在面對著需要在幾個不同的打法中進行抉擇，以便做成你的定約時，你自然會力圖選擇一個能提供最好成功機會的打牌路線。雖然這里所涉及的有關(guān)計算，都是既不可能又不相宜在橋牌桌上臨場進行，但是知道簡單概率的知識，則是很有用處的。假若你知道你的花色多半會是怎樣的分配，你就能夠?qū)τ诟鱾€不同的打牌路線的成功機會作出明智的比較。這樣將有助于你能夠避免因不遵循概率，使定約失敗而遭致的不愉快。

    在某些牌例上，兩個打牌路線之間的優(yōu)劣是相差很遠的。而在另一些牌例上，兩個打牌路線成功機會之間的差別則不超過 3%。不要輕視這類小小的優(yōu)勢。如果你能持之以恒地總是找到能給你 3% 優(yōu)勢的打法，你就將在長遠中成為一個巨大的優(yōu)勝者。在明手牌攤出之后，你的第一個任務就是要作一翻細致思考，要把凡能對做成定約提供任何前景的各個打牌路線，都一個一個地找出，然后加以比較。盡可能得出各個打牌路線成功機會的大略的概率數(shù)字，并在沒有其他信息可作指導的情況下，就在這個基礎上選擇你的打牌路線。最簡單的一類牌例，是那些只有一種打法，別無選擇的牌例。如果只有一個打牌路線提供某些成功希望，則不管其成功機會多么小，你都必須照這個路線去打牌。任何的機會總是比沒有機會要好，但是那種按照一個實際上根本沒有任何成功機會的路線打牌，而自投羅網(wǎng)的傻事，只有借助于在動第一張牌之前先作一翻周密的分析才能避免。

    最佳打牌路線的選擇，有時常常只不過是普通常識的事情。下面就是一個例子。

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A J 10 9 9 7 6 4 8 6 J 5 2	雙方有局  南發(fā)牌
	南	北
	2NT	3
	3NT	—
Q 5 4 A K K Q 4 A Q 10 8 4

    西首攻5，東蓋J，你暗手K得進。你計劃怎樣打牌？

    本例并不是那種你必須在兩個飛牌中有任何一飛成功，就能做成定約的牌例。如果你在第二墩牌時由暗手出Q飛，只要西持有K，你就肯定做成定約。然而，如果東持K，則如果西的原先是以 A 領(lǐng)頭的 5 張?zhí)祝憔捅劐礋o疑，而西持這樣的 5 張?zhí)?img doc360img-src='http://image8.360doc.com/DownloadImg/2010/03/2514/2662581_4.gif' height=11 src="http://pubimage.360doc.com/wz/default.gif" width=13>看來是很可能的。因此，飛的打法只有 50% 稍大一點的成功機會。

    細致的分析表明，如果的一飛是成功的，則根本沒有必要去進行這一飛。對于本例來說，飛乃是關(guān)鍵性的一著。因此，正確的打法是在第二墩牌時由暗手出Q，明手用A得進。接著由明手回出J來飛，如果花色能產(chǎn)生 5 墩牌，即可做成定約。而如果西持K，則當他同時還持有K時，你仍能成功，因為這樣你就必然會從或中得到第 9 墩牌。

    這個打牌路線只要是的一飛能夠成功，就能做成定約。同樣也可以在的一飛不成功，但花色能產(chǎn)生 5 墩牌的情況下做成。從而使總的成功機會超過 65%。

    注意，在第二墩牌時由暗手出Q給明手A這一解封打法非常重要。如果西持單張小，并且東在J上蓋上K時，你就需要明手再由一個進張，以便再飛一次。假如花色封鎖住了，你就沒有辦法能夠再進入明手。

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10 7 A 9 7 4 3 A K 4 Q 9 6	雙方有局  南發(fā)牌
	南	北
	3	4
	—
A Q J 9 8 5 4 2 9 8 2 7 4

