【設(shè)計理念】

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是思維。數(shù)學(xué)思維過程是人腦對外部的數(shù)學(xué)信息的接受、分析、選擇、加工和整合的過程，是一個外部感知到內(nèi)化的交點作用的過程。這一過程反映兩個方面的問題：一方面，數(shù)學(xué)思維是主體將外部材料轉(zhuǎn)化為內(nèi)部材料的過程，另一方面，內(nèi)部材料在經(jīng)常得到恰當(dāng)?shù)氖褂眠^程中，逐漸使主體的認識結(jié)構(gòu)得到完善和發(fā)展。教學(xué)活動即引導(dǎo)學(xué)生積極地、有效地提取可利用知識、經(jīng)驗，主動建構(gòu)知識，促使思維優(yōu)化的過程。 《新課標(biāo)》在第二學(xué)段對“數(shù)的運算”提出了：“能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)四則混合運算”。而運算概念的建立，需要時間充分和情景豐富的過程。在學(xué)生獲得豐富經(jīng)驗后，抽象的運算式才對他們有意義。因此，我始終堅持從意義引出計算，構(gòu)建意義。結(jié)合具體的情境，找出數(shù)學(xué)信息，根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題，并且能解答，從而總結(jié)出解題思路、解題關(guān)鍵和解題方法，歸納出分數(shù)混合運算的計算方法。

【教材簡析】

 本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第五單元第一課時的內(nèi)容。這是在五年級上冊學(xué)了分數(shù)加減混合運算和本冊第一單元學(xué)了分數(shù)乘法與第三單元分數(shù)除法的內(nèi)容后的一節(jié)新內(nèi)容。是后面學(xué)習(xí)分數(shù)乘法的運算律以及解答有關(guān)分數(shù)混合運算問題作奠基作用。教材在安排分數(shù)混合運算時，先通過創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)字信息，根據(jù)這些數(shù)字信息來解決生活中的實際問題，然后在解決實際問題中，引出分數(shù)混合運算，從而使學(xué)生體會到進行預(yù)算的必要性。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，兩步計算的分數(shù)應(yīng)用題是學(xué)生第一次接觸，所以理解應(yīng)用有題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，解答應(yīng)用題的方法是這節(jié)課的重點也是難點。在學(xué)生列出算式時先分步計算借助的是學(xué)生對分數(shù)乘法意義的理解，再列綜合算式，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上體會到分數(shù)混合運算順序與整數(shù)混合運算順序是一樣。這樣不僅可以改變以往從計算中講授分數(shù)混合預(yù)算的運算順序，還有利于學(xué)生掌握接受分數(shù)混合運算的順序。因此，體會掌握分數(shù)混合運算的順序也是這節(jié)課的重點。

【學(xué)情分析】

該班學(xué)生兩極分化比較嚴重，學(xué)生思維敏捷、較為活躍，有隨意接話，思考問題欠缺深入全面，語言組織能力比較差，表達不夠清楚明白。加上10人左右的學(xué)困生對分數(shù)乘法應(yīng)用題的意義掌握地不太好，學(xué)生憑感覺知道用乘法列式計算，卻不知道為什么用乘法，這樣對學(xué)習(xí)分數(shù)混合運算〈一〉應(yīng)用題分析就有一定的難度。所以在教學(xué)設(shè)計時我從學(xué)生的實際出發(fā)，將教學(xué)坡度降底，引導(dǎo)學(xué)生分析應(yīng)用題，根據(jù)學(xué)生對應(yīng)用題的理解來畫出線段圖。（這一冊才出現(xiàn)畫線段圖的內(nèi)容）來達到破教學(xué)難點的這一目的，在學(xué)生理解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上來，體會分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)是一樣的。

【教學(xué)目標(biāo)】

【知識與技能】

１、體會分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)是一樣的，能正確進行計算。

２、使學(xué)生掌握分數(shù)乘、除法的數(shù)量關(guān)系，能解決日常生活中的實際問題。

【過程與方法】

１、經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系，畫示意圖、說等量關(guān)系等數(shù)學(xué)活動過程，學(xué)會建立解決問題模式。

 ２、借助已有的知識與經(jīng)驗，學(xué)會提出問題、理解問題和解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

