的難度已成為各屆命題組的共識(shí),起點(diǎn)低,坡度緩,尾巴略翹已成為數(shù)學(xué)試卷設(shè)計(jì)的一大特色,以往壓軸題大多不偏不怪,得分率穩(wěn)定在0.50.6之間,即考生的平均得分在7分或8分。因此,和學(xué)生一起分析壓軸題的結(jié)構(gòu),讓學(xué)生感覺(jué)壓軸題也并不可怕,從而減輕解壓軸題的心理壓力。

  二、剖析歷屆中考數(shù)學(xué)壓軸題的知識(shí)構(gòu)成,讓學(xué)生對(duì)壓軸題涉及知識(shí)點(diǎn)心中有數(shù)。

      壓軸題一般都是代數(shù)與幾何的綜合題,多年來(lái)都是以函數(shù)和幾何圖形的綜合作為主要方式,用到三角形、四邊形、相似形和圓的有關(guān)知識(shí)。

方程與圖形的綜合的幾何問(wèn)題也是常見(jiàn)的綜合方式。

動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題中有一種新題型,在圖形的變換過(guò)程中,探究圖形中某些不變的因素,它把操作、觀察、探求、計(jì)算和證明融合在一起。在這類動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題中,銳角三角比作為幾何計(jì)算的一種工具,它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角。     

   三、分析壓軸題結(jié)構(gòu)理清關(guān)系
  解壓軸題,要注意它的邏輯結(jié)構(gòu),搞清楚它的各個(gè)小題之間的關(guān)系是平列的,還是遞進(jìn)的,這一點(diǎn)非常重要。

四、平時(shí)教學(xué)加強(qiáng)滲透數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練,提高學(xué)生解答壓軸題能力

初中數(shù)學(xué)中的主要數(shù)學(xué)思想: 字母表示數(shù)的思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、統(tǒng)計(jì)的思想等

1、解單純幾何題時(shí),要注意充分利用題設(shè)條件,聯(lián)系結(jié)論,聯(lián)想與題目有關(guān)的、學(xué)過(guò)的定理或作過(guò)的題目,把條件伸展開來(lái),使原題變成條件與結(jié)論距離較近的新題,或變成已見(jiàn)過(guò)的熟題,從而找到解法。

2、以二次函數(shù)為核心的題目,一般是先依所給條件求出各項(xiàng)系數(shù),確定二次函數(shù)解析式以后再向后發(fā)展。另外,要熟練掌握一個(gè)基本方法:“幾何語(yǔ)言”與“代數(shù)語(yǔ)言”的互譯。

 3、數(shù)形結(jié)合的題目多是由平面幾何知識(shí)與代數(shù)中方程(或方程組),這類題目的思維方法是考生將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),更主要的是它有利于檢查考生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。解這類題要求考生全面、熟練地掌握學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí),能聯(lián)系條件,發(fā)展條件,并能依經(jīng)驗(yàn)迅速確定解題方向及方法。

五、重視壓軸題,但要預(yù)防過(guò)度訓(xùn)練

在平時(shí),把壓軸題分解為若干個(gè)小綜合題,并進(jìn)行剪裁與組合,或把外省市的某些較難的填空題,升格為簡(jiǎn)答題,把熟題變式為陌生題,讓學(xué)生練習(xí),花的時(shí)間雖不多,但能取得較好的效果。綜合題的解題能力不能靠一時(shí)一日的拔苗助長(zhǎng)而要靠日積月累的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

在總復(fù)習(xí)階段,對(duì)大部分學(xué)生而言,放棄一些難題和大題,多做一些中檔的變式題和小題,反而能使他們得益

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