理解數(shù)據(jù)庫范式

系統(tǒng)是短暫的

數(shù)據(jù)是永恒的

數(shù) 據(jù)庫范式是數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)中必不可少的知識，沒有對范式的理解，就無法設(shè)計(jì)出高效率、優(yōu)雅的數(shù)據(jù)庫。甚至設(shè)計(jì)出錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)庫。而想要理解并掌握范式卻并不是那 么容易。教科書中一般以關(guān)系代數(shù)的方法來解釋數(shù)據(jù)庫范式。這樣做雖然能夠十分準(zhǔn)確的表達(dá)數(shù)據(jù)庫范式，但比較抽象，不太直觀，不便于理解，更難以記憶。

本 文用較為直白的語言介紹范式，旨在便于理解和記憶，這樣做可能會出現(xiàn)一些不精確的表述。但對于初學(xué)者應(yīng)該是個(gè)不錯(cuò)的入門。我寫下這些的目的主要是為了加強(qiáng) 記憶，其實(shí)我也比較菜，我希望當(dāng)我對一些概念生疏的時(shí)候，回過頭來看看自己寫的筆記，可以快速地進(jìn)入狀態(tài)。如果你發(fā)現(xiàn)其中用錯(cuò)誤，請指正。

       下面開始進(jìn)入正題：

一、基礎(chǔ)概念

要理解范式，首先必須對知道什么是關(guān)系數(shù)據(jù)庫，如果你不知道，我可以簡單的不能再簡單的說一下：關(guān)系數(shù)據(jù)庫就是用二維表來保存數(shù)據(jù)。表和表之間可以……（省略10W字）。

然后你應(yīng)該理解以下概念：

實(shí)體：現(xiàn)實(shí)世界中客觀存在并可以被區(qū)別的事物。比如“一個(gè)學(xué)生”、“一本書”、“一門課”等等。值得強(qiáng)調(diào)的是這里所說的“事物”不僅僅是看得見摸得著的“東西”，它也可以是虛擬的，不如說“老師與學(xué)校的關(guān)系”。

屬性：教科書上解釋為：“實(shí)體所具有的某一特性”，由此可見，屬性一開始是個(gè)邏輯概念，比如說，“性別”是“人”的一個(gè)屬性。在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中，屬性又是個(gè)物理概念，屬性可以看作是“表的一列”。

元組：表中的一行就是一個(gè)元組。

分量：元組的某個(gè)屬性值。在一個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫中，它是一個(gè)操作原子，即關(guān)系數(shù)據(jù)庫在做任何操作的時(shí)候，屬性是“不可分的”。否則就不是關(guān)系數(shù)據(jù)庫了。

碼：表中可以唯一確定一個(gè)元組的某個(gè)屬性（或者屬性組），如果這樣的碼有不止一個(gè)，那么大家都叫候選碼，我們從候選碼中挑一個(gè)出來做老大，它就叫主碼。

全碼：如果一個(gè)碼包含了所有的屬性，這個(gè)碼就是全碼。

主屬性：一個(gè)屬性只要在任何一個(gè)候選碼中出現(xiàn)過，這個(gè)屬性就是主屬性。

非主屬性：與上面相反，沒有在任何候選碼中出現(xiàn)過，這個(gè)屬性就是非主屬性。

外碼：一個(gè)屬性（或?qū)傩越M），它不是碼，但是它別的表的碼，它就是外碼。

二、6個(gè)范式

好了，上面已經(jīng)介紹了我們掌握范式所需要的全部基礎(chǔ)概念，下面我們就來講范式。首先要明白，范式的包含關(guān)系。一個(gè)數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)如果符合第二范式，一定也符合第一范式。如果符合第三范式，一定也符合第二范式…

第一范式（1NF）：屬性不可分。

在前面我們已經(jīng)介紹了屬性值的概念，我們說，它是“不可分的”。而第一范式要求屬性也不可分。那么它和屬性值不可分有什么區(qū)別呢？給一個(gè)例子：

Ps：這個(gè)表中，屬性值“分”了。

Ps：這個(gè)表中，屬性 “分”了。

這兩種情況都不滿足第一范式。不滿足第一范式的數(shù)據(jù)庫，不是關(guān)系數(shù)據(jù)庫！所以，我們在任何關(guān)系數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)中，做不出這樣的“表”來。

第二范式（2NF）：符合1NF，并且，非主屬性完全依賴于碼。

聽起來好像很神秘，其實(shí)真的沒什么。

一 個(gè)候選碼中的主屬性也可能是好幾個(gè)。如果一個(gè)主屬性，它不能單獨(dú)做為一個(gè)候選碼，那么它也不能確定任何一個(gè)非主屬性。給一個(gè)反例：我們考慮一個(gè)小學(xué)的教務(wù) 管理系統(tǒng)，學(xué)生上課指定一個(gè)老師，一本教材，一個(gè)教室，一個(gè)時(shí)間，大家都上課去吧，沒有問題。那么數(shù)據(jù)庫怎么設(shè)計(jì)？（學(xué)生上課表）

