相交線與平行線復(fù)習(xí)

一、教學(xué)任務(wù)分析

平行線、相交線在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見，同時(shí)，它們又構(gòu)成平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。學(xué)習(xí)平行、垂直的有關(guān)內(nèi)容，不僅是“空間與圖形”內(nèi)容的基礎(chǔ)和必經(jīng)途徑，而且是積累學(xué)生空間與圖形的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、掌握平面圖形的基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)簡單而初步的說理、推理等內(nèi)容所必需的。學(xué)生在七年級(jí)（上）中已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)直線、線段、角、平行與垂直的簡單內(nèi)容，積累了初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，本章將進(jìn)一步直觀探究平行、垂直的有關(guān)內(nèi)容，并在其中學(xué)習(xí)簡單的說理；。在教學(xué)中，一是引導(dǎo)學(xué)生通過自己的思考將有關(guān)內(nèi)容條理化，二是交流各自在本章學(xué)習(xí)中的體會(huì)和感受，自己的成功體驗(yàn)，三是將本章問題的特點(diǎn)，尤其是，在探究中進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f理、絕大多數(shù)問題都要求說明理由的特點(diǎn)加以明確和強(qiáng)化。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．掌握平行線與相交線的相關(guān)知識(shí)，梳理本章內(nèi)容，建立一定的知識(shí)體系；并能夠綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)的問題。

2．在豐富的情景中，抽象出平行線、相交線等幾何模型，通過討論角與角之間的關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行線和相交線。

3．在認(rèn)識(shí)操作基礎(chǔ)上鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力以及邏輯思維能力。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：復(fù)習(xí)平面內(nèi)兩條直線相交和平行的位置關(guān)系，以及相交呵平行的綜合運(yùn)用

難點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用。

四、教學(xué)過程;

活動(dòng)一： 課前準(zhǔn)備

活動(dòng)內(nèi)容：（1） 讓學(xué)生課前獨(dú)立回顧所學(xué)內(nèi)容，并嘗試回答教科書提出的問題。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，開展小組交流和自評(píng)活動(dòng)，并讓學(xué)生自己嘗試著建立知識(shí)框架圖。（2）對(duì)于在復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的困惑的問題，進(jìn)行記錄并與同學(xué)進(jìn)行交流。對(duì)于無法解決的問題，可以課堂上師生共同探討

活動(dòng)目的：讓學(xué)生自己小結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，使學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過第一個(gè)活動(dòng)，希望學(xué)生能學(xué)會(huì)自己總結(jié)和反思，培養(yǎng)學(xué)生條例的進(jìn)行思考和獨(dú)立解決問題的能力。而在第2個(gè)活動(dòng)中，在培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力的同時(shí)，更注重學(xué)生提出問題的能力。讓學(xué)生養(yǎng)成善于思考、肯于鉆研的精神。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的意識(shí)；這兩個(gè)活動(dòng)中學(xué)生的思考成果會(huì)為下面的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，必將極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。

活動(dòng)二： 知識(shí)梳理

活動(dòng)內(nèi)容:請(qǐng)同學(xué)們展示自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，開展小組交流和全班交流，使學(xué)生在反思和交流的過程中逐漸建立完整的知識(shí)體系，師生共同總結(jié)，完成活動(dòng)單一。（框架圖略）

活動(dòng)目的：回顧和思考為學(xué)生的自評(píng)提供了機(jī)會(huì)，使學(xué)生在反思和交流的過程中逐漸建立完整的知識(shí)體系。同時(shí)，更好的理解各部分知識(shí)之間的關(guān)系。自然得出本章知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

活動(dòng)三：相交線

活動(dòng)內(nèi)容:

1．  如圖1，直線AB，CD，EF相交于O，∠AOE的對(duì)頂角是       ，鄰補(bǔ)角是       ，∠COF的對(duì)頂角是       ， 鄰補(bǔ)角是      。 

2．如圖2，∠BDE的同位角是      ，內(nèi)錯(cuò)角是      ，同旁內(nèi)角是      ；∠ADE與∠DGC是直線      被    所截成的         角。  

 3．如圖3，三條直線a，b，c交于一點(diǎn)O，∠1=45°，∠2=60°，∠3=       。

4．如圖4，∠1=105°，∠2=95°，∠3=105°，∠4=       。

5．當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線        ，它們的交點(diǎn)叫做     

活動(dòng)目的：直線、射線、線段和角，了解了它們的有關(guān)性質(zhì)，這些都是學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)．垂線是相交線的特殊情況，兩條直線互相垂直時(shí)，相交線所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角即可。垂線在生產(chǎn)和生活中應(yīng)用很廣泛，垂線的概念和性質(zhì)以及三線八角也是今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，要注意讓學(xué)生理解和掌握．

活動(dòng)四：平行線

活動(dòng)內(nèi)容:

1．填寫下列表格，并思考二者有何區(qū)別和練習(xí)：

2、比武擂臺(tái)

（1）如圖，∵AC∥ED（已知）

          ∴∠A=_________（                     ）

（2）如圖，∵AC∥ED（已知）

          ∴∠EDF=_________（                     ）

（3）如圖，∵AB∥FD（已知）

          ∴∠A+_______ =1800（                      ）

（4）如圖，∵AB∥FD（已知）

          ∴∠EDF+______=1800（                     ）

        （5）如圖，∵BD∥EC（已知）

          ∴∠DBA=_________（                     ）

          ∵∠C=∠D           （已知）

          ∴∠DBA=_________（                     ）

          ∴FD∥________（                                               ）

          ∴∠A=∠F          （                     ）

（6）如圖，AB∥CD ,EG平分∠BEF , ∠EFG=500 ，  ∠EGF=____  

（7）如圖，DC∥AB ,E為AB上一點(diǎn)，AD∥EC，∠A=700，

        ∠ECB=400，∠BCD=______

（8）如圖， AB∥CD , EG⊥ AB于G , ∠CFK=500 ，∠E=_____

2．思維拓廣：已知AB∥CD，E為平面內(nèi)一點(diǎn)（E不在AB和CD上），連接AE，CE，探索∠E與∠A，∠C之間的關(guān)系。

3．中考鏈接：一條公路修在湖邊，需拐彎繞湖而行，如果第一次拐過的角A是1200，第二次拐過的角B是1500，那么第三次拐過的角C是多少度時(shí)，恰好能使拐彎后的道路和拐彎前的道路平行？為什么？

活動(dòng)目的：知道平行公理及其推論;會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，探索平行線的性質(zhì)和判定方法；能初步應(yīng)用本章所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡單的實(shí)際問題，體會(huì)研究幾何圖形的意義；在觀察、操作、相像、說理、交流的過程中，發(fā)展空間觀念，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、與他人合作交流的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣。練習(xí)3是為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一些變式圖形，打破思維局限了解平行線的概念。通過拓廣探索，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中，服務(wù)于生活

活動(dòng)五：課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容: 師生交流共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)

活動(dòng)目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧，要盡量學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)，對(duì)于所涉及的數(shù)學(xué)思想、方法，更要有所思考，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的目的