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原始人在采集、漁獵等活動中,就已經(jīng)具備了識別的事物多少、大小和形狀的能力,逐漸形成了“數(shù)”和“形”的概念和認(rèn)識。 數(shù)的概念的形成,可能與火的實用一樣古老,大約發(fā)生在30萬年前,它對人類文明的意義也絕不亞于火的使用。 數(shù)學(xué)也其它人類文明一樣,最早出現(xiàn)在位于幾條大河流域的四大文明古國。就國外數(shù)學(xué)發(fā)展的源頭而言,應(yīng)該首推古埃及與古巴比倫。 古巴比倫,位于亞洲西部的兩河流域(幼發(fā)拉底河與底格里斯河),版圖大體上相當(dāng)于今天的伊拉克。大約在公元前3000年起,這里就建立奴隸制王國,逐漸出現(xiàn)繁華的城市,創(chuàng)造了輝煌的古代文明。 古希臘地處地中海之濱,包括希臘半島、愛琴海諸島及小亞細(xì)亞沿岸地區(qū)。古希臘人身處兩大文明古國毗鄰之地,極易吸取那里的文明。從公元前6世紀(jì)起,由于經(jīng)濟河政治的進步,希臘出現(xiàn)了歐洲文化的第一高分,希臘數(shù)學(xué)便是一種的重要成績 公元前4世紀(jì)中葉,馬其頓帝國征服了希臘。公元前344年,亞歷山大舉兵東征,后來征服了埃及、巴比倫等國,并定都于埃及北部海岸亞歷山大城。這個龐大帝國在首都都興建圖書館河科研機構(gòu),提倡科學(xué),網(wǎng)羅人才,先后出現(xiàn)了三大數(shù)學(xué)家歐幾里得、阿基米德河阿波羅尼斯,這是希臘數(shù)學(xué)的“黃金時期” 地處印度和和恒河流域的印度與巴比倫、埃及和中國一樣,也是人類文明的發(fā)祥地之一。印度文明最早可以上溯到公元前3000年的哈拉巴青銅文化。 公元7世紀(jì),穆罕默德創(chuàng)建了伊斯蘭教,阿拉伯半島分散的部落在強烈宗教的熱情的感召下統(tǒng)一起來,并迅速崛起,建立了龐大的帝國。公元8世紀(jì)起,阿拉伯人吸收外來文化,開展數(shù)學(xué)研究,在算數(shù)、代數(shù)、幾何與三角等領(lǐng)域取得了輝煌的成就。 在整個美洲的古代文明中,最輝煌也最為人熟知的當(dāng)屬瑪雅文明,大概起始與公元前2500年?,斞湃耸侵忻乐薰糯〉诎踩说囊恢Вs公元前1000年建立了瑪雅帝國。公元3--9世紀(jì)發(fā)展至及盛,后幾度興衰,直至16世紀(jì)消亡。 中國是一個力士悠久的文明古國,中國古代的四大發(fā)明曾極大地推動了世界文明的進步。中國古代數(shù)學(xué),也是世界數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長河中一支不容忽視的源頭。 結(jié)束了五代十國的戰(zhàn)亂,中國古代數(shù)學(xué)從宋代開始進入了興盛的時期。這段時期包括宋元兩代,共300多年。當(dāng)時社會未定,經(jīng)濟繁榮,科技突飛猛進,特別是火藥、指南針、印刷術(shù)等都得到廣泛應(yīng)用,為數(shù)學(xué)發(fā)展創(chuàng)造了良好條件。 我過古代把直角三角形的兩條直角邊,較短的稱為“勾”,較長的稱為“股”,斜邊稱之為“弦”。勾股定理是指勾方+股方=弦方。這條勾股定理是初等幾何中最實用、最精彩的定理。 圓周率是一個非常重要的數(shù)。從有文字記載的歷史開始,這個數(shù)就引起了世界各國數(shù)學(xué)家的興趣。德國數(shù)學(xué)家康托爾說過:“歷史上一個國家所算得的圓周率精確度,可以作為衡量這個國家當(dāng)時數(shù)學(xué)發(fā)展水平的指標(biāo)” 中國數(shù)學(xué)家祖沖之對圓周率的精確計算,為我過贏得世界聲譽。 嚴(yán)密的邏輯推理保證了數(shù)學(xué)定理的可靠性,是數(shù)學(xué)區(qū)別其他學(xué)科的重要特征。邏輯與推理的思想方法不僅深刻影響了傳統(tǒng)自然學(xué)科,而且已廣泛應(yīng)用于集成電路設(shè)計、計算機與人工智能技術(shù)等現(xiàn)代科技領(lǐng)域。 從初等代數(shù)發(fā)展到近代數(shù)學(xué),解析幾何的誕生是一個偉大的里程碑。解析幾何是運用代數(shù)方法去處理幾何問題的數(shù)學(xué)的一個數(shù)學(xué)分支,它的創(chuàng)立歸功于法國數(shù)學(xué)家笛卡爾和費馬。 微積分的創(chuàng)立
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