中國(guó)數(shù)學(xué)家破解著名數(shù)學(xué)難題

蟲(chóng)二 2008-08-17

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中國(guó)數(shù)學(xué)家破解著名數(shù)學(xué)難題
文章提供于 2008-8-15 22:48:50 (北京時(shí)間: 2008-8-16 10:48:50)	閱讀時(shí)出現(xiàn)亂碼？解決辦法

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　　今天(8月15日)從浙江大學(xué)獲悉，世界著名數(shù)學(xué)難題“法伯相交數(shù)猜想”被浙江大學(xué)數(shù)學(xué)中心劉克峰教授和他的博士生徐浩成功證明，著名華裔數(shù)學(xué)家丘成桐日前在浙大向他們表示祝賀。

　　“浙大數(shù)學(xué)中心解決了這個(gè)著名世界難題，我非常興奮，祝賀你們！浙大的學(xué)生是世界一流的！這個(gè)難題哈佛沒(méi)能證明，你們卻證明了！”8月13日，丘成桐在向自己的學(xué)生劉克峰表示祝賀時(shí)高興地說(shuō)。

　　浙大數(shù)學(xué)中心成立5年來(lái)，已經(jīng)涌現(xiàn)了一批躋身世界前沿的數(shù)學(xué)成果。

　　據(jù)劉克峰介紹，1992年，瑞典數(shù)學(xué)家法伯提出了關(guān)于曲線(xiàn)模空間萬(wàn)有環(huán)結(jié)構(gòu)的系列猜想，過(guò)去十幾年里，法伯猜想是曲線(xiàn)?？臻g領(lǐng)域的核心問(wèn)題之一，出現(xiàn)在許多重要著作和文獻(xiàn)中，斯坦福、普林斯頓等數(shù)學(xué)家研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題。

　　其中，法伯相交數(shù)猜想是法伯猜想中非常重要的組成部分，因?yàn)樗鼪Q定了萬(wàn)有環(huán)的結(jié)構(gòu)。

　　1998年，兩位美國(guó)數(shù)學(xué)家證明法伯相交數(shù)猜想可以從關(guān)于格羅莫夫—威滕不變量的Virasoro猜想得到。但是這涉及到一個(gè)龐大的體系，掩蓋了?？臻g本身的性質(zhì)。對(duì)于法伯相交數(shù)的組合本質(zhì)，仍然是一個(gè)未解的謎。

　　正是為了揭示法伯相交數(shù)的組合本質(zhì)，美國(guó)斯坦福大學(xué)教授瓦開(kāi)與兩位著名的加拿大組合學(xué)家，在他們2006年的文章中，利用局部化技巧，部分證明了法伯相交數(shù)猜想對(duì)應(yīng)于標(biāo)示點(diǎn)個(gè)數(shù)小于等于4的情形。

　　而劉克峰和徐浩則用了完全不同的方法，借助計(jì)算機(jī)，推導(dǎo)出相交數(shù)的新遞歸關(guān)系，并由此給出了法伯相交數(shù)猜想最為直接和簡(jiǎn)潔的完整證明。

　　著名青年數(shù)學(xué)家劉克峰是美國(guó)洛杉磯大學(xué)的終身教授，他曾成功地證明了世界數(shù)學(xué)難題超弦中的“鏡猜想”、微分幾何中的丘成桐幾何度量等價(jià)性猜想、拓?fù)淞孔訄?chǎng)論中著名的威騰剛性定理等世界著名數(shù)學(xué)難題。他在微分幾何、拓?fù)洹?shù)學(xué)物理等方向取得大量國(guó)際一流的原始創(chuàng)新成就。因此，他獲得了華人數(shù)學(xué)界的最高獎(jiǎng)——晨興數(shù)學(xué)金獎(jiǎng)，還獲得過(guò)谷庚海默獎(jiǎng)、斯隆獎(jiǎng)、特曼獎(jiǎng)等國(guó)際大獎(jiǎng)。

　　浙大數(shù)學(xué)中心是在丘成桐的倡導(dǎo)下于2003年成立，丘成桐教授親任主任。應(yīng)丘成桐推薦，劉克峰作為浙江大學(xué)光彪特聘教授兼任浙大數(shù)學(xué)中心執(zhí)行主任。

　　浙大數(shù)學(xué)中心成立后成果迭出，劉克峰于2004年證明了世界著名數(shù)學(xué)難題馬里諾—瓦發(fā)猜想；他和丘成桐聯(lián)手證明了丘本人20多年前提出的關(guān)于幾何度量等價(jià)性的世界著名猜想。加上此次的成果，浙大數(shù)學(xué)中心已成功證明了3項(xiàng)世界性數(shù)學(xué)難題，這在國(guó)內(nèi)大學(xué)中是罕見(jiàn)的。

　　今年3月中旬，因懸賞世界7大數(shù)學(xué)難題出名的美國(guó)克萊數(shù)學(xué)研究所和加拿大國(guó)家數(shù)學(xué)研究所——班福數(shù)學(xué)研究所聯(lián)合邀請(qǐng)全世界40多位著名數(shù)學(xué)家，舉行“曲線(xiàn)?？臻g的最新進(jìn)展”討論班，圍繞“法伯相交數(shù)猜想”開(kāi)展專(zhuān)題討論。就在研討班舉行的前一天，瓦開(kāi)教授收到浙大數(shù)學(xué)中心證明“法伯猜想”的預(yù)印本。瓦開(kāi)教授興奮地評(píng)價(jià)：這個(gè)證明簡(jiǎn)潔極了，漂亮極了！他在這次研討會(huì)期間的報(bào)告中，專(zhuān)門(mén)介紹了這項(xiàng)證明。

　　結(jié)果，為期一周的討論班上，許多參會(huì)學(xué)者紛紛研讀浙大的這一成果。數(shù)學(xué)家們認(rèn)為，這個(gè)證明獨(dú)辟蹊徑，非常成功。

來(lái)源: 光明日?qǐng)?bào)

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