    西首攻A，接著又打10。你明手跟小，東用J超得進手，又再打K。你暗手8將吃，西跟3?，F(xiàn)在你準備怎樣打牌？

    將牌如果能飛成功，且分配不比 3—1 更壞，你的定約即可做成。這個打法直接了當給出 45% 的成功機會，然而還有沒有別的成功概率更高的打法？如果你能夠打好一個贏張，用來把的一個輸張墊掉，你就可以允許丟失 1 墩將牌，只要是 4—3 分配，這是應該能夠辦到的。你只要自愿地送掉 1 墩將牌，就可以給明手做出一個額外的進張。

    最好的打法是由暗手打給明手的A，暗手大將吃一。再由暗手出小，把這墩將牌送給對方的K。于是你可以由明手得進對方回出的，再大將吃一，打一小給明手10。如果的分配正常，再將吃一次就可以把明手第 5 張打好。兌現(xiàn)A，再叫出最后一張將牌，明手墊掉輸張，最后明手的一個頂張和 1 張全是贏張。

    花色 4—3 分配的概率為 62%，不過這里還要求將牌的分配不比 3—1 更壞，這樣就使得總的成功機會降低為 56%。

    防守方是可以打得更好一些的，辦法就是在第三墩牌時立即換攻。這樣就可以及早地打掉你明手的一個進張，從而使得你只好飛將牌，別無其他選擇。

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K 8 7 4 Q 10 8 3 A 9 A K 6	雙方有局  西發(fā)牌
	西	北	東	南
	1	×	—	4
	—	6	—	—
	—
— A K J 9 5 10 8 6 2 J 9 5 3

    對你的這個雄心勃勃的滿貫定約，西首攻8。你計劃怎樣打牌？

    顯然，同伴（北）沒有符合他的這個6叫牌所要求的牌力，雖然他可能會責怪你的牌力也不太夠叫4。在你們于壓力之下急欲得到贏分時，這類情況肯定是會發(fā)生的。

    直覺的打法就是為了避免對方將吃，第一墩牌立即由明手用A得進，接著就叫一或二輪將牌。但贏墩的計算表明，這個打法是不行的。你在副牌花色中的可能贏墩，只有 3 墩和 1 墩。這就是說你必須得到 8 墩將牌，亦即你最多只能先叫一輪將牌。此外，你還必須在叫這一輪將牌之前，送給東的Q得 1 墩牌。如果你在叫完一輪將牌之后，才送給東得進這墩Q，東就可能再打出一張將牌，而使你的滿貫定約遭到失敗。

    從以上各點得出一個結(jié)論，只有在西持有 2 張和準確只有 1 張將牌的情況下，才能做成。因此，第一墩牌時你明手應當跟小，讓東的Q得進。由明手A贏進東回出的，兌現(xiàn)Q，然后就停止呼吸，打出明手的K。如果西墊牌，你就可以接著兌現(xiàn)A，再由暗手將吃一。之后，用暗手的J墊掉明手的一個輸張。最后就可以交叉將吃，得到其余的全部牌墩，而做成 12 墩牌。除此之外，別無其他打法。

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A 3 A J 10 9 4 10 8 2 K 5 2	雙方無局  南發(fā)牌
	南	北
	2NT	3
	3NT	6NT
	—
K Q 7 K 7 A K J 9 7 A J 9

    西首攻J。你計劃怎樣打牌？

    假如你開始先飛一個紅花色，你就應該能夠把你所有的各個機會很好地聯(lián)合加以利用。如果這一飛成功，你就很容易得到 12 墩牌。（譯注；飛成功一次，立即改飛并連打另一紅花色即成。）如果這一飛丟失，則你在得進對方回出的牌后，就把這個紅花色的贏張全部拿掉，接著再兌現(xiàn)另一紅花色的 A 和 K。假若這時這個紅花色的 Q 未能掉出，最后你還可以回過頭來拿出最后手段，飛來得到第 12 墩牌。

    究竟先飛哪一個紅花色，這個問題的答案需要考慮哪一個紅花色的 Q 更由可能被硬打出來才能決定。顯然，在外面有 5 張牌時出現(xiàn) QX 雙張的概率，要比外面有 6 張牌時的概率為大。因此，這里花色應該硬打，而花色應該飛。