 ３、在探索、分析過程中，體驗解決問題策略的多樣性。

【情感態(tài)度與價值觀】

１、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

 ２、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣。

【教學(xué)難點】  掌握分數(shù)混合運算的計算方法，并正確進行計算。

【教學(xué)難點】  掌握分數(shù)乘、除混合運算的計算方法。

【教學(xué)準(zhǔn)備】  課件一份   直尺   不同顏色粉筆

【教   法】

 根據(jù)教材呈現(xiàn)的內(nèi)容，在開展教學(xué)活動時充分利用情境圖，鼓勵學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問題，然后了解要解決這個問題需要什么樣的條件，進而讓學(xué)生自主列出算式進行計算，再對問題的解決組織討論加以解釋和交流算法之間的聯(lián)系，明白分數(shù)混合運算的順序。

【學(xué)   法】

通過本節(jié)教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會運用直觀的教學(xué)手段理解掌握新知識，學(xué)會有順序的觀察題、認真審題、正確計算、概括總結(jié)、檢查的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成善于學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

【教學(xué)過程】　　　　　　　　　　　　　

（一）復(fù)習(xí)鋪墊    引入新知　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

１、(課件出示)說出先算什么，再算什么？

這三道題幫我們回憶了什么知識？（生回答后小黑板：出示整數(shù)混合運算的運算順序） 

２、（課件出示）計算。說出你是怎么計算的？（在計算過程中,能約分的先約分）

3、說一說下列各分數(shù)的具體含義，找單位“1”畫線段圖，說數(shù)量關(guān)系，再列式：（進行環(huán)保意識教育：節(jié)約水資源要從現(xiàn)在做起，從我做起。）

4、引入：剛才我們復(fù)習(xí)了整數(shù)四則混合運算的運算順序和有關(guān)分數(shù)乘除法的知識。這節(jié)課將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)分數(shù)的知識。（板書：分數(shù)混合運算）

 【設(shè)計意圖：通過對整數(shù)四則混合運——說運算順序，再計算的復(fù)習(xí)，引起學(xué)生對四則混合運知識的積極回憶，使學(xué)生自然“遷移”過渡到本節(jié)課來，打牢學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，以便順利地進入下一階段的學(xué)習(xí)。教學(xué)中切實地復(fù)習(xí)那些在學(xué)生知識結(jié)構(gòu)中對學(xué)習(xí)新知識能提供幫助的舊知識，由舊引新，可以促進學(xué)生進行知識的遷移，促進學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的全過程中?！?span lang="EN-US">

(二)  自主探索    獲取新知

１、呈現(xiàn)情境圖，提出問題?！菊n件出示數(shù)學(xué)書上第56頁圖】

 師：這是笑笑班上本期開展興趣小組活動的情況，你從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

 師：航模小組有多少人?

2、生獨立完成，解決問題。教師重復(fù)問題后，要求學(xué)生：

（1） 獨立思考，找單位“1”，畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。

（2） 列出解決問題的算式。

（3） 與同桌說說自己的解題思路和列式以及結(jié)果。

3、在教師的有效引導(dǎo)下學(xué)生反饋解答情況

（1）根據(jù)問題分析數(shù)學(xué)信息：我們要解決的問題是什么？（求航模小組有多少人？）

A  請同學(xué)們找到跟求航模小組人數(shù)有密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)信息，把它讀出來。

  師：下面我們就來根據(jù)問題分析已知的數(shù)學(xué)信息。

B  請將求攝影小組人數(shù)有密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)信息讀出來。 

  師：也就是說要求航模小組有多少人，得先求到什么？（要先求到攝影小組的人數(shù))

