九宮數(shù)是中華易學(xué)文化中最讓人神往的數(shù)字迷宮，其以系統(tǒng)有機(jī)性之完美而成為易學(xué)智慧光環(huán)中的一個(gè)亮點(diǎn)。本文就九宮數(shù)系統(tǒng)的有機(jī)性進(jìn)行深入探索，力圖揭示其深沉的系統(tǒng)平衡模式的多樣性與統(tǒng)一性。
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   九宮數(shù)是后天八卦或洛書(shū)的平面數(shù)陣系統(tǒng)，也是幻方學(xué)中最典型的三三幻方，在易學(xué)系統(tǒng)構(gòu)架中占有特殊的地位，也是后天八卦系統(tǒng)的主要組成部分。其數(shù)陣的排列關(guān)系為：“戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，五居中央。”《易緯·乾鑿度》有“故太乙取其數(shù)，以行九宮，四正四維，皆合于十五。”之說(shuō)。
   一般看來(lái)，該數(shù)陣的特質(zhì)主要表現(xiàn)為數(shù)陣中凡縱橫三數(shù)以及對(duì)角三數(shù)之和皆等于十五。這一特質(zhì)足以從一個(gè)方面充分展示后天八卦系統(tǒng)的內(nèi)在機(jī)理，即經(jīng)卦在整個(gè)八卦系統(tǒng)中與其它系統(tǒng)要素之間的有機(jī)關(guān)聯(lián)，同時(shí)也從易數(shù)的角度展示了易學(xué)系統(tǒng)所特有的系統(tǒng)的陰陽(yáng)平衡模式。在嘗試建立“系統(tǒng)易學(xué)”時(shí)，本人發(fā)現(xiàn)并證實(shí)了關(guān)于易數(shù)在八卦系統(tǒng)中以“元數(shù)”為基礎(chǔ)的幾種平衡模式的存在。
                      一　八卦系統(tǒng)的平衡模式
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   所謂八卦系統(tǒng)的平衡模式，就是指在八卦系統(tǒng)中各個(gè)經(jīng)卦或其它系統(tǒng)要素之間關(guān)于系統(tǒng)中的某個(gè)中心而表現(xiàn)出來(lái)的系統(tǒng)性的平衡關(guān)系。這種平衡關(guān)系一般表現(xiàn)為：經(jīng)卦與經(jīng)卦之間、經(jīng)卦與經(jīng)卦組之間……在整個(gè)八卦系統(tǒng)內(nèi)公式化的平衡關(guān)聯(lián)。在這里，我們所講的平衡是一種系統(tǒng)化了的有機(jī)平衡關(guān)系，它在系統(tǒng)中適用于每一個(gè)同類(lèi)要素。在易學(xué)系統(tǒng)中，象、數(shù)、理都要涉及陰陽(yáng)平衡，并系統(tǒng)地形成相互對(duì)應(yīng)關(guān)系。不過(guò)，本文的探討則以易數(shù)研究為主。
                      二　元  數(shù)
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   無(wú)論是在先天八卦系統(tǒng)中還是在后天八卦系統(tǒng)中，關(guān)于八卦系統(tǒng)中心相對(duì)的兩個(gè)經(jīng)卦的卦數(shù)之和總是相等的。
   在先天八卦系統(tǒng)中，
   乾卦與坤卦關(guān)于中心相對(duì)：　　?。ㄇ保ɡぃ福剑?
   兌卦與艮卦關(guān)于中心相對(duì)：　　?。▋叮玻蓿罚剑?
   離卦與坎卦關(guān)于中心相對(duì)：　　　（離）３＋（坎）６＝９
   震卦與巽卦關(guān)于中心相對(duì)：　　?。ㄕ穑矗ㄙ悖担剑?
