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驗前概率就是通常說的概率，驗后概率是一種條件概率，但條件概率不一定是驗后概率。貝葉斯公式是由驗前概率求驗后概率的公式。 舉一個簡單的例子：一口袋里有3只紅球、2只白球，采用不放回方式摸取，求： ⑴ 第一次摸到紅球（記作A）的概率； ⑵ 第二次摸到紅球（記作B）的概率； ⑶ 已知第二次摸到了紅球，求第一次摸到的是紅球的概率。 解：⑴ P(A)=3/5，這就是驗前概率； ⑵ P(B)=P(A)P(B|A)+P(A逆)P(B|A逆)=3/5 ⑶ P(A|B)=P(A)P(B|A)/P(B)=1/2，這就是驗后概率。 |
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