  師：通過讀題我們已經(jīng)知道了氣象小組有12人。那么也就是說攝影小組的人數(shù)是多少人數(shù)的幾分之幾呢？（2）引導(dǎo)提問：

 師：攝影小組的人數(shù)是氣象小組的，這里表示什么？（表示把氣象小組人數(shù)平均分成3份，取其中1份）

 師：在這里是把什么做為分的對象？（氣象小組的人數(shù)）

 師：這里的單位“1”是誰？  （氣象小組的人數(shù)）

（3）用線段圖表示數(shù)量之間的關(guān)系（生獨立畫圖）

師：可以怎樣畫線段圖來表示這樣的數(shù)量關(guān)系。誰來說說數(shù)量關(guān)系？ 那么可以求出攝影小組的人數(shù)嗎？

師：是把什么做為分的對象。（攝影小組的人數(shù)）這里的單位“1”是誰？（攝影小組的人數(shù)）

師：你能畫線段圖來表示這樣的數(shù)量關(guān)系嗎？

（4）分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算順序的探討。（下面誰來說說自己怎樣列式的。）

４、改題再解答：航模組有３人，求氣象組有多少人？（學(xué)生獨立完成后匯報）

   師：要解決這個問題。先求什么？再求什么？

5、小 結(jié)：

  師：觀察綜合算式，你發(fā)現(xiàn)它跟我們以前學(xué)過的整數(shù)混合運算有什么不同？

  師：針對綜合算式，結(jié)合每一步的意義來說一說是怎么計算的？（通過計算我們發(fā)現(xiàn)計算順序是從左到右依次計算，而以此類推。）

 師：同學(xué)們認為分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序有什么聯(lián)系呢。（分數(shù)混合運算順序與整數(shù)混合運算順序一樣：先乘除后加減，在同級運算中，從左到右依次計算，有小括號的要先算括號里面的。當(dāng)然如果有簡便算法的除外。）

6、書寫格式：接著結(jié)合例題，說明分數(shù)連乘時可同時進行約分。注意書寫格式。

7、學(xué)生看書，齊讀結(jié)論

【設(shè)計意圖：通過這個環(huán)節(jié)的教學(xué)，鼓勵學(xué)生分析題中的數(shù)字信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問題，然后了解要解決的這個問題需要什么條件，從而進行計算，明確分數(shù)混合運算的順序。體現(xiàn)了教學(xué)以教材為主，靈活的使用教材，又忠實于教材，這樣更能突出，這兩道分數(shù)四則混合運算題的代表性，能讓學(xué)生更好地感受所學(xué)知識與教材例題的重要作用和價值所在?！?span lang="EN-US">

(三)、應(yīng)用知識  解決生活中的問題

（課件出示：生獨立完成，師巡視個別指導(dǎo)，集體反饋及時糾正）

1、完成書56頁試一試以及數(shù)學(xué)書57頁練一練

第一題。請8名學(xué)生上臺板演后集體訂正。(強調(diào):運算順序特別是有括號的)

2、完成書57頁的數(shù)學(xué)應(yīng)用2—4題。（寫出數(shù)量關(guān)系或畫圖后再解答）

3、出示數(shù)字故事   （讓學(xué)生講一講這一個數(shù)學(xué)故事，小組討論每人一杯夠嗎？）

【設(shè)計意圖：通過這個環(huán)節(jié)的教學(xué)，把學(xué)生所學(xué)知識運用于現(xiàn)實生活，從中讓學(xué)生感受所學(xué)知識的應(yīng)用價值。教學(xué)中強調(diào)解題順序與運算順序的吻合，這樣更能突出混合運算順序在解決問題中的重要作用，能讓學(xué)生更好地感受所學(xué)知識的應(yīng)用價值。在解決混合運算問題的同時，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣】

（四）、知識回顧  總結(jié)延伸：

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢.( 師生小結(jié)本次教學(xué)活動的重點內(nèi)容.)

【設(shè)計意圖：回憶鞏固，完善學(xué)生的認知，構(gòu)建完整的知識體系。】

 

板書設(shè)計：

分數(shù)混合運算（一）

航模小組有多少人？

        氣象小組的人數(shù)× 3/4    ＝    攝影小組的人數(shù)　　　　　　　

 

 攝影小組的人數(shù)× 1/3     ＝    航模小組的人數(shù)　　　　

　

　　　答：略

 

【教學(xué)反思】

    本節(jié)課的教學(xué)重點是理解掌握兩步計算的分數(shù)綜合計算的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)類型；體會分數(shù)綜合運算的順序和整數(shù)是一樣的。難點是對分數(shù)應(yīng)用題的分析理解。為了使學(xué)生對分數(shù)應(yīng)用題類型結(jié)構(gòu)的認識和理解，本節(jié)課教學(xué)設(shè)計中我遵循運算概念的自主建構(gòu)規(guī)律，根據(jù)運算概念課的教學(xué)流程：問題情境——需要計算——思維加工與認知重組——提供反饋與矯正——提供技能運用。以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生充分體驗運算順序的生成過程，從解決問題中去獲得自信和成功的喜悅。于是先從兩問一步計算的應(yīng)用題入手，讓學(xué)生觀察算式，發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，從中將第一個問題去掉變成一道兩步計算的分數(shù)混合運算的應(yīng)用題，這樣為學(xué)生理解掌握兩步計算的應(yīng)用題作鋪墊，為了更清楚的理解和掌握應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，我再借助線段圖，通過畫線段圖來幫助學(xué)生理解題意，在理解題意的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生來解答，教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生通過觀察兩道分數(shù)混合運算的算式并在小組討論分數(shù)混合運算與整數(shù)混合運算有什么相同之外后，總結(jié)出解題思路、解題關(guān)鍵和解題方法，歸納出分數(shù)混合運算的計算方法。這樣不僅讓學(xué)生體會感受到分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序是一樣的，還改變了以往從計算中講授習(xí)得分數(shù)混合運算的運算順序及方法教學(xué)模式。

