一、分層次教學(xué)的概念

所謂分層次教學(xué)，就是教師在學(xué)生知識基礎(chǔ)、智力因素和非智力因素存在明顯差異的情況下，有區(qū)別地設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)和進行教學(xué)，遵循因材施教原則，有針對性地實施對不同類別學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，不僅根據(jù)學(xué)生的不同實際選擇教法、布置作業(yè)，還因材施“助”，因材施“改”，因材施“考”，因材施“分”，使每個學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，從而達(dá)到總體教學(xué)目標(biāo)。

二、分層次教學(xué)的背景

⒈現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)要充分發(fā)揮學(xué)生的主體精神和個體優(yōu)勢，最終調(diào)動學(xué)生的積極性，圓滿完成學(xué)業(yè)。新課程確立了“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”的理念，體現(xiàn)出教育的大眾化和平民化。在新的世紀(jì)，為了推行科教興國的戰(zhàn)略，實現(xiàn)國家的繁榮富強，必須從整體上提高全民族的文化素質(zhì)和知識水平，因此，讓每一位學(xué)生實現(xiàn)各自的完滿發(fā)展是國民素質(zhì)整體性提高的前提。在這種歷史和社會的要求下，在個人能力有大小的現(xiàn)實中，有必要對不同的學(xué)生提出相應(yīng)的主體要求，實施分層次教學(xué)。

⒉大家都知道，傳統(tǒng)的“一刀切”教學(xué)是導(dǎo)致大批數(shù)學(xué)差生的根本原因。新課程確立了“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，體現(xiàn)出教育的個性化。教育機會均等的理念是建立在每一位學(xué)生都享有平等的、適合于自身的發(fā)展機會的基礎(chǔ)上的，因此，“大眾主義”教育追求的教育機會均等是以學(xué)生發(fā)展的差異性為前提的。追求平等并不意味著不管學(xué)生的差異性和個性而提供整齊劃一的課程和教學(xué)，而是以尊重學(xué)生的差異性為前提的。只有為每一位學(xué)生提供適合自身發(fā)展的學(xué)習(xí)機會以最大程度地促進自身的發(fā)展，這樣的教育才是平等的教育，才是大眾主義的教育。

⒊學(xué)生的經(jīng)驗不同、需要和興趣不同，因此應(yīng)尊重兒童個性化的學(xué)習(xí)權(quán)利，引導(dǎo)其不同的探究興趣，這樣才能促進其完滿的發(fā)展。個性化的學(xué)習(xí)權(quán)利關(guān)注教師的個性化教學(xué)和因材施教。個性化教學(xué)反對劃一的、標(biāo)準(zhǔn)化的知識灌輸?shù)慕虒W(xué)模式，倡導(dǎo)多樣化的、非模式化的教學(xué)，注重因材施教。學(xué)校不是加工廠，學(xué)生也不是同質(zhì)化的原材料，而是有著不同的文化家庭背景、不同的認(rèn)知方式、不同的興趣、愛好和個性心理特征，不問青紅皂白“一刀切”，必然會抹殺學(xué)生之間的差異性，本來進校時有著各種差別的學(xué)生，從學(xué)校畢業(yè)出來后就成了模式化的產(chǎn)品，這何嘗不是學(xué)校教育的悲哀！在新世紀(jì)的課程改革中，必須關(guān)注學(xué)生的個體差異性，保障學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)權(quán)利，分層次實施教學(xué)。

⒋傳統(tǒng)的教學(xué)與社會需要脫節(jié)，與數(shù)學(xué)發(fā)展相背離，與實現(xiàn)有效的智力活動相沖突，所以“一刀切”的教學(xué)，應(yīng)從現(xiàn)實的教學(xué)中消失。主體教學(xué)和分層將把教師從課堂的“一言堂”解放出來。課上，教師將從“傳授知識”轉(zhuǎn)變到“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的實踐模式。學(xué)生將從注重模仿轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅乩斫猓粡娜狈?chuàng)造轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貏?chuàng)造；從熱衷于過多的常規(guī)練習(xí)轉(zhuǎn)變到發(fā)展基礎(chǔ)及寬廣的數(shù)學(xué)能力。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式將從接受性學(xué)習(xí)向發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變。接受性學(xué)習(xí)是一種封閉性的學(xué)習(xí)，而發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)強調(diào)富有個性的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生在這一過程中獲得的豐富多彩的學(xué)習(xí)體驗和個性化的創(chuàng)造性表現(xiàn)，其過程具有開放性。

⒌全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）指出，教師的教學(xué)要尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。有效地實施有差異的教學(xué)，使每個學(xué)生都得到充分發(fā)展。教學(xué)中要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平。問題情境的設(shè)計、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生都能參與，提出各自解決問題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中選擇合適的策略，豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高思維水平。對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時的關(guān)照與幫助，要鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，嘗試著用自己的方式去解決問題，發(fā)表自己的看法；教師要及時地肯定他們的點滴進步，對出現(xiàn)的錯誤要耐心地引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。