   在后天八卦系統(tǒng)中，
   坎卦與離卦關(guān)于中心相對(duì)：　　　（坎）１＋（離）９＝10
   坤卦與艮卦關(guān)于中心相對(duì)：　　?。ɡぃ玻蓿福?0
   震卦與兌卦關(guān)于中心相對(duì)：　　　（震）３＋（兌）７＝10
   巽卦與乾卦關(guān)于中心相對(duì)：　　?。ㄙ悖矗ㄇ叮?0
   通過(guò)以上運(yùn)算，可以得出這樣一種結(jié)果：在先天八卦系統(tǒng)中，運(yùn)算結(jié)果均為“９”；在后天八卦系統(tǒng)中，運(yùn)算結(jié)果均為“10”。從易數(shù)的角度講，這就是八卦系統(tǒng)的一種基本平衡模式。由于迄今未見(jiàn)更詳細(xì)的相關(guān)研究或記載，為便于研究，本人且稱(chēng)之為“元數(shù)”。也就是說(shuō)，先天八卦系統(tǒng)的元數(shù)值就是“９”，而后天八卦系統(tǒng)的元數(shù)值就是“10”。
   元數(shù)正是形成九宮數(shù)之“四正四維，皆和于十五”的系統(tǒng)有機(jī)性的根本基礎(chǔ)。從元數(shù)的運(yùn)算模式來(lái)看，元數(shù)體現(xiàn)的是關(guān)于系統(tǒng)中心相對(duì)著的兩個(gè)經(jīng)卦之間的組合在系統(tǒng)中的一種等量平衡，這種系統(tǒng)等量的平衡模式充分展示了它在系統(tǒng)中的普遍性以及關(guān)于系統(tǒng)中心的統(tǒng)一關(guān)聯(lián)。這些都是構(gòu)成九宮數(shù)數(shù)陣系統(tǒng)有機(jī)關(guān)聯(lián)的根本基礎(chǔ)。然而十分明顯，九宮數(shù)的“四正四維”模式已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了“元數(shù)”模式。究其本質(zhì)，則是在對(duì)立關(guān)聯(lián)中統(tǒng)一的“中心”的變化。我在此提及關(guān)于元數(shù)的問(wèn)題，不僅因?yàn)樗前素韵到y(tǒng)中的一種典型的基本平衡模式，也因?yàn)樗菢?gòu)成九宮數(shù)更深層平衡模式“元通公式”的根本基礎(chǔ)。 
                    三　元數(shù)公式
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   什么是“元數(shù)公式”？本人認(rèn)為，在系統(tǒng)易學(xué)中，“元數(shù)公式”可以解釋為：范疇經(jīng)卦與其它經(jīng)卦、經(jīng)卦組之間相互構(gòu)成的平衡模式。
   “元數(shù)公式”在“系統(tǒng)易學(xué)”中可分為：三維立體模式與平面模式；實(shí)用范圍包括：先天八卦系統(tǒng)與后天八卦系統(tǒng)。在此，我只闡述其平面模式。
   當(dāng)我們用方格圖形與洛書(shū)或后天八卦數(shù)陣相配構(gòu)成九宮數(shù)時(shí)，在九宮數(shù)系統(tǒng)內(nèi)的各個(gè)數(shù)字之間也就明確了一種有機(jī)的幾何關(guān)系：每一個(gè)數(shù)字所在的方格除中心數(shù)“５”外都有兩個(gè)或三個(gè)與之相“邊聯(lián)”的數(shù)字或方格。在這種幾何關(guān)系被確定時(shí)，也就預(yù)示著九宮數(shù)數(shù)陣系統(tǒng)中內(nèi)在關(guān)聯(lián)的明確。“邊聯(lián)”的幾何關(guān)系明確了九宮數(shù)系統(tǒng)關(guān)聯(lián)的特性，即相對(duì)于以點(diǎn)為中介的幾何關(guān)系來(lái)講就是一種質(zhì)的飛躍。因此，在九宮數(shù)數(shù)陣中，以一個(gè)數(shù)為中心、又以邊聯(lián)關(guān)系為基礎(chǔ)組合成的小數(shù)陣相對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)而言就是一種比較完整的局部。也就是說(shuō)，它在系統(tǒng)中應(yīng)當(dāng)具有相對(duì)獨(dú)立的意義和作用。
   如果我們將幾何圖形或關(guān)系視為易象的一種，那么根據(jù)“系統(tǒng)易學(xué)”所強(qiáng)調(diào)的象、數(shù)、理之間相互對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)關(guān)聯(lián)，易象的發(fā)展也就標(biāo)志著易數(shù)對(duì)此必有應(yīng)變而相應(yīng)的發(fā)展。那么，在九宮數(shù)數(shù)陣中的這些數(shù)與數(shù)之間存在著怎樣的一種相互構(gòu)成的關(guān)聯(lián)？仔細(xì)觀察九宮數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，它有一個(gè)比較突出的特點(diǎn)：所有的奇數(shù)都以“邊聯(lián)”關(guān)系集中在以中心數(shù)“５”為中心的周?chē)械呐紨?shù)則被分配到數(shù)陣的四個(gè)頂角，從而使九宮數(shù)數(shù)陣形成了陰數(shù)與陽(yáng)數(shù)兩大陣營(yíng)，即構(gòu)成九宮數(shù)元數(shù)公式的兩種模式“陽(yáng)數(shù)模式”與“陰數(shù)模式”。
