如何計算試卷的難度和試卷的區(qū)分度。

1、 難度的計算

（1） 難度是指正確答案的比例或百分比。這個統(tǒng)計量稱為試題的難度或容易度。難度一般用字母P表示，P越大表示試題越簡單，P越小表示試題越難。

試題要有梯度，因此各試題的難度應(yīng)有不同，這是命制試題時要加以特別考慮的。

（2） 計算公式:



P=平均分/滿分值



例如：第一題平均分為8.5分，此題的滿分值為10分，則第一題的難度P=8.5÷10=0.85

例：第1小題選擇題滿分是4分，全班50名學(xué)生中有20名學(xué)生答對，則第1小題的難度為，

P=正確答案的比例或百分比

=20÷50

=0.4

或 平均分=4×20÷50=1.6

P=平均分÷滿分值

=1.6÷4

=0.4

（3） 關(guān)于難度的幾個問題

難度水平的確定是為了篩選題目。平時測驗難度要利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，但一定的難度能增加區(qū)分度，這對全面了解、掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況有十分重要的作用。

難度水平的確定要考慮及格率，防止損傷學(xué)困生的自尊心。

難度水平的確定要考慮對分?jǐn)?shù)分布的影響，一般以偏正態(tài)分布為前提，有時偏正態(tài)分布更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

2、 區(qū)分度的計算

區(qū)分度是指試題對被試者情況的分辨能力的大小。

一般在 -1～+1之間，值越大區(qū)分度越好。

試題的區(qū)分度在0.4以上表明此題的區(qū)分度很好，

0.3 ～ 0.39表明此題的區(qū)分度較好，

0.2 ～ 0.29表明此題的區(qū)分度不太好需修改，

0.19以下表明此題的區(qū)分度不好應(yīng)淘汰。

計算區(qū)分度的方法很多，特別需要注意的是對同一個試題的考試成績采用不同的方法所得到的區(qū)分度的值是不同的。

我們可以使用下面的兩種方法計算區(qū)分度：

（1）先將分?jǐn)?shù)排序，P1=27﹪高分組的難度 ，P2= 27﹪低分組的難度

區(qū)分度D =P1－ P2

或區(qū)分度 D = （27﹪高分組的平均分－ 27﹪低分組的平均分）÷滿分值

（2）利用積差系數(shù)r 計算區(qū)分度D

當(dāng)兩個變量都是正態(tài)連續(xù)變量，而且兩者之間呈線性關(guān)系，表示這兩個變量之間的相關(guān)成為積差相關(guān)。

積差相關(guān)的使用條件

a、兩個變量都是由測量獲得的連續(xù)性數(shù)據(jù)。如百分制分?jǐn)?shù)。

b、兩個變量的總體都呈正態(tài)分布，或接近正態(tài)分布，至少是單峰對稱的分布。

c、必須是成對的數(shù)據(jù)，而且每對數(shù)據(jù)之間是相互獨立的。

d 、兩個變量之間呈線性關(guān)系。

積差相關(guān)系數(shù)r的計算在計算機上是很容易進(jìn)行的。積差相關(guān)系數(shù)r的公式如下：





r=（無法顯示）原諒！





下面我們利用Excel表來演示一下具體的操作方法。

3、試卷分析的幾個特殊問題

（1） 選擇題反應(yīng)模式分析。 即：被試者對備選答案的反應(yīng)情況。

若備選答案應(yīng)選項被全體應(yīng)試者所選，題過易或有某種暗示；若未被一人所選，題太難；若干擾項無一人所選，說明迷惑性不足，若全體學(xué)生同選一個干擾項，可能定錯了答案，也可能教學(xué)出了問題。

若高分組答案集中在兩個答案上，且選擇率相近，說明可能有兩個答案或另一個答案也有道理。若高分組與低分組選擇選項接近或稍低。說明該題與被試水平無關(guān)。

若題目未答人數(shù)太多，或選擇所有備選答案人數(shù)相近，說明題目過難或題目本身出錯，被試無法解答或憑猜測作答。