一個(gè)學(xué)生上一門課，一定在特定某個(gè)教室。所以有（學(xué)生，課程）－>教室

一個(gè)學(xué)生上一門課，一定是特定某個(gè)老師教。所以有（學(xué)生，課程）－>老師

一個(gè)學(xué)生上一門課，他老師的職稱可以確定。所以有（學(xué)生，課程）－>老師職稱

一個(gè)學(xué)生上一門課，一定是特定某個(gè)教材。所以有（學(xué)生，課程）－>教材

一個(gè)學(xué)生上一門課，一定在特定時(shí)間。所以有（學(xué)生，課程）－>上課時(shí)間

因此（學(xué)生，課程）是一個(gè)碼。

然而，一個(gè)課程，一定指定了某個(gè)教材，一年級語文肯定用的是《小學(xué)語文1》，那么就有課程－>教材。（學(xué)生，課程）是個(gè)碼，課程卻決定了教材，這就叫做不完全依賴，或者說部分依賴。出現(xiàn)這樣的情況，就不滿足第二范式！

有什么不好嗎？你可以想想：

1、             校長要新增加一門課程叫“微積分”，教材是《大學(xué)數(shù)學(xué)》，怎么辦？學(xué)生還沒選課，而學(xué)生又是主屬性，主屬性不能空，課程怎么記錄呢，教材記到哪呢? ……郁悶了吧?(插入異常)

2、             下學(xué)期沒學(xué)生學(xué)一年級語文（上）了，學(xué)一年級語文（下）去了，那么表中將不存在一年級語文（上），也就沒了《小學(xué)語文1》。這時(shí)候，校長問：一年級語文（上）用的什么教材?。?#8230;…郁悶了吧?(刪除異常)

3、             校長說：一年級語文（上）換教材，換成《大學(xué)語文》。有10000個(gè)學(xué)生選了這么課，改動好大啊！改累死了……郁悶了吧？（修改異常）

那應(yīng)該怎么解決呢？投影分解，將一個(gè)表分解成兩個(gè)或若干個(gè)表

學(xué)生上課表新

課程的表

第三范式（3NF）：符合2NF，并且，消除傳遞依賴

上面的“學(xué)生上課表新”符合2NF，可以這樣驗(yàn)證：兩個(gè)主屬性單獨(dú)使用，不用確定其它四個(gè)非主屬性的任何一個(gè)。但是它有傳遞依賴！

在哪呢？問題就出在“老師”和“老師職稱”這里。一個(gè)老師一定能確定一個(gè)老師職稱。

有什么問題嗎？想想：

1、  老師升級了，變教授了，要改數(shù)據(jù)庫，表中有N條，改了N次……（修改異常）

2、  沒人選這個(gè)老師的課了，老師的職稱也沒了記錄……（刪除異常）

3、  新來一個(gè)老師，還沒分配教什么課，他的職稱記到哪？……（插入異常）

那應(yīng)該怎么解決呢？和上面一樣，投影分解：

BC范式（BCNF）：符合3NF，并且，主屬性不依賴于主屬性

若關(guān)系模式屬于第一范式，且每個(gè)屬性都不傳遞依賴于鍵碼，則R屬于BC范式。

通常BC范式的條件有多種等價(jià)的表述：每個(gè)非平凡依賴的左邊必須包含鍵碼；每個(gè)決定因素必須包含鍵碼。

BC范式既檢查非主屬性，又檢查主屬性。當(dāng)只檢查非主屬性時(shí)，就成了第三范式。滿足BC范式的關(guān)系都必然滿足第三范式。

還可以這么說：若一個(gè)關(guān)系達(dá)到了第三范式，并且它只有一個(gè)候選碼，或者它的每個(gè)候選碼都是單屬性，則該關(guān)系自然達(dá)到BC范式。

一般，一個(gè)數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)符合3NF或BCNF就可以了。在BC范式以上還有第四范式、第五范式。

第四范式：要求把同一表內(nèi)的多對多關(guān)系刪除。

第五范式：從最終結(jié)構(gòu)重新建立原始結(jié)構(gòu)。

關(guān)系模式的范式

    主要有4種范式，1NF，2NF，3NF，BCNF，按從左至右的順序一種比一種要求更嚴(yán)格。要符合某一種范式必須也滿足它前邊的所有范式。一般項(xiàng)目的數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)達(dá)到3NF就可以了，而且可根據(jù)具體情況適當(dāng)增加冗余，不必教條地遵守所謂規(guī)范。

簡單而言，1NF就是要求一張表里只放相互關(guān)聯(lián)的字段，一個(gè)字段里只放一條信息，這只是最基本的要求。至于2NF，3NF，BCNF雖然描述的內(nèi)容不同，但表現(xiàn)在數(shù)據(jù)特點(diǎn)上很相似，就好比在說不要為了向某廠訂購一批貨記下來，就把的廠的面積、電話等都放在同一張表里，而應(yīng)該用兩張表，以盡量避免浪費(fèi)數(shù)據(jù)存儲空間。因?yàn)楹屯粋€(gè)廠可能會交易好幾次，但沒必要每次交易都記錄全部的信息。