    第一墩牌應當由暗手K得進，接著兌現(xiàn)，再打給明手9飛。如果被東用Q贏得，你就可以由明手得進他回出的，再接連拿完，暗手墊掉 3 張。接著兌現(xiàn)掉A和 K，看看Q是否掉出，然后再兌現(xiàn)暗手最后一張，明手墊掉一張。如果這時對方一人有不安跡象顯現(xiàn)，你可以決定硬打把Q捉出。否則你就在第 12 墩牌時非一次，這個打牌路線有 84% 的成功機會。

    如果改變次序先飛，然后硬打，則成功機會將會降低約 3% 左右。

    在很多牌例中，都有可以采取這種類似的打法，把各種機會聯(lián)合起來加以利用。

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6 4 10 9 5 A K Q 8 3 9 7 2	雙方有局  南發(fā)牌
	南	北
	1	1
	2	3
	3NT	—
A K A J 3 2 7 5 A K 6 5 4

    西首攻5，東蓋J，你暗手K得進。如果的分配正常，做成這個定約將無任何困難，所以你先試，接連兌現(xiàn)A和 K。但使你失望的是，東在第二輪時示缺，墊出3?，F(xiàn)在你準備怎樣打牌？

    這里有兩個打牌路線看起來都有很好的成功機會。第一個是立即送對方 1 墩。這一路線只要的分配不比 4—2 跟壞，就能成功，其成功率為 84%。第二個路線是打一給明手的Q，由明手出10飛。如果西得進并逼出你的A，你就可以先試，希望為 3—3 分配，如果失敗就再飛一次。這一打法的成功機會，說也奇怪正好也是 84% 左右。

    上面是把各個花色孤立地加以考慮而作出的分析，如果從整副牌全面地來研究一下概率，究竟選擇哪一個打法，就顯然可見了。由于東在第二輪時即行示缺這個事實，標明他持有絕大部分的紅牌，這就使得概率強烈地傾向于對第二個打牌路線有利。

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K Q 9 8 6 A 7 4 8 7 3 6 3	雙方有局  南發(fā)牌
	南	北
	1	1
	2NT	3
	3NT	—
J 7 K 9 6 A J 10 5 A K Q 2

    西首攻J，你暗手Q得進。你計劃怎樣打牌？

    這里的問題是用什么方法，可以最大限度地把和兩個花色的機會聯(lián)合加以利用。一個明顯的打法，是第二墩牌時由暗手出J。如果對方用A得進這墩牌，你就能很容易做成 9 墩牌。所以防守方肯定會讓你的J得進這墩牌，于是你就再打一給明手的Q。如果又贏到，你就趕緊換飛一次，這樣將有很好的成功機會。假如東得進第二墩，你就可以用明手的A得進他回出的，試看看是否是 3—3 分配，設若失敗，你就由明手出飛，如果東持有的兩張大牌，或者只持有一張大牌且又是短牌（單張或雙張大牌），均能成功。這個大牌路線所得到的聯(lián)合機會，加起來可以達到 80% 稍強。

    但是，假如在第二墩牌時由暗手打出7，明手用8飛，則可得到更大的成功機會。如果東得進這墩，則要產(chǎn)生你這個定約所需要的 3 墩，已經(jīng)是很簡單容易的事情。因此，為了能夠給你造成一定困難，這墩防守方必須忍讓不拿，但你卻可以乘這個額外進入明手的機會先飛一次。之后，你可以用暗手K得進對方回出的，由暗手打J給Q和A，再由明手A得進對方回出的，接著試看看是否 3—3。如果不是 3—3 分配，你還可以再飛一次，只要K和 Q 不是全都在西的手中，就能做成定約。這個打牌路線的成功機會，不低于 90%。

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K Q 4 A 8 6 3 Q 5 A 9 5 3	東西有局  北發(fā)牌
	北	南
	1NT	3
	4	6
	—
A J 7 K 10 9 5 4 A 7 K Q 8

    對你的小滿貫定約西首攻J。你明手蓋Q，東再蓋K，你暗手A得進。你懷著將牌一墩不失的希望，由暗手出一。但西立即使你的希望破滅，他墊出6。你明手用A得進后，如何往下打牌？