三、分層次教學(xué)的依據(jù)

⒈分層次教學(xué)具有堅實的理論基礎(chǔ)

學(xué)生對知識、對社會、對他人和對自己的理解是建立在其不斷積累起來的經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上的。學(xué)生的認(rèn)知決非無中生有，而是以一定的前提為基礎(chǔ)，這種前提就是學(xué)生的經(jīng)驗以及建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)上的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。從宏觀來講，人都是生活在傳統(tǒng)之中的，生活在文化和情景之中的。人是被“拋到”這個世界上來的，一降生就帶有特定的文化印記，被帶入一定的生長環(huán)境。這些文化環(huán)境就給予學(xué)生認(rèn)識事物的基礎(chǔ)和前提。對學(xué)生的教育也要建立在這些經(jīng)驗之上。具體來說，學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)和建構(gòu)需要其原有經(jīng)驗的支撐，對知識的學(xué)習(xí)如果抽掉了經(jīng)驗的支撐，那么知識只能成為抽象觀念搭建成的空殼，意義無從產(chǎn)生。根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)和建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，只有把知識與其經(jīng)驗相聯(lián)系，學(xué)生才能產(chǎn)生有意義的學(xué)習(xí)，他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)才能有意義地同化和建構(gòu)知識，否則只能是囫圇吞棗、死記硬背。學(xué)生的經(jīng)驗不同、需要和興趣不同，因此應(yīng)尊重兒童個性化的學(xué)習(xí)權(quán)利，引導(dǎo)其不同的探究興趣，這樣才能促進其完滿的發(fā)展。

由于先天素質(zhì)和后天環(huán)境及所受教育不同，學(xué)生的智力存在著個別差異。心理學(xué)和教育學(xué)明確指出，教師必須針對個別差異，進行區(qū)別對待，因材施教。一方面在教學(xué)的廣度、深度、進度上要適合學(xué)生的知識水平和接受能力，另一方面必須考慮學(xué)生個性特點，尊重個別差異。成功教育表明每一個正常兒童，只有采用適宜的教育手段，都會獲得發(fā)展，取得成功。分層次教學(xué)正是從這些理論出發(fā)，選擇適合不同層次學(xué)生的教育途徑和方法，開發(fā)他們的潛能，使其在原有的基礎(chǔ)上都有發(fā)展，最終達(dá)到人人合格。

⒉分層次教學(xué)是全面實施素質(zhì)教育的需要

基礎(chǔ)教育積極推進由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌，是提高國民素質(zhì)、培養(yǎng)新世紀(jì)人才的客觀要求。實施素質(zhì)教育的前提是教育思想要有一個大轉(zhuǎn)變，要以提高全體國民的素質(zhì)為目標(biāo)，以促進全面發(fā)展為宗旨，以育人為根本，以因材施教為方法。課堂教學(xué)是實施素質(zhì)教育的主陣地，學(xué)科類課程教學(xué)中的問題不解決，活動類課程就不能正常組織，“面向全體”、“促進全面發(fā)展”就是一句空話。分層次教學(xué)所要解決的問題，正是從最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)上，解決“教育目標(biāo)的短視性”、“教育對象的局限性”和“教育內(nèi)容的片面性”，是實施素質(zhì)教育首先必須解決的一個現(xiàn)實問題。

⒊分層次教學(xué)是貫徹《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》（試行）的需要

統(tǒng)觀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，要求教學(xué)內(nèi)容設(shè)計有一定的彈性，一方面，教師要按照《標(biāo)準(zhǔn)》中指出的要求，保證學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的獲得與一定的訓(xùn)練；另一方面，考慮到學(xué)生發(fā)展的差異和各地區(qū)發(fā)展的不平衡性，教師在保證基本要求的前提下，要體現(xiàn)一定的彈性，要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，滿足學(xué)生的不同需求，使全體學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展。具體的內(nèi)容安排可以是就同一問題情景提出不同層次的問題或開放性問題，以使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展；提供一定的閱讀材料供學(xué)生選擇閱讀；習(xí)題可以設(shè)置鞏固性練習(xí)、拓展性練習(xí)、探索性問題等多種層次；在安排課題學(xué)習(xí)時，所選擇的課題要使所有的學(xué)生都能參與，在全體學(xué)生獲得必要發(fā)展的前提下，不同的學(xué)生可以獲得不同的體驗；教師可以增加一些拓寬知識的內(nèi)容，但應(yīng)注意數(shù)學(xué)思想方法，注重學(xué)生的發(fā)展，有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)與作用，增強對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，而不應(yīng)該片面追求解題的難度、技巧和速度。