１、充分利用情境圖    創(chuàng)設(shè)問題情境

建構(gòu)主義認為：學(xué)習(xí)是學(xué)生主動的建構(gòu)活動，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相聯(lián)系，在實際情境下進行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用原有知識和經(jīng)驗同化當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識。在新課程背景下，計算教學(xué)不再是單純的技能訓(xùn)練，而是把它作為解決問題的一個組成部分。新課前充分利用教材中的情景圖創(chuàng)設(shè)一個問題情境，讓學(xué)生自己提出問題，自主探索解決問題的方法和途徑，并進行相互之間的交流，對自己或他人的活動過程、結(jié)果進行評價反思，從而使學(xué)生正確地選擇了計算方法，按照一定的運算順序進行計算，列出分步、綜合算式也就是建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在觀察、思考、操作、交流等活動中，感受運算順序的自然生成。通過這種教學(xué)方式，成功地促進了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的生成。

２、關(guān)注學(xué)生的學(xué)情    創(chuàng)造性使用教材

本節(jié)課的設(shè)計創(chuàng)造性地使用了教材，準(zhǔn)確地掌握了計算課的要求，正確處理好了落實雙基與學(xué)生發(fā)展之間的關(guān)系。學(xué)生在解答所提出的問題時，自覺地利用了分數(shù)（一步計算）的解答方法，通過畫示意圖、寫等量關(guān)系、找到了解題步驟與關(guān)鍵，通過由先分步，再列出綜合算式這一過程，學(xué)生很自然地將“整數(shù)的運算順序”遷移到“分數(shù)的運算順序”，這足以說明學(xué)生有自己豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，并能用之進行自由的、多角度的思考，實現(xiàn)知識的自我建構(gòu)。

３、重視數(shù)學(xué)的體驗    發(fā)展提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在教學(xué)過程中，我設(shè)計了讓學(xué)生動手、動腦、動口的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在活動中去體驗、去感受、去應(yīng)用，從而加深對數(shù)學(xué)的理解。如在“通過畫示意圖，列分步、綜合算式，著重說明綜合算式先算什么，再算什么，從而讓學(xué)生理解算理，掌握運算順序”這個環(huán)節(jié)上和通過讓學(xué)生分組解答不同的提問，回答這道題要先求什么等思維活動，來加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的體驗。在學(xué)完本節(jié)課后，讓學(xué)生談這節(jié)課的收獲，使學(xué)生又體驗到豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且在這種氛圍中，師生之間的情感也達到了和諧統(tǒng)一。

從整體來看我感覺這節(jié)課設(shè)計的每一個環(huán)節(jié)卻能圍繞教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點的把握也比較恰當(dāng)，教學(xué)過程中，學(xué)生表現(xiàn)的比較積極、發(fā)言能大膽，課堂氣氛比較活躍。在今后教學(xué)中教師應(yīng)相信學(xué)生，放手讓他們自主學(xué)習(xí)探索，只有充分地給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探索、創(chuàng)造的時間與空間，這樣才能有利于發(fā)揮學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。

4、注重素質(zhì)的提升   提高教育教學(xué)水平

本節(jié)課教學(xué)中，作為從教多年的數(shù)學(xué)教師自身教學(xué)方面也存在需要注意的地方：一是應(yīng)該大膽使用新教材，在深鉆細研的基礎(chǔ)上摒棄那些不適宜的經(jīng)驗性、教條化、程式化的教學(xué)方法，必須根據(jù)教材意圖圍繞教學(xué)難點重點找到生長點。二是教學(xué)語言方面也要注意除幽默外，更應(yīng)該注重數(shù)學(xué)語言科學(xué)性、嚴謹性、精練而富有啟發(fā)性。三是對于先進的教學(xué)設(shè)備“班班通”電子白板的使用還要更熟練，將它的功能了解的更透徹以便于更好的服務(wù)與教學(xué)，提高課堂教學(xué)高效率與實效性，特別是要將自己對教學(xué)新理念的理解體現(xiàn)在教學(xué)實踐中，從而形成自己特有的教學(xué)特色。