    將牌要丟失 1 墩，已無法避免，因此很明顯，你必須在讓東得進而出牌之前，設法把暗手的 1 個輸張墊掉。的 3—3 分配，在這里對你是毫無幫助的。因為東只要簡單地用小將吃第 4 輪，就會使你仍然要在將牌和中各失 1 墩牌。

    于是你只得被迫作出一個結(jié)論，亦即這個定約要有機會做成，必須東持有 4 張。一個打法是假設西持雙張J10，但西持雙張小的機會是持雙張J10機會的 6 倍左右。因此，在你由明手出3而東跟小時，你就應當把你的食指和中指交叉起來（譯注：歐美人希望幸運的一種習慣表示），由暗手打8飛。如果你的8贏得，并且東在 4 輪上都有跟牌，你就得以把暗手的墊掉，從而只丟失 1 墩將牌而做成定約。

    這個打法當然有宕 2 的危險，但是為了有機會能夠做成定約，這只不過是很小的代價而已。

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7 6 2 K 6 8 4 A K 9 8 4 3	雙方無局  南發(fā)牌
	南	北
	1	2
	3NT	—
A J 5 4 A 9 5 A Q J 6 3 Q

    西首攻4。你計劃怎樣打牌？

    第一個行動自然是應該由暗手得進這墩，以便保留明手的K，作為以后明手的進張，現(xiàn)在有幾個打法，可以聯(lián)合利用兩個低級花色的機會。一個打法是暗手立即解封掉A，接著再打出暗手Q。這個打牌路線只要一個低級花色是 3—3 分配，以及J10為雙張，都能成功，其成功的機會為 61%。

    另一種打法是第二墩牌時由暗手出Q，明手用A超得過去，邊連打K，只要對方兩人在兩輪上都有跟出，則不管是否有大牌掉出，你都再接打第三輪。說也足夠奇怪，當對方在第一、第二兩輪上都跟出小牌時，則作 3—3 分配的機會就提高到超過 50%。因此，這時繼續(xù)連打，就比換打為優(yōu)，成功機會可達 72%。

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A 8 4 4 3 A 8 7 3 9 4 3 2	南北無局  南發(fā)牌
	南	北
	1	1NT
	3	4
	—
K Q 6 3 A K 9 8 5 2 K 6 6

    西首攻Q，又接出J，東先后跟8和 5 而完成回聲。你將吃之后如何打牌？

    這里的問題是要設法準備在將牌為 4—1 分配的情況下，避免丟失 1 墩。擠牌的機會應不予考慮，因為你在送將牌給對方時，對方不回出逼你將吃是不可能的。假設對方一人持單張將牌，而同時又持短，對于這個情況你是能夠應付的。你可以先兌現(xiàn)一輪將牌，再連打三輪。這樣就可以由明手將吃第 4 輪，從而只丟失 2 墩和 1 墩。

    這個計劃成功的機會極小，因為更可能的是持有 4 張的那個對手拿著短。于是他就可以將吃第二或第三輪，并回出一將牌，從而使你丟失 4 墩牌。

    在東將牌之前，先連打三輪，成功的概率最高。如果一個對方將吃第三輪，并回出一，你就可以由明手將吃第 4 輪小。

    但是為了防避將牌本來是 3—2分配情況下可能出現(xiàn)的危險，你必須對牌張的打法的先后次序，加以仔細的考慮。如果你讓東將吃掉一張大牌，并由他回出一，則當他下次再將吃，又再回出一時，這墩就有可能被西將牌超吃的危險。當然你可以在東第一次回出給你將吃之后，就兌現(xiàn)一張大將牌，然后再出一，但若東原來有 3 張將牌時，他仍能將吃，并再回出一來使他同伴的最后一張將牌升級成贏張。

    你由暗手打小給明手的A，再由明手回出小，就可避免上述的尷尬處境。如果東將吃第二輪，他只不過是將吃你的一個輸張，這樣你只需要簡單地叫將牌就行了。如果對方兩人在兩輪上都有跟牌，你就應當用A回入明手，由明手再出第三輪。同樣東若將吃對他是毫無益處的，于是你就將最多只丟失 3 墩牌。