   ㈠九宮數(shù)元數(shù)公式之陽(yáng)數(shù)模式
   
   在九宮數(shù)數(shù)陣中，與中心數(shù)“５”相邊聯(lián)的四個(gè)陽(yáng)數(shù)１、３、７、９，通過(guò)運(yùn)算(見(jiàn)上圖)，可以得到如下的結(jié)論：在九宮數(shù)數(shù)陣中，除中心數(shù)“５”外，任取一個(gè)陽(yáng)數(shù)Ａ，將與陽(yáng)數(shù)Ａ關(guān)于中心相對(duì)的陽(yáng)數(shù)Ｂ有邊聯(lián)關(guān)系的兩個(gè)陰數(shù)及中心數(shù)“５”三數(shù)以一種中虛的結(jié)構(gòu)一并以中虛的結(jié)構(gòu)(包括虛數(shù)５)相加之后再減去后天八卦系統(tǒng)的元數(shù)“10”，其結(jié)果都等于陽(yáng)數(shù)Ａ。
   注：１、９對(duì)應(yīng)(陽(yáng)數(shù)Ａ＝１，陽(yáng)數(shù)Ｂ＝９。反之，陽(yáng)數(shù)Ａ＝９，陽(yáng)數(shù)Ｂ＝１。
       ３、７對(duì)應(yīng)(陽(yáng)數(shù)Ａ＝３，陽(yáng)數(shù)Ｂ＝７。反之，陽(yáng)數(shù)Ａ＝７，陽(yáng)數(shù)Ｂ＝３。
   ㈡九宮數(shù)元數(shù)公式之陰數(shù)模式
   
   九宮數(shù)數(shù)陣中的四個(gè)陰數(shù)２、４、６、８分居在四個(gè)頂角而兩兩相對(duì)。通過(guò)類(lèi)似陽(yáng)數(shù)模式的運(yùn)算(見(jiàn)上圖)，同樣可以得到如下的結(jié)論：：在九宮數(shù)數(shù)陣中任取一個(gè)陰數(shù)Ａ，將與之關(guān)于中心相對(duì)的陰數(shù)Ｂ以及與陰數(shù)Ｂ有邊聯(lián)關(guān)系的兩個(gè)陽(yáng)數(shù)三數(shù)一并以中實(shí)的結(jié)構(gòu)(沒(méi)有虛數(shù)５)相加之后再減去后天八卦系統(tǒng)卦數(shù)的元數(shù) “10”，其結(jié)果也正好等于陰數(shù)Ａ。
   注：２、８對(duì)應(yīng)(陰數(shù)Ａ＝２，陰數(shù)Ｂ＝８。反之，陰數(shù)Ａ＝８，陰數(shù)Ｂ＝２。
       ４、６對(duì)應(yīng)(陰數(shù)Ａ＝４，陰數(shù)Ｂ＝６。反之，陰數(shù)Ａ＝６，陰數(shù)Ｂ＝４。
   從上述運(yùn)算中不難發(fā)現(xiàn)元數(shù)公式兩種模式中陰陽(yáng)、虛實(shí)的對(duì)應(yīng)：陽(yáng)數(shù)與所相對(duì)的局部以中虛結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)平衡，而陰數(shù)則與所對(duì)的局部以中實(shí)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)平衡。(在三維模式中，元數(shù)則貫穿了平衡模式的始終。)
   元數(shù)公式在九宮數(shù)數(shù)陣中的應(yīng)用成功，是系統(tǒng)易學(xué)解決八卦系統(tǒng)在平面模式與三維立體模式之間轉(zhuǎn)換問(wèn)題的關(guān)鍵，它在易學(xué)系統(tǒng)中的意義、作用與前景是不可忽視的。
   當(dāng)然，我們也可以用別的方式去求得九宮數(shù)數(shù)陣中各數(shù)與其它相關(guān)數(shù)之間相互構(gòu)成的有機(jī)關(guān)聯(lián)。
   例如，陰數(shù)可以通過(guò)與關(guān)于中心相對(duì)的陰數(shù)有邊聯(lián)關(guān)系的兩個(gè)陽(yáng)數(shù)之和的一半而求得與該陰數(shù)的等量關(guān)系：
   ２＝(１＋３)÷２    ８＝(７＋９)÷２
   ４＝(１＋７)÷２    ６＝(４＋８)÷２
   而陽(yáng)數(shù)則可以通過(guò)與關(guān)于中心相對(duì)的陽(yáng)數(shù)有邊聯(lián)關(guān)系的兩個(gè)陰數(shù)之和與中心數(shù)“５”的差值而求得與該陽(yáng)數(shù)的等量關(guān)系。
   １＝２＋４－５    ９＝６＋８－５
   ３＝２＋６－５    ７＝４＋８－５ 
  表面上看，在上述兩種模式中元數(shù)的作用在似乎消失了，但事實(shí)不是這樣的。后一種平衡模式，嚴(yán)格地說(shuō)，應(yīng)是一種簡(jiǎn)化的結(jié)果。就平面模式與三維模式來(lái)講，兩者存在本質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系，兩者之間根據(jù)自身的特點(diǎn)出現(xiàn)一些變化也是必然的。