四、分層次教學(xué)的原則

⒈全體性原則

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，著眼點和著力點始終是面向全體學(xué)生，通過不同層次的教學(xué)活動，促進每一個學(xué)生都得到發(fā)展，促使每一個人都獲得成功。這本是黨的教育方針的一貫要求，也是現(xiàn)代教育發(fā)展的必然，但在社會經(jīng)濟條件的制約和“應(yīng)試教育”的影響下長期以來未真正落實。應(yīng)試教育存在這樣兩個面向：面向少數(shù)人和面向少數(shù)學(xué)科。教育不是以素質(zhì)培養(yǎng)為目的而是以考試為目的，考試結(jié)果是源源不斷分流出差生，最后是向社會輸送大批“失敗者”。分層教學(xué)正是針對每個學(xué)生的差異，為每個學(xué)生發(fā)展提供平等機會，把目光從少數(shù)人轉(zhuǎn)向全體，把發(fā)展作為目的，考試只是促進發(fā)展的一種手段。偏愛優(yōu)等生，是絕大多數(shù)甚至全體教師容易做到的，而要做到厚愛后進生，視他們?yōu)檫t開的花朵，給予精心的哺育，卻往往是不少教師不易做到的。鑒于此，我們應(yīng)該借鑒魏書生老師的后進生轉(zhuǎn)化奇招對后進生幫心、給法、樹志，勾通師生感情，選擇適合學(xué)生的教育方法，不排擠、歧視后進生。

⒉保底性原則

人與人的差異是客觀存在的，根據(jù)不同的個性差異提出不同的目標(biāo)要求并組織數(shù)學(xué)教育活動是符合人的認(rèn)知規(guī)律的。因此，不應(yīng)該也不能夠用統(tǒng)一目標(biāo)要求所有的學(xué)生。在分層教學(xué)中，對后進生適度降低教學(xué)要求有利于調(diào)動積極性，保護自尊心，但絕不是要降低《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本要求。所謂“保底”是通過不同的教學(xué)活動，最終必須保證后進生達(dá)到《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本要求，力爭畢業(yè)人人合格，不向社會輸送一個“失敗者”。

⒊動態(tài)性原則

心理學(xué)表明，人們成長過程既有相對的階段性和穩(wěn)定性，又是不斷發(fā)展變化的。顯然，對學(xué)生的分層也是一個相對運動的動態(tài)過程，切不可固定化。分層是因材施教的手段，促進最優(yōu)發(fā)展才是目的。因此，教師要根據(jù)學(xué)生的反饋信息，區(qū)別不同對象、不同時期及時靈活地調(diào)控學(xué)生的分層標(biāo)準(zhǔn)、各層人數(shù)的多寡、課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)、作業(yè)和考查的尺度、輔導(dǎo)與評價方法，使學(xué)生潛在水平轉(zhuǎn)化成新的現(xiàn)有水平，使每個學(xué)生隨時處于一個充滿活力的積極進取的發(fā)展變化過程，達(dá)到最優(yōu)化發(fā)展。

⒋主體性原則

馬克思主義認(rèn)識論告訴我們，內(nèi)因是變化的根據(jù)，外因是變化的條件，外因要通過內(nèi)因起作用。因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，應(yīng)當(dāng)是主動獲取、主動發(fā)展的過程，而不是被動灌輸?shù)倪^程。分層教學(xué)中從對學(xué)生的要求、課堂分合教學(xué)模式、分層評價等無論怎樣細(xì)化的項目和對學(xué)生的要求，只有通過“內(nèi)因”才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生的內(nèi)在需求，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。把被動的接受的“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為主動進取的“我要學(xué)”。教師給學(xué)生明確目標(biāo)與讓學(xué)生選擇目標(biāo)，在體現(xiàn)主體地位、培養(yǎng)學(xué)生積極方面所起的作用是不同的。教學(xué)中要先確定好三類目標(biāo)，然后讓每個學(xué)生根據(jù)自己實際選擇自己的要求，盡量讓目標(biāo)趨近學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，教法適應(yīng)學(xué)生自身需要，評價因人而異，師生情感相互溝通，因此，學(xué)生心里充實，學(xué)得輕松、愉快，主動性、積極性得到最大限度的發(fā)揮。

五、分層次教學(xué)的目標(biāo)

⒈發(fā)展A層學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，數(shù)學(xué)特長，培養(yǎng)并提高他們的知識綜合能力、應(yīng)用能力、實驗?zāi)芰蛣?chuàng)新能力。

⒉提高B層學(xué)生，使他們牢固掌握課程標(biāo)準(zhǔn)、教材所規(guī)定的知識和技能，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)品質(zhì)，努力爭取成為A層學(xué)生。

⒊幫助C層學(xué)生，加強思想教育、心理教育，嚴(yán)格要求，熱情關(guān)懷，轉(zhuǎn)變他們的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，努力使他們掌握最基本的知識和技能，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，穩(wěn)步發(fā)展成為B層學(xué)生。