    對方的兩種可能的牌張分配如下：

	A 8 4 4 3 A 8 7 3 9 4 3 2
10 2 Q 10 7 6 J 9 5 Q J 10 7		J 9 7 5 J Q 10 4 2 A K 8 5
	K Q 6 3 A K 9 8 5 2 K 6 6

    上述的百分數(shù)打法，對于上面這種一個對方持有 4 張和 2 張的情況，能夠成功。

	A 8 4 4 3 A 8 7 3 9 4 3 2
J 10 9 5 2 J  6 J 9 5 Q J 10		7 Q 10 7 Q 10 4 2 A K 8 7 5
	K Q 6 3 A K 9 8 5 2 K 6 6

    將牌類如上面的 3—2 分配時，只要你注意不要讓東將吃掉你的大牌，上述打法仍能成功。

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Q 10 8 4 K 10 3 K 7 3 K 6 4	雙方有局  南發(fā)牌
	南	北
	1	3
	3	—
K J 9 7 2 Q 6 2 A J 6 A 5

    西首攻J，你由暗手A得進。你出小給明手Q，東用A贏得。東回出Q，你明手K得后，又將吃第三輪，對方兩人都有跟牌。你出9給明手10得進，這時外面剩下的兩張將牌同時掉出。你計劃下面如何打牌？

    這里的兩個紅花色有極好的機會可以避免丟失 3 墩牌。看來可以由明手打小給暗手的Q，不管這墩是否能夠得到，你下一輪時都打K。如果西有J，你就再打第三輪10投進西的手中，于是西就陷入殘局陷阱，這時無論他回出什么牌，都會替你產(chǎn)生出第 10 墩牌。如果J在東手中，則你總是能后回過頭來飛的。這個打牌路線有 74% 的成功機會。

    然而，先動卻可以得到更高的成功機會。正確的打法是先兌現(xiàn)掉A和 K，之后接打J。如果東拿著Q，一切問題便都解決。而如果西拿著Q，則他在得進這墩之后，只得被迫回出，這就給予你明手用10自由飛的機會。因此，只要西持有J，或者是持有A，你都能做成定約。這個打法的總成功機會為 89%。

    這個牌例是 1974 年歐洲橋牌冠軍賽中出現(xiàn)的一副牌，在打這一副牌時，莊家沒有找到上述最佳的打牌路線。

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10 3 A K 10 A 5 2 J 7 6 4 2	南北有局  南發(fā)牌
	南	西	北	東
	1	×	××
	—	2	—	—
	2	—	3	—
	3NT	—	—	—
A Q J 9 4 8 4 3 Q 3 K 5 3

    西首攻J，你明手跟小。東用K得進后回出你暗手Q贏進?，F(xiàn)在你計劃怎樣打牌？

    毫無疑問，你心中會想如果同伴在叫牌中稍為穩(wěn)健一點就好了，因為這個 3NT 定約的情景，離有希望有著很遠的距離。要得到 5 墩，只有在西持有 3 張小的情況下才能做到，然而從叫牌情況看，可能性極小，所以你必須放棄這個希望。甚至要得到 4 墩都是困難的，因為你暗手缺少進張。于是你只得被迫作出結(jié)論，即西必須持有單張或雙張K，你才能得到 4 墩。

    如果能得到 4 墩，就總共有了 8 墩牌。第 9 墩牌只能由中產(chǎn)生，因為現(xiàn)在已經(jīng)沒有時間做花色。因此，在第三墩牌時你就應當由暗手打一，如果西跟小10成功地贏得，你就可以由明手出，你明手就用10飛。如果10成功地贏得，你就可以由明手出10飛。即使這時西跟小，在第二輪時你暗手也必須打A，寄望于西在這墩上掉出K來。

