簡單，就以36+36來說吧: “8進制”的“36+36=74”，就是說，個位的“6+6”按“8進制”來算是“個位滿8就進1”，也就是說“6+6=14”，而十位的“3+3”再加進上來的“1”，“3+3+1=7”沒滿“8”不進位，所以結果為“74”。 “10進制”的“36+36=72”，就是說，個位的“6+6”按“10進制”算是“個位滿10就進1”，也就是說“6+6=12”，而十位的“3+3”再加進上來的“1”，“3+3+1=7”沒滿“10”不進位，所以結果為“72”。 “16進制”一過10就有“A、B、C、D、E、F”了，“36+36=6B”了。“F”代表“16”，按次序往下降，“A”代表“11”。個位的“6+6=B”，而十位的“3+3=6”，所以結果為“6B”。 “16進制”中的“5+5”還等于=10。
一.進制概念
1.十進制
十進制使用十個數(shù)字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）記數(shù)，基數(shù)為10，逢十進一。
歷史上第一臺電子數(shù)字計算機ENIAC是一臺十進制機器，其數(shù)字以十進制表示，并以十進制形式運算。設計十進制機器比設計二進制機器復雜得多。而自然界具有兩種穩(wěn)定狀態(tài)的組件普遍存在，如開關的開和關，電路的通和斷，電壓的高和低等，非常適合表示計算機中的數(shù)。設計過程簡單，可靠性高。因此，現(xiàn)在改為二進制計算機。
2.二進制
二進制以2為基數(shù)，只用0和1兩個數(shù)字表示數(shù)，逢2進一。
二進制與遵循十進制數(shù)遵循一樣的運算規(guī)則，但顯得比十進制更簡單。例如：
（1）加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10
（2）減法：0-0=0 1-1=01-0=1 0-1=1 (在計算機中,負值用1來表示,正值用0來表示)
（3）乘法：0*0=0 0*1=01*0=0 1*1=1
（4）除法：0/1=0 1/1=1，除數(shù)不能為0
3.八進制
所謂八進制，就是其基數(shù)為8，基數(shù)值可以取0、1、2、3、4、5、6、7共8個值，逢八進一。
八進制與十進制運算規(guī)則一樣。那么為什么要用八進制呢？難道要設計八進制的計算機么？實際上，八進制與十六進制的引用，主要是為了書寫和表示方便，因為二進制表示位數(shù)比較長。如：（1024）10 用二進制表示為 （10000000000）2，共有11個數(shù)字，用八進制表示為（2000）8。更重要的是，由于二進制與八進制存在在一種對等關系，每三位二進制與一位八進制數(shù)完全對等（23=8）。所以二進制和十進制在運算上無區(qū)別，而十進制不具備這一優(yōu)點。
4.十六進制
十六進制也是應用非常廣泛的一種計數(shù)制。在使用者看來，十六進制是二進制數(shù)的一種更加緊湊的一種表示方法。
其基數(shù)為：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，逢十六進一。在十六進制系統(tǒng)中，數(shù)值為11到16的數(shù)分別用A、B、C、D、E、F表示。
二.進制轉換
1.二進制與十進制數(shù)間的轉換
（1）二進制轉換為十進制
將每個二進制數(shù)按權展開后求和即可。請看例題：
把二進制數(shù)（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（5.625）10
（2）十進制轉換為二進制
一般需要將十進制數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分分開處理。
整數(shù)部分計算方法："除2取余"法請看例題：
十進制數(shù)（53）10的二進制值為（110101）2
小數(shù)部分計算方法："乘2取整"法，即每一步將十進制小數(shù)部分乘以2，所得積的小數(shù)點左邊的數(shù)字（0或1）作為二進制表示法中的數(shù)字，第一次乘法所得的整數(shù)部分為最高位。請看例題：
將（0.5125）10轉換成二進制。（0.5125）10=（0.101）2
2. 八進制、十六進制與十進制間的轉換
八進制、十六進制與十進制之間的轉換方法與二進制同十進制之間的轉換方法類似。例如：
（73）8=7*81+3=（59）10
（0.56）8=5*8-1+6*8-2=(0.71875)10
(12A)16=1*162+2*161+A*160=(298)10
(0.3C8)16=3*16-1+12*16-2+8*16-3=(0.142578125)10
十進制整數(shù)→→→→→八進制方法：“除8取余”
十進制整數(shù)→→→→→十六進制方法：“除16取余” 例如：
（171）10=（253）8
（2653）10=（A5D）16
十進制小數(shù)→→→→→八進制小數(shù) 方法：“乘8取整”
十進制小數(shù)→→→→→十六進制小數(shù)方法：“乘16取整”例如：
（0。71875）10=（0.56）8
(0.142578125)10=(0.3C8)16
3.非十進制數(shù)之間的轉換
（1）二進制數(shù)與八進制數(shù)之間的轉換
轉換方法是：以小數(shù)點為界，分別向左右每三位二進制數(shù)合成一位八進制數(shù)，或每一位八進制數(shù)展成三位二進制數(shù)，不足三位者補0。例如：
（423。45）8=（100 010 011.100 101）2
（1001001.1101）2=（001 001 001.110 100）2=（111.64）8
2。二進制與十六進制轉換
轉換方法：以小數(shù)點為界，分別向左右每四位二進制合成一位十六進制數(shù)，或每一位十六進制數(shù)展成四位二進制數(shù)，不足四位者補0。例如：
（ABCD。EF）16=（1010 1011 1100 1101.1110 1111）2
（101101101001011.01101）2=（0101 1011 0100 1011.0110 1000）2=（5B4B。68）16
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