從范式所允許的函數(shù)依賴方面進(jìn)行比較，四種范式之間的關(guān)聯(lián)如下圖所示。

以下對每種范式作一一說明。

2.3.4.2  第一范式

在關(guān)系模式R中的每一個(gè)具體關(guān)系r中，如果每個(gè)屬性值 都是不可再分的最小數(shù)據(jù)單位，則稱R是第一范式的關(guān)系。

例：如職工號，姓名，電話號碼組成一個(gè)表（一個(gè)人可能有一個(gè)辦公室電話 和一個(gè)家里電話號碼） 規(guī)范成為1NF有三種方法：
一是重復(fù)存儲職工號和姓名。這樣，關(guān)鍵字只能是電話號碼。
二是職工號為關(guān)鍵字，電話號碼分為單位電話和住宅電話兩個(gè)屬性
三是職工號為關(guān)鍵字，但強(qiáng)制每條記錄只能有一個(gè)電話號碼。
以上三個(gè)方法，第一種方法最不可取，按實(shí)際情況選取后兩種情況。

2.3.4.3  第二范式

關(guān)系的第二范式(2NF)定義： 如果關(guān)系模式R為1NF，并且R中的每一個(gè)非主屬性都完全依賴于R的某個(gè)候選關(guān)鍵字，則稱R是第二范式的，簡記為2NF。

【例2.40】 設(shè)有關(guān)系模式R(學(xué)號S#,課程號C#,成績G,任課教師TN,教師專長TS)，基于R的函數(shù)依賴集F={(S#,C#)→G,C#→TN,TN→TS},判斷R是否為2NF。

解：

(1) 容易看出，關(guān)系模式R是1NF。因?yàn)?span>R符合關(guān)系的定義，R的所有屬性值都是不可再分的原子值。

R是否為2NF，應(yīng)根據(jù)2NF的定義來判斷。                                          

首先要確定關(guān)系模式R中各屬性間的函數(shù)依賴情況。如果沒有直接給出R的函數(shù)依賴集，就要按照語義把它確定下來。在本例中，已直接給出基于R的函數(shù)依賴集F，我們可使用阿氏推理規(guī)則并結(jié)合下面介紹的方法，進(jìn)一步確定R中哪些是主屬性、哪些是非主屬性、侯選關(guān)鍵字由哪些屬性構(gòu)成。

方法①  寫出函數(shù)依賴集F中的各個(gè)函數(shù)依賴以幫助分析。方法①的特點(diǎn)是直接。

F={(S#,C#)→G，

C#→TN，

TN→TS

}

    方法②  用有向圖表示屬性間函數(shù)依賴，結(jié)點(diǎn)表示屬性，方框包含若干個(gè)結(jié)點(diǎn)表示屬性組合，有向箭頭表示函數(shù)依賴。本例的函數(shù)依賴圖如圖2.9所示。方法②的特點(diǎn)是直觀。

圖2.9 函數(shù)依賴圖例子

    方法③  把關(guān)系模式R與函數(shù)依賴集F結(jié)合起來，屬性組合用下劃線(或上劃線)表示，函數(shù)依賴用有向箭頭表示。本例的函數(shù)依賴簡圖如圖2.10所示。方法③的特點(diǎn)是簡單。

圖2.10函數(shù)依賴簡圖例子

    用阿氏推理規(guī)則由F可推出：(S#,C#)→{S#,C#,G,TN,TS}，即屬性組合(S#,C#)是R的候選關(guān)鍵字(R只有這一個(gè)候選鍵)。(S#,C#)的一個(gè)值可惟一標(biāo)識R中的一個(gè)元組(并且沒有多余的屬性)。

在R中，S#,C#是主屬性；其余的屬性G,TN,TS為非主屬性。

借助上面的圖，我們可以看到，非主屬性G對鍵是完全依賴：(S#,C#)→G。但非主屬性TN,TS對鍵是部分依賴(他們僅依賴于鍵的真子集C#)。由于R中存在非主屬性對候選鍵的部分依賴，所以關(guān)系模式R不是2NF。

R中存在非主屬性對候選鍵的部分依賴，將會引起數(shù)據(jù)冗余、數(shù)據(jù)操作異常等問題。可以把關(guān)系R無損聯(lián)接地分解成兩個(gè)2NF的關(guān)系模式：

ρ={R₁,R₂}，R₁={S#.C#,G},R₂={C#,TN,TS}。

【例2.41】選課關(guān)系 SCI（SNO，CNO，GRADE，CREDIT）其中SNO為學(xué)號， CNO為課程號，GRADEGE 為成績，CREDIT 為學(xué)分。