利用圓錐曲線定義求最值

摘要：圓錐曲線這一章經(jīng)常遇到求最值的問題。有一類最值問題通常用第一定義把圓錐曲線上的點到一個焦點的距離轉(zhuǎn)化為它到另一個焦點的距離表示，或者用統(tǒng)一定義把圓錐曲線上的點到焦點與到相應(yīng)準線的距離相互轉(zhuǎn)化，再結(jié)合幾何圖形及相關(guān)知識點解決它。論文發(fā)表網(wǎng)

關(guān)鍵詞：圓錐曲線，最值，第一定義，統(tǒng)一定義，數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)換。

正文：

圓錐曲線這一章經(jīng)常遇到求最值的問題。常有代數(shù)法或幾何法。與焦半徑有關(guān)的距離最值問題常巧用圓錐曲線的定義結(jié)合幾何知識，往往使問題輕易解決。通常用第一定義把圓錐曲線上的點到一個焦點的距離轉(zhuǎn)化為它到另一個焦點的距離表示，或者用統(tǒng)一定義把圓錐曲線上的點到焦點與到相應(yīng)準線的距離相互轉(zhuǎn)化，再結(jié)合幾何圖形及相關(guān)知識點解決最值問題。先復(fù)習(xí)一下圓錐曲線的定義。

橢圓的定義：點集M={P| |PF₁|+|PF₂|=2a，2a＞|F₁F₂|}；

雙曲線的定義：點集M={P|︱|PF₁|-|PF₂|︱=2a，  }的點的軌跡。

統(tǒng)一定義：M={P| ，}0＜e＜1為橢圓，e>1為雙曲線，e＝1為拋物線

常見類型如下：