    這個打法的成功機會雖然極小，但這是你所能有的唯一的機會。

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J 9 4 K J 6 4 Q J 5 2 A Q	雙方無局  南發(fā)牌
	南	北
	1NT	2
	2	4
	—
Q 10 3 A 9 5 2 A K 7 9 4 3

    西首攻兌現(xiàn)A和 K，又接打第三輪，在東于第三輪上也有跟牌時，你才得以放下心來。第 4 墩牌你準備怎樣打？

    如果將牌要丟失 1 墩，就不允許丟失，反之亦然。因此，只要立即飛，就能把局勢弄清楚。如果明手用Q飛成功，你就允許在將牌中采取安全打法，即第一輪時先打K，接著由明手打小給暗手的9。這個打法可以對付將牌的 4—1 分配。如果Q飛失敗，你就必須按照希望一墩不失的打法去打?qū)⑴啤Ｗ詈玫拇蚍ň褪怯砂凳执蛞恍?img height=11 src="http://image8.360doc.com/DownloadImg/2010/03/2514/2662581_3.gif" width=13>，如果西跟小，明手就用J飛。這個打法在將牌為 3—2 分配，且西持有Q時成功，同時還在西持單張 Q 時也能成功。這一打牌路線本身的成功機會為 66%，但是如果飛失敗時東有可能打出最后一張，產(chǎn)生去頂作用，從而使得成功機會降低為 63%。

    實際上，如果先打?qū)⑴?，你就能都得到較高的成功率。正確的打法是先打一小給明手的K，回打小給暗手的A。如果對方兩人在兩輪上都有跟牌，且Q沒有掉出，你就連打 4 輪了。如果對方不將吃，你就再打一張將牌脫手。這個打牌路線在東持有 3 張將牌，或者東持有QX雙張將牌，以及西持單張Q時均能成功。同時，如果的飛確能成功，則這個打牌路線還在東持小雙張，或西持任意 4 張，以及西持單張10時，也都能成功。這樣，總的成功機會就可達到 69%。

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K 4 Q 10 8 3 A Q 8 2 10 9 3	南北有局  南發(fā)牌
	南	西	北	東
	1	1	3	4
	5	—	—	—
A A K J 6 4 2 6 4 3 A J 5

    西首攻Q給你暗手A得進。在你兌現(xiàn)A時，對方兩人均有跟牌。你如何往下打牌？

    看來有一個合理的打法，就是第二輪將牌時由明手得進，兌現(xiàn)K，墊掉暗手一個輸張，接著打10飛。如果西得進，他只得被迫回出以免讓你立即得到第 11 墩牌。如果的一飛丟失給東，則東毫無疑問會回出一，這樣就使你失去了先試是否為 3—3 的這個機會。但是這個打法只有在西同時持有的 K 和 Q，并且東又持有K時才會失敗，所以成功率很高，可達 88%。

    你看到有什么別的更好的打法嗎？實際上有一較好的打法，就是第二輪將牌仍由暗手得進，接著就立即飛。如果東持有K，則他得進這墩之后，將會換出。如果西得進這墩，可隨意由他出或脫手。這個打法與上一打法的差別，在于這個打法使得你現(xiàn)在能有試作 3—3 分配的機會，如不成功，你還可以最后再飛第二次。這樣就可將成功機會提高到 92%。

    但是，在有 100% 成功機會存在的時候，卻去追求 92% 的成功機會，當然是不合乎邏輯的。能肯定做成這個定約的打法，是隨便由明手或暗手得進第二輪將牌，兌現(xiàn)A，再兌現(xiàn)K來墊掉暗手一張，接著由明手再打一小。如果西得進這墩，他就立即落入殘局羅網(wǎng)。而如果東得進這墩，并回出一，你暗手就墊一，這樣明手的Q就變成了第 11 墩牌，又假如東得進這墩之后回出一，你暗手就跟小，西在得進這墩之后，無論回出或，都將替你做出第 11 墩牌。

    全副牌如下：

	K 4 Q 10 8 3 A Q 8 2 10 9 3
Q J 10 7 6 3 9 5 10 5 K Q 6		9 8 5 2 7 K J 9 7 8 7 4 2
	A A K J 6 4 2 6 4 3 A J 5